小议新课改与数学教学

摘　要：《数学课程标准》使用了较多的“经历等的过程,获得等的体验（感受）”,可见,数学学习离不开个体的体验,学生需要在自主探究中体验“再创造”,在实践操作中体验“做数学”,在合作交流中体验“说数学”,在联系生活中体验“用数学”.学生体验学习,是用心去感悟的过程,在体验中思考、创造,有利于培养创新精神和实践能力,提高学生的数学素养.

关 键 词 ：新课标　体验　再创造　做数学　说数学　用数学

传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程,没有主体的体验.沐浴着新课程的阳光,我们“豁然开朗”：教师不是“救世主”,教师只不过是学生自我发展的引导者和促进者.而学生学习数学是以积极的心态调动原有的认知和经验,尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程.

《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动、在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验.”所谓体验,就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动.让学生亲历经验,不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识,更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法.教师要以“课标”精神为指导,用活用好教材,进行创造性地教,让学生经历学习过程,充分体验数学学习,感受成功的喜悦,增强信心,从而达到学会学习的目的.

一、自主探究——让学生体验“再创造”.

荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学唯一正确的方法是实行再创造,也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作,而不是把现成的知识灌输给学生.”实践证明,学习者不实行“再创造”,他对学习的内容就难以真正理解,更谈不上灵活运用了.

如学习小数除法时,计算“9.47÷2.7”,竖式上商3.5后,余下的2究竟表示多少,学生不容易理解.于是我在横式上写出9.47÷2.7等于3.5等2,让学生判断是否正确.经过独立思考,不少学生都想到了利用除法＋乘法的逆运算来检验：3.5×2.7+2≠9.47得出余数应该是0.2而不是2,在竖式上的余数2表示2个十分之一,即每次除后的余数数位与商的数位一致.

再如学完了“圆的面积”,出示：一个圆,从圆心沿半径切割后,拼成了近似长方形,已知长方形的周长比圆的周长大6厘米,求圆的面积（图略）.乍一看,似乎无从下手,但学生经过自主探究,便能想到：长方形的周长也就比圆周长多出两条宽,也就是两条半径,一条半径的长度是3厘米,问题迎刃而解.

教师作为教学内容的加工者,应站在发展学生思维的高度,相信学生的认知潜能,对于难度不大的例题,大胆舍弃过多、过细的铺垫,尽量对学生少一些暗示、干预,正如“教学不需要精雕细刻,学生不需要精心打造”,要让学生像科学家一样去自己研究、发现,在自主探究中体验,在体验中主动建构知识.

二、实践操作——让学生体验“做数学”.

教与学都要以“做”为中心.陶行知先生早就提出了“教学做合一”的观点,在美国也流行“木匠教学法”,让学生找找、量量、拼拼等因为“你做了你才能学会”.皮亚杰指出：“传统教学的特点,就在于往往是口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学.”“做”就是让学生动手操作,在操作中体验数学.通过实践活动,可以使学生获得大量的感性知识,同时有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲.

在学习“时分秒的认识”之前,让学生先自制一个钟面模型供上课用,远比带上现成的钟好,因为学生在制作钟面的过程中,通过自己思考或询问家长,已经认真地自学了一次,课堂效果能不好吗?如：一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸,在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后,围成的长方体的体积、表面积各是多少?学生直接解答有困难,若让学生亲自动手做一做,在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的,相信大部分学生都能轻松解决问题,而且掌握牢固.

对于动作思维占优势的小学生来说,听过了,可能会忘记；看过了,可能会明白；只有做过了,才会真正理解.教师要善于用实践的眼光处理教材,力求把教学内容设计成物质化活动,让学生体验“做数学”的快乐.

三、合作交流——让学生体验“说数学”.

这里的“说数学”是指数学交流.课堂上师生互动、生生互动的合作交流,能够构建平等自由的对话平台,使学生处于积极、活跃、自由的状态,能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞,使不同的学生得到不同的发展.因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’,只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等,才能真正成为数学的成分”.因此,个体的经验需要与同伴和教师交流,才能顺利地共同建构.

例如学习“分数化成小数”,首先让学生把分数一个个地去除,得出1/4、9/25、17/40是能化成有限小数的分数.若像教材上一样再将各分数的分母分解质因数,看分母里是不是只含有质因数2或5,最后得出判断分数化成有限小数的方法,这样哪能培养学生的创造思维呢?学生的表情是木然的,像机器一样跟着教师转,如此没有兴趣的学习,效果又能如何呢?可以先让学生猜想：这些分数能化成有限小数,是什么原因?可能与什么有关?学生好像无从下手,几分钟后有学生回答：“可能与分子有关,因为1/4、1/5都能化成有限小数.”马上有学生反驳：“1/3、1/7的分子同样是1,为什么不能化成有限小数?”另有学生说：“如果用4或5作分母,分子无论是什么数,都能化成有限小数,所以我猜想可能与分母有关.”“我认为应该看分母.从分数的意义想,3/4是把单位‘1’平均分成4份,有这样的3份,能化成有限小数；而3/7表示把单位‘1’平均分成7份,也有这样的3份,却不能化成有限小数.”老师再问：“这些能化成有限小数的分数的分母又有何特征呢?”学生们思考并展开讨论,几分钟后开始汇报：“只要分母是2或5的倍数的分数,都能化成有限小数.”“我不同意.如7/30的分母也是2和5的倍数,但它不能化成有限小数.”“因为分母30还含有约数3,所以我猜想一个分数的分母有约数3就不能化成有限小数.”“我猜想如果分母只含有约数2或5,它就能化成有限小数.”等可见,让学生在合作交流中充分地表达、争辩,在体验中“说数学”,能更好地锻炼创新思维能力.

四、联系生活——让学生体验“用数学”.

《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性,人人学有价值的数学.”教师要创设条件,重视从学生的生活经验和已有知识出发,学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际,既可加深对知识的理解,又能让学生切实体验到生活中处处有数学,体验到数学的价值.

如简便运算125－98,可让学生采用“购物付款的经验”来理解：爸爸有一张百元大钞和25元零钱,写一件98元的上衣,他怎样付钱?营业员怎样找钱?最后爸爸还有多少钱?学生都能回答：爸爸拿出100元给营业员,营业员找给他2元,爸爸最后的钱是25+2等于27元.这样,学生便真正理解了“多减了要加上”的规律,并以此类推理解了121-103、279+98、279+102等习题.

学习“圆的认识”后设计游戏：学生站成一排横队,距队伍2米处放一泥人,大家套圈.学生体会到不公平,应站成一圆圈或站成纵队才公平,更好地体会了“在同一个圆内半径都相等”.学完“用字母表示数”后,随意取出一本书,问：它有多少页?学生们起先一愣,过了一会儿恍然大悟：“这本书有x页.”“有a页.”“有b页.”等

体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程,在体验中思考、锻炼思维,在思考中创造,培养、发展创新思维和实践能力.当然,创设一个愉悦的学习氛围相当重要,可以减少学生对数学的畏惧感和枯燥感.让学生亲身体验,课堂上会思路畅通,热情高涨,充满生机和活力；让学生体验成功,会激起强烈的求知.同时,教师应该深入到学生的心里去,和他们一起历经知识获取的过程,历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验,与学生共同分享获得知识的快乐,与孩子们共同“体验学习”.