一道模拟试题到一道联赛试题

等于.

（1）求点的坐标；

S

（2）以点为圆心的动圆与

S

Sx轴分别相交于A,,延长,分别交抛物线于

BSASBCPQ

（i）判断直线的斜率是否定值,并说明理由；（ii）（略）.

原解答如下：（1）由抛物线的定义可得点的坐标为（1（过程略）.

.

翻阅全国各地的模拟及高考试卷,这种题型随处可见,因此有必要对此类题型加以研究.笔者探索出下面的解法,不妨称作“组装构造斜率”法.

2解法探究

2.1一种新的构造解法

罗增儒教授指出：“数学解题无禁区”.针对本题

等于等于.

5一点感悟

纵观这些年的高考、自主招生乃至竞赛试题中,圆锥曲线综合问题一直是一个重点内容、难点内容,更是热点问题,尤其是定值（定点）问题是命题专家最青睐的聚焦区,已经成为高考、自主招生、竞赛试题中一道独特的风景线.深入研究会发现几乎每一道圆锥曲线综合问题背后都蕴涵着普遍的规律,正是因为这样,命题专家总是从一个看似特殊的数字入手来构建试题,看似偶然的特殊的数字其实背后蕴含着本质与规律,这已经成为命题专家命题风格和惯用的手法.

孔子的千古名言“学而不思则罔”精辟地阐述只学习而不动脑筋思考,就会茫然不解.新课改背景下的教师不仅仅是施教角色,更是学习和研究的角色.对于教师而言,“教而不思则罔”.光解题给学生看而不加以认真总结、分析、研究,那仅仅教会一个题目,学生就会迷失方向,就会被被纷繁复杂的题目牵着鼻子走,陷入题海战术.不仅加重学生的负担,而且被题目的表象迷惑而不得其解.这就向我们一线教师提出一个课题：高考及竞赛中出现的试题（尤其是有关圆锥曲线的定值、定点问题）是命题专家长期潜心研究的结果及智慧的结晶,具有旺盛的生命力、明显的导向作用、典型的示范效应、极高的推广价值、强大的辐射功能.对这些试题的研究,有利于挖掘其内涵、揭示其本质、总结其规律、提升其价值、拓展其功能.