初中数学作业的布置与批改艺术

《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式.”初中数学教学活动中,作业也要体现新的课程理念.高效的课堂教学离不开一定数量的作业布置和艺术化的作业批改形式.实践说明,巩固的过程是学生学习中的重要环节,知识技能的形成需要有效的强化和训练,教师科学高效的训练方式和积极的批改形式是促进学生数学水平发展的重要保障,也是帮助学生形成积极的数学学习活动的重要形式.

一、作业的布置

传统的作业布置形式一般都是根据当天的教学任务布置相关的练习内容,教师的职责就是按部就班地帮助学生将身边的练习全部做完.教育心理学研究表明,重复机械性的训练不但不能让学生熟能生巧,相反却会因为漫无目的的大量练习造成学生的反感和练习态度的不端正.因此,我们要对作业的功能和目的进行科学的规划,将练习的内容控制在学生能够接受的合理范围内,精心选择题型,鼓励学生根据自身的具体情况选择性地完成相关的作业.

铺垫型.建构主义的学习理论认为,数学学习意义上的获得是以每个学习者自己原有的知识经验为基础的,对新信息重新认知和编码,建构自己的理解.我们在教学新知识之前,要充分挖掘该知识的生长点,将新知和学生原有的知识进行联系.教师可以适当提前布置一些铺垫性的练习,借此触发学生的回忆,为新知识的学习做好各方面的准备.比如,一位老师在教学《相似三角形》这部分内容前,让学生完成全等三角形判断的练习,同时让学生就小学阶段“图形的放大和缩小”问题进行进一步的探索.这些都为新知的学习提供了良好的准备.

预习型.洋思经验告诉我们,教师的责任不在于教,而在教学生会学.先学后教是科学的教学方式.我们不是带着学生走进知识,让学生根据老师的预定轨迹完成学习任务,而应该是让学生自己先去尝试完成各项学习活动,及时了解学生的学习情况,帮助他们分析存在的问题和困难,最终根据学生的学去计划教师的教.为此,我常常布置学生完成预习的作业.

实践型.智慧的鲜花总是绽放在指尖上.数学家波利亚曾说：“数学教师的责任是尽其可能来发展学生解决问题的能力.”初中学生的学习活动正处于动作思维的重要阶段,我们可以让学生在做数学的活动中发展智力,提高数学应用水平和能力,进一步培养学生的数学应用意识.初中数学作业的设计尤其要体现实践的思想,不但让学生喜欢做作业,而且将数学与现实世界巧妙结合.如学习《不等式及其解集》内容后,我让学生尝试解决一个现实的问题：我班学生和老师共28人去景点游玩,票价10元/人,30人以上九折,老师让我们写30张,这样做有道理吗?

二、作业的批改

传统的全收全批的作业批改方式能及时了解到所有学生的学习情况,便于老师了解学生掌握的情况,制定科学的练习补救措施.其弊端是工作量大,面面俱到,势必影响教师的精力和时间；由练习到订正的周期拉长,违背及时订正的原则.高效的教学活动需要优化作业批改方式.

面批式.课堂练习和课后作业适宜少而精,既考查学生数学学习的情况,又能巩固知识,提升学生的数学素养.同时,教师布置作业前还应充分考虑到作业批改的简洁性和易操作性,练习的设计要充分注重针对容易出现的错误,及时帮助学生形成正确的认识,将反馈工作的环节设计提前到作业布置之前.我在教学中经常设计算理题,让学生针对一道题的几种解法进行判断并说明自己的理由,然后利用课堂上几分钟的时间集中面批,根据每个学生的情况当面给予简短的评价,教学效果很好.

典型式.在数学课堂练习中,教师要根据不同层次的学生情况设计不同要求的作业,让所有学生都有所收获.练习的批改过程要围绕设计的意图进行,将学生分成若干的同质小组,每个组抽取有代表性的作业进行批改,实行因材施教,集中讲评.如学习一元二次方程根的判别式的应用时,教师引导学生讨论交流：当k为何值时,方程2x?-3x+（k-5）等于0没有实数根?让学生在此题的基础上进行改编.教师选取不同水平的学生作业进行批改,使得讲评活动几乎涵盖全班的改编类型.

互评式.初中数学教学中的大部分知识内容都是基本的、学生容易掌握的.这些知识学习后,我们在批改时可以充分尊重学生数学学习的主观能动性,放开手让学生在小组内讨论批改,实行组长负责制,然后将小组的问题集中起来进行点评.当然,这样的批改方式刚开始时需要老师的深层次参与,不但要及时了解学生批改的进度,而且在学生批改后要对学生的批阅情况进行抽样了解,并提出合理化的建议.

初中数学作业的布置,教师要研究学生的知识基础和学习习惯,关注学生兴趣的发展方向,做到既巩固知识又能让学生的数学思维能力和数学思想得到长足的发展.要通过数学作业的布置让学生温故而知新,优化学生的认知结构,系统整理数学知识.作业的批改要讲究效果和效率,借助于批改发现学生学习过程中存在的集体性问题,及时予以强化、纠正.瞄准批改的重点环节和重点学生,科学化、艺术化地抽取样本,具有典型意义.

（作者单位：江苏省南通市通州区张謇学校）