高中数学概念的教学

点赞:12221 浏览:54602 近期更新时间:2024-02-09 作者:网友分享原创网站原创

数学概念是数学基础知识的重要组成部分,也是数学理论体系的重点内容,它所揭示的都是现实世界空间形式与数量关系的本质,数学概念中充满着数学性思维,数学定理以及法则到处都需要依据数学概念,解题能力的提高更离不开数学概念.

一、创设问题情境,在体验数学概念产生的过程中认识概念

数学概念教学的过程中,许多教师都是向学生讲述一个定义以及三个注意点的内容,对于学生体会感知数学概念的教学环境却毫不关注.所以,学生对于数学概念更是无法真正记住,数学概念的本质也都还没有能够碰触,更别说要去准确灵活地应用数学概念.所以,教师一定要注重在在教学过程中,创设数学问题情境.让学生能够在这情境中获得数学概念的更深层次的认知.教师所创设的情景也应该要符合现实生活的场景,学生能够在其中自然的学习,接受数学概念也比较容易.教师所创设的问题情境应该要能够具备衍生性,要能够让学生在通过这个情景之后能够激发出问题意识,整个教学也变得以教学目标的有效实现为着眼点.数学概念往往显得“枯燥乏味”,同时数学语言又比文字语言的表达显得更加简练和严密,可创设问题情境,加强概念的引入,帮助学生弄清概念产生的背景及解决的矛盾,从而在体验数学概念产生的过程中认识概念.

二、寻找新旧概念之间的联系,在体验数学概念的发展过程中领会概念

数学中的概念都存在着一定的联系,所以在教授数学概念的时候,就应该要向学生适当的介绍一些关于概念产生的历史事件以及相关的人物,这不仅能够有效激发出学生对于概念学习的兴趣,还能够做到开阔学生视野,让他们能够感受到数学概念产生的过程,从中真正理解数学概念,学生文化素养也随之提高,在体验数学概念的发展过程中领会概念.函数概念在初中和高中各给出了一个定义,这在中学数学中是少见的.教师如果能在这一点上做文章,让学生分析各定义的价值和意义,这本身就是引导学生认识数学发展特点的极好素材.教师还可以引导学生思考函数是否还有其他定义,从而介绍数学发展史上的一些函数定义,如莱布尼兹给出的定义、欧拉给出的定义等,这些函数发展史上的定义的介绍,并不要求学生掌握每一个定义,而是使学生体会一些重要概念的确立过程,从而领会数学特点,掌握数学概念.函数概念的另一个思考起点是初中和高中概念的关系,初中函数概念是产生于17世纪的,而高中的函数概念是产生于20世纪的.这两个时间恰好是数学发展史上的两个飞跃阶段,即由古典数学过渡到近代数学和由近代数学过渡到现代数学.第一个函数定义,给出了一种宏观的变量之间的关系,第二个函数定义从元素这一微观的角度来刻画变量的关系.由此学生不仅可以体会为什么在介绍了函数的“对应定义”后,在研究函数的性质时还要借助“变量定义”,而且能够体会两个定义是不可互相取代的这一特点.

高中数学概念的教学参考属性评定
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三、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念

数学概念是数学基础知识的重要组成方面,也是数学理论体系的重点内容,它所揭示的都是现实世界空间形式与数量关系的本质.构成数学概念的最主要的两个方面就是概念的内涵和外延.数学概念的内涵主要是将数学对象的本质以及属性综合进行反映,外延主要是数学概念反映的对象的全体.在教学过程中,对数学概念的内涵以及外延的内容都进行充分的说明,这将有助于学生对于数学概念的理解.例如,在讲授三角函数关系的时候,可以以“函数是描述客观世界变化规律的数学模型”的思想为指导,从建立圆周运动模型为起点,逐渐将锐角三角函数、弧度制以及单位圆等知识渗透到数学概念的学习,并以此为基础,带入三角函数的概念.学生就能够从这知识中感受到三角函数概念产生的背景,从而解决三角函数问题,学生才能够逐渐运用数学概念,建立起数学模型,解决数学问题.

四、抓准概念的本质,在数学概念抽象概括中掌握概念

这是数学概念教学中十分重要的一环.因为抽象是抽出同类事物的共同点、本质的属性及事物间的因果关系,概括则是把抽象出来的各种事物之间的共同的、本质的属性等加以综合,从而达到对事物本质和规律的认识.很明显,概念教学的核心是概括.以若干典型具体事例为载体,引导学生能够对于各种实例的属性进行分析,对其所具有的共同本质进行抽象的概括,从中得出数学概念.例如,在对曲线方程和方程曲线两个概念进行概括的时候,就需要从具体的实例出发.可以从第一、第三象限的直线方程之间的关系入手,也可以是通过对圆与方程之间的关系的研究分析,借助轨迹以及图形对称等相关知识,将曲线当作是点的集合,方程就是满足某种条件的解的集合,通过这些就能够进一步对点的坐标以及方程的解的关系进行研究.

高中数学新课标中提出要能够与时俱进,对于教学的基本理念要能够进行全面的理解.数学概念教学要能够让学生在学习中不断认识理解并且掌握概念的内容,这是数学概念教学最应该达成的目标.概念教学,要能够让学生进一步明确:数学概念产生的背景及其发展的过程;概念之间的联系以及有什么限定条件;概念的名称表述上有什么特点;概念文字叙述数学语言以及几何语言的表述;这一数学概念一般在哪里可以运用.只有对数学概念能够充分的理解和掌握,才能够帮助学生将基础打牢,帮助他们不断了解到数学的思想以及深层次的本质内容,学生数学思维也才能够得到进一步的提升,数学素养以及解决问题的能力也才能够获得更多的提升机会.

总之,在数学概念教学的过程中,一定要根据新课标的要求,对数学教材进行创造性的使用.对于教材中所存在的对数学概念教学存在干扰的案例要进行整合,那些不符合生活实际的案例要毫不留情地删掉.对于数学概念教学的设计一定要能够进一步的优化,对于概念教学的过程也要能够做到完整地把握,让学生能够参与到数学概念形成发展的过程,逐渐产生认知,从而真正掌握数学概念并会熟练运用数学概念解决数学问题.