一、设计理念
本节课主要采用“开放型的探究式”教学模式,让学生通过观察、实验、操作等方式亲身经历数学知识的形成过程.整堂课力求为学生创造一个宽松、自由发展的空间,鼓励学生自主探究、合作交流,在学生“动手”“动脑”“动口”中发现问题、解决问题,真正体现学生的主体地位.
二、教学思路
导入新课―观察猜想:探究验证―证明猜想:动手操作―例题欣赏:联系巩固―归纳小结:深化新知.
三、活动目标
1.通过操作、观察、猜想、论证等数学活动,进一步发展学生的合情推理能力和初步演绎推理能力.让学生在经历等腰三角形性质的探索过程中,体会解决问题的多样性.
2.培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识,激发学生的学习兴趣,体验探索成功后的快乐.
四、活动重点、难点
1.重点:等腰三角形的性质及应用.
2.难点:等腰三角形性质的探究与证明.
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五、活动准备
多媒体课件、剪刀、长方形纸片.
六、活动过程
(一)创设情境,导入新课
播放现实生活中等腰三角形的有关图片,并指出等腰三角形的概念,提出问题(你能用一张长方形纸片,通过折叠只剪一刀,剪出一个等腰三角形吗?)
设计意图:通过动手操作,让学生进一步体会等腰三角形的性质,同时剪三角形的过程也保留了中间折叠的痕迹,为后面性质证明时添加辅助线做好铺垫.
继续提出问题,(等腰三角形除具有一般三角形的性质外,还有哪些特殊性质?)点出课题.
设计意图:点出课题,激发学生的好奇心和求知欲,引领学生投入到本节课的学习中去.
(二)观察猜想:探究验证
把剪好的等腰三角形沿着折痕对折,你发现了什么?能用自己的语言描述出来吗?
设计意图:通过观察、猜想,学生自己发现等腰三角形的性质.
(三)证明猜想:动手操作
1.找出命题(2)的题设和结论,并结合图形写出已知和求证.
2.我们以前学习了哪些证明角相等的方法?
3.请写出证明过程.
设计意图:帮助学生顺利地由文字语言转换成符号语言.引导学生把新的问题转化成已学知识来解决,向学生渗透转化的数学思想.
(四)例题欣赏:练习巩固
教师出示例题,并用学到的数学知识解决数学问题.
设计意图:教师的解题过程起示范作用,它引导学生体会数学的严谨.
(五)归纳小结:深化新知
和学生一块总结本节课学到的数学知识和运用到的数学思想.
设计意图:数学教给学生的不仅是知识,更重要的是数学思想和数学方法.