分类例析机械振动和机械波在高考中的命题走向

机械振动和机械波作为高中力学部分中相对独立的一块,有着重要的地位,在全国11个考区的高考理综试题中,出现率为100%.但是由于其在高考中占的权重低.在高考后期复习中,课时少,学生复习中重视不够,易失分.该知识点在高考中的考核有其基本特征,通过统计最近5年贵州考区所采用的全国理综2卷（表1）和2011年全国11个考区的理综卷.

单摆实验

其考查题型以选择题为主,每年所占的分值维持在6分左右.试题的难度维持在中偏低水平.在高考中的考核热点内容是：单摆周期公式与其它力学规律的综合性问题；振动和波的关系,波长、频率和波速的关系及波特有现象（叠加、干涉、衍射、多普勒效应等）；波的图象和振动图象的应用.在高考中的试题特点是：试题容量大、综合性强,一道题目中要考查多个概念或多个规律；用图象考核理解能力和推理能力,特别是在对波动和振动图象的应用.命题焦点是波的图象、波速、波长与频率的关系,更多的时候波和振动图象同时考查.通过对近年理综卷中出现的机械振动和机械波的典型题目逐一分类例析,说明其基本思路和解题技巧.

1综合考查基本概念和规律的类型

该类型题目特点是试题容量大、综合性强,常在一道选择题中通过四个选项考查对多个概念.注重考查学生对基本的概念和规律的理解与记忆,若很熟悉这些基本概念的情况下,解题是非常轻松的.针对这一类型题目,基本方法就是对基本的概念和规律通过总结并熟练记忆.

例题1（2011年高考理综浙江卷第18题）关于波动,下列说法正确的是

A.各种波均会发生偏振现象

B.用白光做单缝衍射与双缝干涉实验,均可看到彩色条纹

C.声波传播过程中,介质中质点的运动速度等于声波的传播速度

D.已知地震波纵波速度大于横波速度,此性质可用于横波的预警

分析A选项考查偏振的概念和对象,B选项考查光的干涉,C选项考查了波和振动的概念差异,D选项则在考查了横波纵波的概念和特点的基础上进行了发散思维的考查.一道题目基本涵盖了教材中一个章节的内容,充分体现了大容量大综合的特点.在理解了各个概念的基础上可确定B、D为正确选项.

2考查波动和振动图象的物理意义及互相转化推理的类型

振动和波的综合应用是历年必考热点内容之一,考查重点是对振动和波的基本物理形成过程的理解和分析,命题焦点集中于波传播方向和质点振动方向的关联上.常以波的图象为载体考查学生对波动这一质点“群体效应”与振动这一质点“个体运动”内在联系的理解.其中波的传播方向与质点振动方向间关联判断是该类命题破题的思维起点.依波的形成机理和传播规律常用“同侧法”判断波的传播方向与质点的振动方向.所谓同侧法,即指在波的图形的某质点Q上,沿波的传播方向画一箭头,再沿竖直方向向曲线的同侧画另一箭头,则该箭头即为质点振动方向,如图1所示.该类型高考中常见类型有读图型、说图型和全图型.

例题2（2010年高考理综全国Ⅱ卷第15题）一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播.已知t等于0时的波形如图2所示,则

A.波的周期为1s

B.x等于0处的质点在t等于0时向y轴负向运动

C.x等于0处的质点在t等于14s时速度为零

D.x等于0处的质点在t等于14s时速度值最大

分析这是典型的读图题,思路是先明确题目所提供属于波形图,然后直接从图中读出波长λ等于4m和振幅A等于0.04m,再根据波速、周期、波长的关系u等于λT,求出波的周期为1s,A正确；利用同侧法,波沿x轴正方向传播,则x等于0处质点在t等于0时刻向y轴负向运动,且位移大小为0.02m,B正确；x等于0处质点的位移是振幅的一半,则运动到平衡位置的时间是13×T4等于112s,所以t等于14s时刻x等于0的质点已经越过平衡位置,速度不是最大,C、D错误.

