R语言在辅助教学方面的应用

计算机已经成为大学课堂常用的辅助教学工具.本文介绍了S语言在概率统计教学方面的应用,以animation和TeachingDemos两个程序包为例说明计算机辅助教学的直观性和启发性.

R语言概率统计辅助教学

一、R语言简介

R语言是主要用于统计分析、绘图的语言和操作环境.R是基于S语言的一个GNU项目,所以也可以当作S语言的一种实现,通常用S语言编写的代码都可以不作修改的在R环境下运行.R本来是由来自新西兰奥克兰大学的RossIhaka和RobertGentleman开发.（也因此称为R）现在由“R开发核心团队”负责开发.R环境由一组数据操作,计算和图形展示的工具构成.相对其他同类软件,它的特色在于：有效的数据处理和保存机制,完整的数组和矩阵计算操作符,连贯而又完整的数据分析工具,图形工具可以对数据直接进行分析和展示,同时可用于多种图形设备,它是一种相当完善,简洁而又高效的程序设计语言(也就是“S”).它包括条件语句,循环语句,用户定义的递归函数以及各种输入输出接口.（实际上,系统提供的大多数函数都是用S写的）.R的主页是l,提供了包括了中文在内的多种语言的文档以便用户学习,汤银才的著作也有关于软件安装与运行、基本操作等较全面的介绍.

二、基本功能

R语言中大多数的统计功能以“包（package）”的形式提供,有二十多个包会随R一并安装,其中的标准程序包（base）会随R的启动自动加载.不需加载其他程序包就可以计算常见概率分布的如：二项分布(binom(n,p)),几何分布(geom(p)),泊松分布(pois(λ)),正态分布(norm(μo2))等.通过简单的语句就可以完成样本的矩估计、大似然估计和常见的区间估计和检测设检验问题.例如：求样本为(0.19,0.12,0.18,0.30,0.21,0.27,0.30,0.42,0.66,0.08)的置信度为0.95的均值的区间估计,其中方差未知.

>x<-c(0.19,0.12,0.18,0.30,0.21,0.27,0.30,0.42,0.66,0.08)

>t.test(x)

结果为：

OneSamplet-test

data:x

t等于5.1489,df等于9,p-value等于0.000604

alternativehypothesis:truemeanisnotequalto0

95percentconfidenceinterval:

0.15305830.3929417

sampleestimates:

meanofx

0.273

从结果中可以看出置信区间为(0.153,0.392),在教学过程中运用这样演示无疑是很方便的.

三、教学演示包的应用

包“animation”由YihuiXie建立,包括很多统计中的动态演示函数,涵盖了概率论、数理统计、多元统计分析、时间序列等多方面.包“TeachingDemos”由GregSnow建立,提供了多种演示过程和函数,可用于课堂教学帮助学生更好的理解统计概念和模拟实验.

例1：Buffon投针[4]是随机模拟中具有代表性的实验,教材所能呈现的只是简单的图示,不容易理解.“animation”中的buffon.needle函数提供了这个动画展示.

>library("animation")

>buffon.needle(nmax等于50,interval等于20)

例2：密度函数图象的参数调整演示.“TeachingDemos”中的vis.normal函数返回的是正态分布的密度函数图象和一个可以调节参数的窗口,通过拖动,改变均值使函数图象平移,改变方差使图像平缓或陡峭.另外还有二项分布(vis.binom),伽马分布(vis.gamma),t分布(vis.t)的演示函数.通过这些可以使学生理解分布的位置参数,形状参数和尺度参数在分布中的意义.

四、总结

随着网络与多媒体技术的普及传统的板书教学已经不能满足学生的求知欲,而计算机辅助教学能在给学生带来大量信息的基础上,补充板书所不能的动画演示,模拟实验等不足,使得抽象的内容有了实际的落脚点,提高课堂效率,增加教师与学生的沟通平台.在概率统计教学中用动态画面展示试验过程和逼近过程,可以加深学生对知识的理解,激发学生的想象力,让学生有更多的动手机会,从而促进思考,最终有利于知识的获取和保持.