换种思路来教学

摘 要 ：从实践看,现行教材中《一个数除以分数》的算理推导过程学生学习起来十分困难,作者换一种思路,根据“商不变的基本性质”来教学这部分内容,收到了良好的教学效果.

关 键 词 ：算理；推导；过程；方法

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）11-298-01

这是人教版六年级上册《一个数除以分数》的内容,学生列出

2÷、 ÷ 的算式、探究其算理时,采用了学生自学、组内、全班质疑释疑的程序进行教学.学生质疑时,提出了“2÷ 为什么会等于2×”的问题,书上的思路虽然很清楚,但学生看不懂.在强调“过程和结果同样重要,同为教学目标”的今天,我在思考,一个数除以分数的算理还有没有其他的学生易理解的方法,我首先想到的是从其他教材中寻求答案,我翻阅了北师大、苏教版、西师大等版本的教材,虽然例题不同,但推导过程如出一辙.难道,除了教材中的这种推导过程,就没有其他的推导方法了吗?我苦苦地思索着等

说来也巧,一位朋友的孩子问我“6.8÷0.25”的简算方法,观察着这道题的简算过程,我似有所悟,眼前一亮,惊喜万分.

6.8÷0.25等于（6.8×4）÷（0.25×4）等于6.8×4÷1等于6.8×4等于27.2

去掉阴影部分不看,6.8÷0.25等于6.8×4,4是0.25的倒数,这不正好符合 “甲数除以乙数（≠0）等于甲数乘乙数的倒数” 这一分数除法的运算法则吗?这真是踏破铁鞋无觅处,得来只在一念间呀!

有了这样的发现,我迫不及待的开始了新的设计与教学.

一、复习铺垫,唤醒旧知

简算并说说简算的依据

3.7÷2.5

学生简算时出现了以下三种情况：

（1）3.7÷2.5等于（3.7×4）÷（2.5×4）等于3.7×4÷10等于1.48

（2）3.7÷2.5等于（3.7×0.4）÷（2.5×0.4）等于3.7×0.4÷1等于3.7×0.4等于1.48

集体点评2种做法后,引领学生得出：根据商不变的性质,把除数变成1、10、100等这样的数计算起来比较简便.

二、合作探究,学习新知

1.旧知迁移,初步感知

出示上述教材例题,列出2÷、÷的算式后,让学生以小组为单位,合作探究2÷的计算方法,受前边复习知识的影响,有学生就想到把除数转化成1、10、100等这样的数来计算.出现了以下计算方法：

2.观察比较 寻求简捷方法

师：比较上述四种算法,哪种算法更简捷?为什么?

生：第一种把除数变成1来计算更简捷,因为把除数变成1,只要被除数、除数同时乘除数的倒数就行了；另外三种方法把除数变成10、100、1000时,被除数和除数同时乘的这个数不太好想.

其余学生频频点头,表示赞同.

3.综合对比,总结提升

（1）师：既然大家都认为第一种方法简捷,就请大家试着用这种方法计算的结果.

（2）师：观察的计算方法（去掉阴影部分）,你发现了什么?

在观察交流的基础上,学生总结出“甲数除以乙数（≠0）等于甲数乘乙数的倒数”的分数除法法则已水到渠成.

按这样的设计在另一个班试教后,学生理解起来一帆风顺,课后调查,几乎每位学生都能说出这个法则的由来,听课老师也都评价这样教学,学生学起来的确容易理解.