2016年高考押题金卷(五)

（说明：本套试卷满分150分,考试时间120分钟）

一、选择题：本大题理科共10小题,每小题5分,共50分．文科共12小题,每小题5分,共60分.

1.设U等于R,M等于｛xx>2｝,N等于｛x－x2+4x>3｝,则集合（CUM）∩N等于（）

A．｛x-2≤x<1｝B．｛x-2≤x≤2｝

C．｛x1

2．（理）积分+2xdx的值是（）

A.1摇摇摇摇摇B.e摇摇摇摇C.e+1摇摇摇摇D.e2

（文）设等比数列｛an｝中,前n项和为Sn,已知S3等于8,S6等于7,则a7+a8+a9等于（）

A．－摇摇摇摇摇B．摇摇摇摇摇C．摇摇摇摇D．

3．已知命题p：坌x∈R,tanx>x,则（）

A．劭p：埚x∈R,tanx>xB．劭p：坌x∈R,tanx≤x

C．劭p：埚x∈R,tanx≤xD．劭p：坌x∈R,tanx

4.（理）给出以下四个命题：①质检员每20分钟从匀速传递的产品生产流水线上抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1；③在回归直线方程等于0.2x+12中,当x每增加一个单位时,平均增加0.2个单位；④对分类变量X与Y来说,若它们的随机变量K2的观测值k越小,则“X与Y有关系”的把握程度越大.其中正确的个数是（）

A．1B．2摇摇摇摇C．3摇摇摇D．4

（文）为了解某地区高三学生的身体发育情况,现抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重（单位：kg）,得到的频率分布直方图如图1所示,则这100名学生中体重在［56.5,64.5）的学生人数是（）

A．20B．30C．40D．50

5.执行如图２所示程序框图,若输出的结果为S等于945,则判断框中应填入（）

A．i<7B．i<9C．i<10D．i<11

6.如果一个几何体的三视图如图３所示（单位长度：cm）,那么此几何体的表面积是（）

f（x）在下面哪个范围内必有零点（）

A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（2,4）

10．（理）f（x）,g（x）为可导函数,当x∈［0,1］时,恒有f′（x）·g（x）

A．F（sinα）F（sinβ）

C．F（cosα）>F（cosβ）D．F（cosα）

（文）已知直线m,n,平面α,β,给出下列命题：①若α⊥β,m⊥β,m埭α,则m∥α；②若m奂α,n奂α,m∥β,n∥β,则α∥β；③若m⊥α,n⊥β且m⊥n,则α⊥β；④若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α∥β.其中真命题是（）

A.①③摇摇摇摇摇摇B.②④摇摇摇摇摇摇摇摇摇C.③④摇摇摇摇摇摇摇D.①

11．（文）函数f（x）等于ax3+bx2+cx+d图象如图4所示,则函数y等于ax2+bx+的单调递增区间为（）

A．（－∞,－1］摇

B．［－1,1］

C．,+∞

D．［1,+∞）

12．（文）P是△ABC内一点,++2等于0,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则落在△APC内的概率是（）

A．B．C．D．

二、填空题：本大题理科共5小题,每小题4分,共20分.文科共4小题,每小题4分,共16分.

11．（理）如图5所示,在一个长为π,宽为2的矩形OABC内,曲线y等于sinx（0≤x≤π）与x轴围成如图所示的阴影部分,向矩形OABC内随机投一点,则所投的点落在阴影部分的概率是________．

12.（理）设p：4x+3y－12>0,

3－x≥0,

x+3y≤12,q：x2+y2>r2,其中x,y∈R,r>0,若非q是非p的充分不必要条件,那么r的取值范围为________．

13.若（1+ai）（2+i）的实部和虚部相等,则实数a等于______．

14.（理）给出下列命题：①函数f（x）等于4cos2x+的一个对称中心为－,0；②已知函数f（x）等于max｛sinx,cosx｝,则f（x）的值域是－,1；③若α,β均为第一象限角,且α>β,则sinα>sinβ；④在三角形△ABC中,sinB>sinA,则B>A.其中所有真命题的序号是________．

（文）在平面向量a,b中,若a等于（4,－3）,b等于1,且a·b等于5,则向量b等于________．

15．数列｛an｝的通项公式为an等于4n－（n∈N鄢）,若a1+a2+等an等于an2+bn（n∈N鄢,且a,b为常数）,则等于________.

16．（文）给出下列四个函数：①f（x）等于x2+1；②f（x）等于lnx；③f（x）等于e－x；④f（x）等于sinx,其中满足“对任意x1,x2∈（1,2）（x1≠x2）,f（x1）－f（x2）

三、解答题：本大题共六小题,理科共80分,文科共74分.其中理科第21题共三小题,任选2题作答.

16．（13分）（理）为举行某大型活动,来自北京大学和清华大学的6名大学生志愿者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序三个岗位怎么写作,且运送矿泉水岗位至少有一名北京大学志愿者的概率是．

（1）求6名志愿者中来自北京大学、清华大学的各几人；

（2）求清扫卫生岗位恰好有北京大学、清华大学各一人的概率；

（3）设随机变量ξ为在维持秩序岗位怎么写作的北京大学志愿者的人数,求ξ的分布列及期望．

17．（13分）（理）在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为正方形,BC等于PD等于2,E为PC的中点,等于．

（1）求证：PC⊥BC.

（2）求三棱锥C-DEG的体积.

（3）AD边上是否存在一点M,使得PA∥平面MEG?若存在,求AM的长；若不存在,请说明理由．

（12分）（文）在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,若tanAtanC+tanCtanB等于2tanAtanB.

（1）求的值；

（2）若c等于2,求△ABC的面积的最大值.

18．（13分）（理）已知二次函数y等于f（x）的图象经过坐标原点,其导函数为f′（x）等于4x－1,数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn）（n∈N鄢）均在函数y等于f（x）的图象上．

（1）求数列｛an｝的通项公式；