多元统计课程案例教学

摘 要：多元统计分析是一门应用性很强的学科,本文从该课程的特点和案例教学的特点入手,分析研究了在该课程教学中应用案例教学的必要性,并结合教学内容探讨了实例分析在课程教学中的具体应用,从而说明案例教学是一种非常适合于该课程的教学方法.

关 键 词：多元统计分析案例教学教学方法

一、多元统计分析课程的特点

多元统计分析是近几十年来从经典统计学中迅速发展起来的一个分支,是一种综合分析方法,它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律.随着计算机的广泛应用及统计软件的普及,多元统计方法已被广泛应用于自然科学、工程技术、生命科学、经济管理和社会科学领域,同时也促进了理论的发展.

多元统计分析属于是概率统计的一部分,复杂的数学推导、论证,繁琐的矩阵、线代计算,深奥的概率知识、抽象的概念和理论是这门课程的特点.如果有的学生学习在高等数学和概率统计的过程中没有打好基础,在最初看到该课程中大量的数学符号、公式推导时,就很容易产生畏难情绪.因此,我们在教学过程中需要配合各种统计软件包如SAS,SPSS的操作,通过简单的操作和计算,可以使学生利用多元统计分析方法解决实际问题更为简单方便,而适合的案例教学更能够将多元统计的理论和方法呈现于学生面前,加深学生对分析方法的认识和理解.

二、案例教学的特点

案例教学是由美国哈佛法学院前院长克里斯托弗·哥伦布·朗代尔于1870年首创的教学方法,后经哈佛企管研究所所长郑汉姆推广,并从美国迅速传播到世界许多地方,被认为是代表未来教育方向的一种成功教育方法.在20世纪80年代,案例教学引入我国,逐渐应用于教学过程中,并被广大教师认可.

案例教学是一种通过模拟或者重现现实生活中的一些场景,让学生把自己纳入案例场景中,通过讨论或者研讨的方式来进行学习的一种教学方法.学生在教师的指导下,根据教学目的要求,对案例进行调查、阅读、思考、分析、讨论和交流等活动,通过实例学习分析问题和解决问题的方法或道理,进而提高分析问题和解决问题的能力.一般来说,案例教学具有以下几个特点.

（1）案例的目的性.教师在教学中通过选择具有代表性的问题,让学生在案例的阅读、分析、讨论中,建立起一套适合自己的逻辑思维方法和思考问题的方式,以提高学生分析问题、解决问题的能力.

（2）案例的真实性.案例所描述的问题应是真实、客观的,不应加入编写者的主观想法.通过对真实案例的认识,学生根据自身对问题的理解,自觉利用所学的知识,得出自己的结论.

（3）案例的综合性.教学中应用的案例应具有丰富的内容,需要学生综合运用各种知识和灵活的技巧来处理.例如,教师可以通过分析、比较,研究各种各样的成功的和失败的管理经验,抽象出某些一般性的管理结论或管理原理,让学生通过自己的思考或者他人的观点来拓宽自己的视野,加深对基本原理和概念的理解.

（4）案例的实践性.通过教学案例,学生可以在课堂上接触并学习到社会实际问题,实现从理论到实践的转化.在案例分析中,不存在所谓的标准答案,学生可以独立思考,建立独特的、适合于自己的思维方式.

（5）教学的互动性.在案例教学过程中,教师引导学生参与到案例中,教师与学生之间、学生与学生之间的交流、互动贯穿其中,促使每个学生主动地探索知识,寻求规律,自觉地将所学知识转化为解决问题的能力.

综上所述,与传统教学方式相比,案例教学可以很好地鼓励学生进行独立思考.在案例教学中,学生拿到案例后,先要进行消化,然后查阅必要的理论知识.这不仅加深了对知识的理解,还加快了知识向能力的转换,在能力培养上起到了积极的推动作用.

三、案例教学在多元统计分析教学中的应用

多元统计是一门应用性很强的学科,因此,在教学中只有密切联系实际,学生所学的知识才能得以巩固和加深.由于学生平时很少有参加实践的机会,因此理论和实践难以紧密结合,更谈不上用所学的知识和方法去解决实际问题.案例教学则以学生为中心,通过对实际问题的研究、思考、剖析和辩论等一系列交互式探索,对分析问题做出明智判断,同时加深对学习内容的理解.

例如,在学习聚类分析时,老师布置学生从自己感兴趣的问题出发采集数据,要求样本量不低于30个,指标不低于5个.有人收集学生在某学期的各科考试成绩,有人收集学生的日常消费数据,还有人收集学生使用网络的相关数据,等等.根据收集到的数据特点进行聚类分析,在聚类中可以考虑不同的类的个数（如三类或四类）,也可以考虑不同的聚类算法（系统聚类法或快速聚类法）进行聚类操作,还可以考虑使用不同的距离公式来计算,从而得到多组分析结果.在此基础上,通过对不同方法得到的聚类结果进行分析,可以比较出究竟是哪一种方式最适合实际数据,得到的分类结果最理想,从而引导学生理解聚类的原理和思想,掌握各种算法的异同.在这个过程中,会涉及指标的选择、问卷的设计、数据的收集、数据的整理、方法的选择、结果的分析与比较.各组学生通过合作和讨论,加深了对学习内容的理解,提高了学习的兴趣.

在学习因子分析方法时,老师给出的案例是根据上市公司的财务数据进行评价.上市公司的年报数据可以通过上网查找获得,使用十分方便.在初始分析时,老师使用统计软件SPSS的默认设置进行操作,通过得到的结果引导学生思考：按照默认操作得到的两个因子能否涵盖原有内容的大部分信息,满足分析要求?每个因子代表哪些原始指标,是否具有可解释性?如果不能得到满意的结果,就可以使用软件再次计算,并根据需要修改设置,比如提取因子的个数、旋转的方法、因子的得分,等等.对于新的结果再次进行分析,特别是根据公因子所代表的原始指标考虑其命名,使因子具有可解释性,比如体现资金实力的因子、体现盈利能力的因子、体现管理能力的因子.通过深层次的分析,学生能够熟练掌握软件的操作方法和分析实际数据的能力.

在案例分析的基础上,老师可以提出类似的问题让学生自己分析,达到举一反三的目的.具体做法是将学生分成若干小组,每组由3至5人组成,要求各小组仿照教学案例自主选题,从实际问题出发,学会应用多元统计方法来分析和处理问题.通过这种方式,学生能够分工合作,共同完成数据收集、选取、整理、计算、分析、决策,最终形成分析报告,这种练习既锻炼了学生团队合作精神,又培养了撰写报告的能力.

四、结语

多元统计分析的教学过程是一项复杂的系统工程,通过实践我们发现,案例教学是一种行之有效的教学方式,非常适合于该课程的教学.通过具体案例的分析,学生摆脱了理论学习的困惑,自觉地将所学知识应用于实际问题,真正做到了理论联系实际.在教学过程中,如何将学生的被动学习变为主动学习,如何在教学过程中有效地开展研究性学习、协作性学习、探索性学习,是教学中需要进一步探讨的重要内容.案例教学对案例资源的选择、实验设计、考核方式等均有较高的要求,在应用中还存在一些问题有待改进,我们只有总结经验,不懈努力,才能争取更大的进展.