圆的病例

圆在我们日常生活中很常见,并广泛应用于生活实践中.我们不但要掌握它的特征,还要理解直径与半径的关系.如果认识不够全面就会出现判断和应用上的错误.下面就通过两个方面来说明易混淆和常出现错误的现象：

一、直径和半径概念不清.

【病例1】判断：“直径是半径的2倍.”这句话对不对?

【病症】同学们的回答：“对.”

【诊断】就“直径是半径的2倍”这句话,不仅学生经常这样说,就连我们的老师有时也会不检测思索地这样说.其实这是一种口误,大家都把一个最重要的条件给忘了：必须限制在同一个圆内.不在同一个圆内,就不能说直径是半径的2倍.

【处方】在不同的圆里,它的直径和半径是会产生变化的.只有在同一个圆内,直径才是半径的2倍.

二、把圆规两脚距离当直径.

【病例2】请用圆规画一个直径为4厘米的圆.

【病症】有很多同学把圆规两脚间的距离量成4厘米.就画出了如右的圆：

【诊断】造成这种错误的直接原因就是把圆规两脚的距离量成了4厘米.这是由于没有弄清圆规两脚间的距离是什么造成的.圆规两脚间的距离是圆的半径,而不是直径.

【处方】直径是4厘米,半径就是2厘米,将圆规两脚分开,用尺子量出2厘米,在指定的位置上就可以画出圆.如图：