高一新生该怎样学习数学?

数学是一门应用非常广泛的自然学科,数学无处不有、无处不在,数学就在我们身边,它是一切科学和技术的基础,是我们思考和解决问题的最基本的工具.数学学习因此贯穿我们从小学乃至大学学习生活的始终,成为一门必不可少的学科.

高中阶段是打好数学基础的黄金时期.尤其对于高一学生而言,是新阶段的开始,环境新,教材新、同学新、教师新、集体新等能否尽快适应高中的数学学习生活,对高中三年将产生极大的影响.学生在步入高中后出现学习数学困难的现象很普遍,原来初中阶段数学成绩好的学生也会出现下滑的情况.根据近几年的高中数学教学活动,我对高中数学的学习方法有了一些认识和反思,下面几点建议希望会对高一新生的数学学习有所帮助.

一、走出学习的误区

误区一：课上听懂知识就掌握了

在数学学习过程中,常常出现这种现象,学生在课堂上听懂了,但课后解题特别是遇到新题型时便无所适从.这就说明上课听懂是一回事,而达到能应用知识解决问题是另一回事.波里亚说得好：“教师在课堂上讲什么当然重要,然而学生想什么更是千百倍的重要.”

教师所举例题是范例也是思维训练的手段,作为学生不应该只学会题中的知识,更要学会领悟出解题思路与技巧,以及蕴藏其中的数学思想方法.要经常重做一遍例题,问一下自己：“我能得到什么解题规律?”

误区二：多做题目总能遇到考试题

有这种想法的人总会感到失望.每一份综合试卷,出卷人总要避免考旧题、陈题,尽量从新的角度,新的层面上设计问题.但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的,所以多做题,不会碰巧和考题零距离亲密接触,反而会把自己陷入无边无际的题海之中.解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类,总结解题经验的同时,确认自己是否真正掌握并确认复习的重点.

误区三：钻研难题,基础题就简单了

数学思维不等于复杂思维,数学的美往往体现在一些小题目中.“简约而不简单”在平常题中更能体会数学思维的乐趣.

二、树立正确的学习观念

首先告诉同学们的是,数学是易学的,因为数学是清楚的,是有数学规则的.只要我们一入学不要有“松口气”的想法,加上恰当的学习方法,循序渐进地学,绝对可以学好.其次数学是难学的,如果学习方法不当,不按规则去学、去想,尤如在没有学会加法就去学乘法,那就会处处碰壁.在学习过程中肯定会遇到很多困难和挫折,要有不怕困难的精神、坚韧不拔的意志,以科学的态度,刻苦学习,积蓄势能,不断培养学习数学的兴趣.兴趣是最好的老师,有了兴趣,学习就有了动力,有了成绩不沾沾自喜,遇到挫折不气馁,脚踏实地,扎扎实实就一定能取得理想的成绩.

此外,提高学生数学能力的过程是循序渐进的过程,要防止急躁心理.有的同学贪多求快,囫囵吞枣,有的同学想靠几天冲刺一蹴而就,有的取得一点成绩沾沾自喜,遇到挫折又一蹶不振,这些心态都是万万不可取的.知识的积累、能力的培养是长期的过程,正如华罗庚先生倡导的“由薄变厚”和“由厚变薄”的学习过程.

三、掌握合理的学习方法

(一)做好初、高中的衔接

初中数学内容具体,多为解决常量问题,题型少且简单,进入高中后感觉像是迈了一个大台阶,高中内容多、理论性、抽象性强,多是研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,深度、广度均有一次质的飞跃,与初中相比增加了难度.此外,由于初中教材知识起点低,对学生能力的要求亦低,由于近几年教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,有的内容为应付中考而不讲或讲得较浅（如二次函数及其应用）,这部分内容不列入高中教材但需要经常提到或应用它来解决其它数学问题,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低.因此,从一定意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了.如不采取补救措施,查缺补漏,学生的成绩的分化是不可避免的.这涉及到初高中知识、能力的衔接问题.这就要求同学们不能停留在初中阶段的学习状态和学习方法,不能由老师牵着走,变被动学习为主动学习,以饱满的热情积极参与,根据内容的变化调整学习方法.

另外,对于初中数学要求较低的因式分解、二次函数及其应用等虽不列入高中教材,但经常用到,所以需要抽时间采取补救措施,以免进入高中后掉队.

(二)培养起良好的学习习惯,落实好四环节、一步骤

由于高中数学与初中数学特点上变化大,数学语言抽象化的程度突出,思维方法有理性层次的变化,知识内容整体数量剧增.高一是学生学习数学的关键时期,学生千万不能落下,应提高学习效率,注意知识迁移,听课时抓住知识本质.想学好高中数学,高一阶段必须养成良好的学习习惯,不是靠多做题就能提高成绩.学习应该有计划.它包括：制定计划、课前自习、专心上课,及时复习,独立作业,解决疑难、系统小结和课外学习几个方面.简单地概括为四环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）.每个环节都有较深刻的内容,带有较强的目的性、针对性,必须落实到位.比如说作业问题,必须独立思考完成,运算要准确,书写要规范,步骤要完整.有的同学,对于作业、练习重视不够,书写不规范,步骤不完整,运算马虎,久而久之,运算能力下降,不会写解题步骤,从而很难提高数学素养.

(三)要善于动脑,勤于动手、乐于探究

现在新课改在高中如火如荼地开展起来,教师的教学方法较过去有了较大的改变,变单纯的教师讲学生听的单向信息传递为综合信息传递,这就需要学生积极参与,动脑、动手、积极发表自己的见解,注重数学知识产生的过程,千万不要只死记硬背公式、定理、结论等.要善于提问,学会提问,凡事问个为什么,用自己的问题和别人的问题带动自己的学习,从而达到理解概念,学会证明,领会思想,掌握方法,提高能力的目的.

(四)学好基础,加强知识的内在联系.

虽然严谨的思维能力、空间想像能力和运算能力在数学学习中十分重要,但没有对基本定义和公式的熟悉掌握,一切也只能是空谈.所以在高一打基础的时候要反复阅读教材,强化记忆基础知识,熟练掌握定义.一些学生对于基本概念掌握得不牢固,所以做题速度慢.有的学生想在高一放松一年以后再好好学习数学,这种想法是错误的,需要学生三年学习的知识只用两年来学习,到高考答题时一定会有漏洞.此外,数学知识是一个有机的整体,各部分内容之间,不仅知识相关联而且方法也相通,所以,学习数学要联系地学,要类比地学,切忌割裂.注意识别各知识点的横向及纵向联系及区别,循序渐进地牢固掌握基础知识,提升基本技能,掌握基本方法.

(五)注重练习质量,及时总结复习

虽然我们反对题海战术,但数学练习是必不可少的,通过练习达到对概念的理解,对基本技能、基本方法的掌握,也更进一步加强知识的联系,对提高运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题和解决问题的能力都大有裨益.

特别需要指出的是,练习的同时注重归纳总结,通过一题多解,多题一解达到融会贯通、举一反三、触类旁通的目的,通过总结复习,巩固知识,温故知新,使知识消化、吸收并升华形成能力.

总之,作为高一学生,在学习数学过程中要克服对高中数学的畏惧心理,逐步培养自己的学习兴趣,在提高在课堂45分钟的学习效率的同时,多思考、多准备、巧练习,相信高中数学会真正成为“低门槛”,使你感受到数学的魅力和乐趣.