网站原创1.已知向量m等于（1,cosωx+sinωx）,n等于（cosωx,f（x））,其中ω>0,且m∥n,又函数f（x）的图像任意两相邻对称轴间的距离为.
（1）求ω的值.
（2）设α是第一象限的角,且f（+）等于,求的值.
2.已知向量m等于（cosx,—1）,n等于（sinx,—）,函数f（x）等于（m+n）·m.
（1）求函数f（x）的最小正周期T.
（2）已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,A为锐角,a等于1,c等于,且f（A）恰是f（x）在[0,]上的最大值,求A,b和△ABC的面积.
3.某企业2011年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造,预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年年初,该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第n年（今年为第一年）的利润为500（1+）万元（n为正整数）.
（1）设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元,进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（须扣除技术改造资金）,求An、Bn的表达式.
（2）依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润?
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4.某地区举办科技创新大赛,有50件科技作品参赛,大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制.若设“创新性”得分为x,“实用性”得分为y,统计结果如下表..
6.第26届世界大学生夏季运动会于2011年8月12日到23日在深圳举行.为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如图1所示的茎叶图（单位：cm）.将身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”,身高在175cm以下定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者,用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出X的分布列,并求X的数学期望.
7.如图2所示,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,AB等于PA等于BC（λ>0）.
谭著名,中学数学高级教师,中学数学奥林匹克竞赛国家二级教练员,湖南省高考阅卷优秀教师.辅导学生参加国家级数学竞赛,有40多人次荣获一、二、三等奖.先后在国家级刊物上发表教学类文章12篇,主编、参编11部高中数学教学参考书籍.
（责任编校?筑周峰）