网站原创【摘 要】通过三个有关二项分布的计算问题,展示了Mathematica软件直接、高效、可靠的求解特点,以提供数学教学改革的一种思路.
【关 键 词】二项分布；正态分布；泊松分布；Mathematica
【中图分类号】O211.1
【文献标识码】A
【基金项目】西华大学重点学科——应用数学项目（XZD0910-09-1）
引言
随着计算机及计算机软件的飞速发展,一些用于数学和工程计算的软件已相当成熟,而且功能也非常强大.Mathematica是一款科学计算软件,很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统和与其他应用程序的高级连接,很多功能在相应领域内处于世界领先地位.运用信息技术改造和优化传统学科内容是培养新世纪具有创新能力的高素质人才的必然要求.
在传统教学中,二项分布的概率计算一般有下面三种计算方法：
（1）直接计算；
（2）用泊松分布近似计算；
（3）用正态分布近似计算.
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方法（1）通常手算很麻烦,方法（2）与（3）均要满足一定条件才能使用,而且我们根本不知道算出的结果精度究竟如何.下面通过三个例子说明：在一般情况下,有关二项分布的计算均可应用Mathematica直接进行,而无须近似计算,即使在n很大且有必要近似计算时,也可利用Mathematica软件求解.
1.只能直接计算的例子
某车间有10台同类型的机床,每台机床配备的电动机功率为10千瓦.已知每台机床工作时,平均每小时实际开动12分钟,且各机床开动与否是相互独立的.现因当地电力供应紧张,供电部门只提供50千瓦的电力给这10台机床,问这10台机床能正常工作的概率为多大?