数学教学的五字应用教学法

课堂教学是教学工作的基本组织形式.努力改进课堂的教学方法,对提高教学质量,启迪学生智慧,培养学生的能力具有重要的意义.

几年来,我在教学的实践中,开展了“启、读、究、讲、练”的教学方法的实验,取得了一定的效果.

在实施“启、读、究、讲、练”的教学方法中,必须注意以下几个问题：

第一,不要将这种教学方法当成机械固定的程式,变成课堂教学的死步骤、死方法,而应在教师的主导作用下,将“启、读、究、讲、练”有机地结合起来,从实际出发,根据学科的特点,学生的知识水平和教材的不同要求而灵活运用.

第二,“启”是启迪、诱导,是起引路作用的.在教学中,我注意从多方面进行启发：启发学生学习数学的动机、兴趣和求知欲；从旧知识的矛盾中孕育新概念,引出新知识；通过实验观察,直观教具,制作模型等发现新的数学结论,通过知识的类比,提出猜想和检测设引出新的课题,通过步步设疑、层层诱导,启发学生不断地探索和解决问题等等.恰当地进行启发,合乎逻辑地提出一个个问题,词和语言的刺激必然会引起学生的定向反射,引起强烈的探究和思考问题的反响.

“读”是基础,是获得知识的“门户”.有计划地培养学生阅读数学教材的能力是课堂教学的重要环节.开始阅读时,学生会感到困难较大,我通过“串讲”的方法,分析数学教材的编写特点（通常是分五个段落编写的：感知材料——分析比较——引出新概念或公式,定理——研究新概念或公式,定理的证明——应用举例）,教学生如何抓中心、抓重点,作出阅读的示范；同时给出阅读提纲,帮助学生掌握教材内容的要点,提纲开始时可编得详尽些,然后逐渐简略,或不给提纲,让学生逐步掌握读书的方法.要引导学生把书读“透”,并能深人下去.使学生不仅能看懂、理解书本的基本内容；而且要能看到书“后面”的东西,要深入研究课本是怎样提出问题,分析问题和解决问题的,引进了哪些新的概念、方法和分析工具,从而使学生掌握如何看书,如何研究数学问题的方法和途径.此外,我还注意指导学生归纳、概括知识,总结读书心得体会和学习方法,做好各章、各单元的小结,不断提高阅读、自学的水平.

“究”是议论、探究和发现,它对促进学生的思维发展起重要作用.如何“究”呢?我着重以下几个方面：从多方面引导学生发现新的数学结论,通过分析数学对象和问题,探索解决问题的特点和规律,以及掌握数学的思想方法,进行一题多解,一题多证的研讨,将数学问题及方法进行引伸、推广、发展、迁移的研究,指导学生从具体问题具体素材出发,通过实验——归纳——推广或通过类比一联想——预见从而形成普遍命题的研究等.

“讲”是解惑、总结和提高.教师要讲得精辟,讲教材的知结构,来龙去脉及分析处理方法,要揭示知识问的关联和规律性.要对那些学生容易思路阻塞的地方,指点思考方向,对那些不易被学生想到隐藏着的问题,挖掘出来.

“练”要练得“精”,练得活.要有明确的目的性、针对性‘典型性和富于启发性.而且必须明确,在实际教学中,不要将“启,读、究、讲、练”平均使用力量,（也并非是缺一不可的）,而应有所侧重.例如,讲“三元线性方程组的求解公式”（如前所述）时,我侧重于“启”和“究”,辅以“读”、“讲”、“练”.

第三,“启、读、究、讲,练”的教学方法还要将课内与课外结合起来.因为,广泛的课外活动与课谨教学相辅相成,将促使学生的智力得到更全面的发展.一方面,我结合教材内容,在课内适当安排一些“阅读指导课”,向学生推荐课外读物,并进行必要的指导；另一方面,在课外,开展以加强“双基”、发展学生能力为目标的“专题研究”活动,通过指导学生选取研究专题,阅读课外书籍,进行自学探究,撰写数学“小论文,”召开“数学小论文讨论会”等方式,把当前的教学内容与专题性研究紧密地结合起来,并使备年级的各个专题互相衔接且互相配套,使课堂上讲授的知识进一步充实、深化和提高,从而发展了学生的智力和创造性.

实践证明,开展“启、读、究、讲、练”的教学方法试验,对巩固“双基”,挖掘智力潜力,改进旧的教学方法是十分有效的：

1.它有利于使学生重视课本、重视基础知识的学习,掌握好学科的基本概念、基本原理和基本方法,从而使学生具有扎实的数学基础.同时,通过指导阅读,培养了学生的自学能力和良好的学习习惯.

2.它有利于彻底改变教师满堂灌、包办代替,学生处于被动的状态,而是积极引导他们去观察、分析、想象、发现和探索,变死板被动的学习为主动的学习,变被动的记忆为主动的思考,从而使学生学得主动,积极,学有成效,这是数学教学改革值得探索的一条出路.

3.“启、读、究、讲、练”的教学方法,重视在教师的指导下由学生亲自“获得知识”的实践活动,它有利于培养学生独立获取知识和探索发现的能力,从而帮助学生掌握正确的学习方法和科学的思维方法.这样,学生在研究问题时就能逐步做到：举一反三,触类旁通,自辟蹊径,方法多变,灵活运用.

开展“启、读、究、讲、练”的教学试验之后,我所教的同学们的“双基”比前扎实了,思维活跃了,能力增强了.原来高中入学时成绩较差的学生有了显著进步,而优秀面扩大了,主要表现在：改进了学习方法,有了较好的自学习惯和独立分析问题、解决问题的能力,课后能认真复习书本,完成作业后自觉进行归纳和总结,能较好地运用分析、综合、比较、归纳等思维方法解决数学问题,认真做单元小结等.在课内,他们深入钻研,认真探索；在课外,他们不满足于书本的东西,广泛阅读课外书籍,猎取知识,撰写“小论文”,发展独立见解.总的来说,经过上述教学方法的实验,学生的“双基”与能力,都有了一定的提高.

上述的教学方法的实验虽然取得了初步的效果,但是还不够成熟,还有许多问题需要在今后的教学时间中加以解决.但是,我深信,只要我们坚持不懈地探索、研究,就能把广大青少年身上的智慧火花点燃起来,并燃烧成熊熊烈火,就能使他们的聪明才智得以充分的发展,从而为他们跟踪与推动现代科技的进程,探索新知识,解决新问题打下坚实的基础.