走出估算教学误区

现象一：善于精算.缺乏“估”的意识

[案例1]一位教师在教学“乘法估算”.

师：今天天气真好,学校组织二年级的97名学生去公园玩,如果公园的门票每张8元,那么,请在半分钟时间内快速估算一下带800元钱够不够(强调“半分钟”)

学生尝试,反馈：

生：带800元钱够.

师：你是怎么算的

生：97×8等于776,776＜800,所以是够的. (许多学生表示赞同,教师犹豫了一下还是肯定了他的想法)

师：你真棒,这么快就算出来了,但你这算的是准确数.你们还有没有其他方法快速估算一下带800元钱够不够(再次强调快速估算)

生：老师我还有一种方法是97+97+等+97等于776,776＜800,所以是够的.

(想不到这么多学生是“先算后估”,老师有些不耐烦了)

师：只要估计一下大约多少钱,不是算出准确数后再估.

现象二：以猜为主.缺乏“估”的方法

[案例2]三年级教学“克的认识”.

师：刚才我们认识了质量单位“克”,现在请同学们拿一拿、估一估数学课本大约重多少克生：我觉得大约重50克.

师：太轻了.

生：大约重100克.

师：还是轻了.

生：400克.

师：这回又重了些了.

生：300克.

师：对了,数学课本的质量大约是300克,你的估计非常准确.

现象三：为估而估.缺乏“估”的主动性,

曾经有位学者做过统计,他将一个人在日常生活中精算和估算的机会分别进行比较,结果发现在生活中估算机会比精算的机会多得多.可见,生活中处处离不开估算,估算随处可见,估算随时都有用.可是很多学生对于估算.就当作试题来完成,一看到“估计”“大约”就找估算结果.为估而估,缺乏估算的主动性,使估算被动地存在于学生的头脑中,对于估算,学生只是沿袭方法机械练习,没有回归生活自觉解决生活实际问题的意识,没有养成估算习惯.

在小学数学教学中,估算越来越受到重视,课标指出“应重视口算,加强估算.在教学中,教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能”.那么如何在小学数学教学中进行估算教学呢

一、重视估算教学,增强估算意识

[案例1]中学生混淆了估算与精算的内涵,强化了答案准确性的意义.由于先前学习精算一直强调计算要仔细认真,学生在不理解估算意义的情况下,精算与估算在此就形成了强烈反差,再加上学生缺乏估算经验,尽管教师限制了时间(半分钟),但学生不理解教师的意图,急着精算后再估算.以确保答性.

在我们的教材中,估算教学纵向贯穿于每一学段、每一年级,横向蕴涵于数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等各个领域.教学中教师要精心设计教学过程,把估算教学从“枯燥乏趣”变成“生动有味”,来增强学生学习、应用估算的意识和兴趣.例如,在笔算教学中,让学生在笔算前估计结果的取值范围.笔算后将结果与估计范围进行对比验证,把估算与笔算相结合来提高计算正确率,有利于学生感受估算的必要性.又如,有位教师在教学“乘法估算”时,让学生根据本班人数来估计全年段以及全校的学生人数.对于这样的情境.学生很熟悉并且有经验,估算起来也积极主动.

二、选择估算方法,提高估算能力

估算虽然是一种大致的估计,但并不是凭空猜想的,[案例2]中学生估计数学课本的质量是没有根据的臆想乱猜,是在几次大数小数的范围缩小中猜出来的,这不是真正意义上的估算.真正的估算是估算者综合应用知识,在头脑中不断地将被估算的事物与已有的数学模型或经验进行对比,然后不断修正估算结果的过程.真正的估算是一种数学的思想和方法,是解决问题的策略.那么如何让学生做到合理准确地运用估算策略解决问题呢在平时的估算教学中,教师应有意引导学生总结一些估算的思想方法引导学生根据实际情况选择合理的策略来解决实际问题.

[案例3]教学加法估算题：妈妈想写一件上衣59元和一条裤子43元,她大约要带多少钱才够.

生1：把59看作60,43看作40,60加40等于100,妈妈要带100元.

生2：带100元不够,只有把59元看作60元,把43元看作50元,带110元才够,写东西的时候,要多带钱,不够钱再回家拿就太麻烦了.

师：这想法很实在.

生3：还可以只把59元看作60元,60加43等于103元,带103元.

生1有些不服气：钱不够,还可以讲价嘛,要不等到大减价再去写,

全班都笑了.

师：真会想办法.同学们,在解决实际问题的时候,常常有不同的估算方法,像生1,生2,生3的方法中,你喜欢哪种

教师将刚才学生的思路,――板书,让学生观察比较.

最后师总结：估算一般都是根据实际情况利用“去尾法”“进一法”或“四舍五入法”.把不是整十、整百的数当成整十、整百数来算,使计算结果简便.

当然,估算的答案并非唯一,方法也同样灵活多样,总体来讲可以总结出以下的几种一般策略.

1　凑整估算.

该方法在日常生活中是运用最广泛的.也是数学学习中基本的估算方法,即把数量看成比较接近的整数如整十、整百、整千数再计算.

2　常理估算.

例如,车间里有43.5个人,小明身高0.15米,肯定是错的.

3　规律估算.

例如,715+265-282等于798,根据“减去的数比加上的数大,其结果应比原数小”,可判断798是错误的.再如,一个数除以比1大的数,结果一定比原数小.一个数乘比1大的数,结果一定比原数大.

4　位数估算.

例如,4992+24等于28,除数是两位数的除法,被除数前两位49比除数24大,说明商的最高位在百位上,应该是一个三位数,于是可判断商“28”是错的.

5　尾数估算.

例如,1235-485-208等于558,只需算一下个位,5-5等于0,10-8等于2,可以知道得数558是错的.

三、体验价值,养成估算主动性

从某种意义上来讲,估算相对于繁琐、刻板的精算更具有应用价值.它具有快捷、实用、相对准确等特点.利用估算可以检验计算结果,利用估算可以解决生活实际问题等,在教学中教师要随时随“材”对学生进行估算训练,让学生体验到估算的应用范围与实用价值.如在学习长度、面积中,让学生估测家校的距离、教室地面的面积；在统计与概率中,让学生预测事物发展的趋势,估计事件发生的可能性；在学习“时、分、秒”中,让学生估计上学路上要花多长时间；在学习“千克的认识”中,让学生尝试估算日常生活中有关物品的质量；在学习“米和厘米的认识”中,让学生估计一些物体的长度、宽度或厚度等,使学生认识到估算时时有用,估算无处不在.才能变“被动估算”为“主动估算”以此养成估算主动性.

(作者单位：霞浦县牙城中心小学　责任编辑：王　彬)