例题3（2011年高考理综大纲全国卷第21题）一列简谐横波沿x轴传播,波长为1.2m,振幅为A.当坐标为x等于0处质元的位移为—32A且向y轴负方向运动时.坐标为x等于0.4m处质元的位移为32A.当坐标为x等于0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时,x等于0.4m处质元的位移和运动方向分别为

A.—12A、沿y轴正方向

B.—12A,沿y轴负方向

C.—32A、沿y轴正方向

D.—32A、沿y轴负方向

分析例3则是典型的说图题,虽然题意是考查对波动和振动图象的分析,但是题目并未给出对应波形图,而是通过文字解说,这就同时考查学生自己作图的能力.这需学生非常熟悉波形图特征.根据题意,波长为1.2m和x等于0.4m处质元的位移为32A,所以由波形图确定波的传播方向是x轴正方向.如图3所示,利用同侧法可知x等于0.2m处质元刚好在平衡位置向下运动,当坐标为x等于0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时,应该距t等于0时刻为半个周期.答案C.

例题4（2009年高考理综全国Ⅰ卷第20题）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图4所示,图中P,Q两质点的横坐标分别为x等于1.5m和等于4.5m.P点的振动图象如图5所示.在下列（图6）四幅图中,Q点的波动图象可能是

分析属于典型的图形混合分析题,选项用物理图象表示,这类试题在考查学生分析解决问题的能力同时也考查学生用正确图象表达物理结论的能力,此类图象选择题比其他形式考查面更广,虽然难度并不高,但考查知识较全面,对学生来说有一定的难度,区分度大,起到选拔作用.是目前物理选择题的一个新趋势.解题关键还是同侧法.本题考查波的传播.该长4m,P、Q两点间距离3m.若波沿x轴正方向传播时P在平衡位置向上振动而Q点此时应处于波峰,B正确.若沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C正确.

3考查单摆周期公式与其它力学规律的综合性问题的类型

对单摆周期公式与其它力学规律的综合性问题常在选择题或实验题中考查.近年对该实验的考查主要包含三个方面,一是考查单摆摆长的含义,即悬线的长度加摆球的直径作为摆长,通常引申出利用游标尺或螺旋测微计测量摆球直径的读数考查.二是考查单摆周期的测量,即记时起点的不同设定对周期确定的计算；三是实验步骤及误差影响因素.

例题5（2011高考理综福建卷第19题）某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的试验中：①用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图7所示,则该摆球的直径为

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cm.②小组成员在试验过程中有如下说法,其中正确的是

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.（填选项前的字母）

A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角,并在释放摆球的同时开始计时

B.测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为t100

C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大

D.选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小

分析首问考查游标卡尺的读数,摆球直径为0.97cm；然后考查单摆实验的基本步骤和误差影响因素,A选项考查实验原理：因为单摆只在偏角很小（小于10°）时的摆动,才可以认为是简谐运动.故A选项错误；B选项考查记时方法；若以测量摆球通过最低点开始计时数零,则数100次的时间应该是50次全振动的所需要的时间,即50个周期,周期应该是t50,故B选项错；C选项考查摆长概念,据悬线的长度加摆球的直径作为摆长可知C选项表述正确；D选项考查误差影响因素,虽然周期与振幅及摆球质量无关、只与摆长和所处地点的重力加速度有关,但若摆球密度较小的话,在同样体积时,摆球较轻,在摆动过程中容易受到空气流动等因素影响,导致摆球摆动不是在同一竖直面内,产生较大误差.所以D选项是错误的.

总结对于机械振动和机械波部分在高考中的考查基本即三个方面：概念；图象；实验.而对应的基本解题思路即：总结概念熟练记忆；利用同侧法分析波动图象和振动图象关联；按照实验步骤分析误差影响.综合起来学生只需要熟练掌握两个图象（波动图象和振动图象的物理意义）、一个方法（同侧法判断波传播方向和质点振动方法）、一个实验（利用单摆测定当地重力加速度）,在遇到类似问题时就可轻松解答.