MATLAB在数学中的应用

点赞:2701 浏览:7696 近期更新时间:2023-12-25 作者:网友分享原创网站原创

【摘 要】Matlab当做数学工具来解决问题已经是一个非常成熟的领域了,就着重介绍matlab在矩阵的数值计算和作图功能上的应用.

【关 键 词】Matlab;数学:矩阵计算;作图

随着信息技术在高等数学教学上的广泛应用,教师已不满足于现在Powerpoint和Flash等第一代教学课件开发工具的使用上.大部分学生对高等数学一直感到抽象、冗繁和枯燥,学生不能亲手体验数学,只能被动接受,本文将通过在高等数学教学及解决实际问题中使用MA'ILAB软件辅助教学过程的例子来加以说明.

一、Matlab在矩阵数值计算上的应用

在数学上,矩阵理论方法和计算有着其他学科无法比拟的重要意义,但对于矩阵中必须解决的庞大计算量来说,常常使得运用矩阵解决实际问题的工程人员产生很大的恐惧心理,从而丧失了继续研究下去的兴趣和动力.在这里我们可以方便的使用Matlab进行矩阵的构造,进而完成复杂的矩阵运算,最终的目的是营造一个环境,在这个机器计算的环境中,庞大复杂的计算也变得十分容易.

1.在Matlab平台中如何构造矩阵.①矩阵的简单创建.在Matlab中,最一般的情况下,利用创建符号[]来进行一个矩阵最简单的创建操作.具体方法是,把多个元素输入到方括号内,在创建矩阵的一个行时,元素之间使用空格或者逗号来分隔开,当想创建一个新的行时,利用分号对当前行实施终止操作.②进行特殊矩阵的构造.Matlab提供了表1所示的进行不同矩阵创建的函数,进而可以进行特殊矩阵的创建.

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2.基于Matlab平台的矩阵运算.矩阵的一些基本运算的介绍.Matlab包含的基本算术运算有:加(+)、减(一)、乘(#)、左除(./)、右除(.\)幂次方(.^)、转置(.’),利用这些运算概念就能够进行下面的矩阵基本运算.

>>A等于[25l;738:4521;16130];

>>A等于A’;%A的转置矩阵,还有应该注意的是,如果去掉“;”可显示运算结果

>>A等于[4一l3];B等于[-252];

>>A+B;%矩阵相加

>>A等于[2,5,1;0,3,一1];

>>B等于[1,0,2;一l,4,-2;5,2,1];

>>C等于A#B;%矩阵相乘

>>A等于[2-15;4325];

>>A.^2;

二、Matlab在作图上的应用

很多同学在做曲线积分和多重积分时感到困难,其主要原因之一就是对题目所给的积分域不能准确地定下来.如能将相关的图形绘制出来就有利于学生理解了.然而,黑板难以将空间关系描述清楚,利用Matlab的3D绘制功能可以很好地解决这个问题.积分区域常常是几个图形相交,这里以锥面与单位球体相交为例.

>>[X,Y,Z]等于sphere(30);%产生单位球面的三维坐标

Z0等于(X.^2+Y.^2).^(1/2);

subplot(2,2,1);surf(X,Y,Z0);holdon,

mesh(X,Y,Z);holdoff;