一道习题的教学与反思

苏教版国标本一年级上册教材第22页“想想做做”中有这样一道习题：看数涂色.

从表面看,这只是“6—9的认识”的巩固题.教材已经在这道题目的前面又安排了一道“看图写数”的习题,意图让学生在物体的个数和相应的数之间进一步建立联系.这种由形到数（抽象化）,由数到形（形象化）,数形结合的安排,对学生的数感的培养大有裨益.

一般情况下,学生涂色会出现这样两种情况：

涂法一：

涂法二：

但笔者在与学生的个别交流时发现：无论学生使用上面的哪种涂法,都没有脱离从1开始,一个一个地数.没有学生在涂7时,把6看作基数再多涂一个；也没有学生两个两个地数.而学生惯用的是用手指着圆圈,边指边数,念念有词.从发展的眼光来看,这种数法是不利于学生思维的发展和素质的提高.

为此,笔者经过精心预设,充分利用这道题目的特殊价值,在学生交流展示了涂法之后,进行了新的教学尝试.

【片断一】

教师投影“涂法一”,问：比一比,6和7的涂法有什么相同的地方和不同的地方?

生1：6和7都涂满了三竖行（教师引导,“竖行”习惯叫做”列”）,但7在第四竖行又涂了1个.

生2：6涂的两横行一样齐,而7不一样齐.

生3：6的两行一样多,都是3个；而7上面一行是4个,下面一行也是3个.

生4：7比6多1个.

教师指着图,说：如果我们将每列的2个圆圈一块数,我们一起数到6.

生：2,4,6.

师：6和8的涂法有什么相同的地方和不同的地方?

生1：6和8的两行涂的都一样齐.

生2：6每行有3个,8每行有4个.

生3激动地说：我发现,两个两个地涂,6涂3列,8涂4列.

师：你真肯动脑筋,这样我们涂起来可要快地多.那怎样涂7呢?

生1：数呗.

生2：只要先涂好6个,再涂一个.

师：其实,在生活中我们经常会碰到两个两个地数,比如数筷子.谁也来举一个例子?

生1：数鞋子.

生2：数袜子.

生3：数手套.

生4：有时,我听到爸爸数钱时也会两元两元地数.

师：下面,我们就两个两个地数,数出8根小棒.

师生共同操作.

【片断二】

教师投影“涂法一”,问：比一比这一种涂法,你又有什么发现?

生1：后面一个数都比前一个数多1.

生2：我发现了6、7、8、9的第一行都涂满了.

生3：第一行都是5个.

生4：下面一行是1、2、3、4个.

师：5添上几个是6个?5添上几个是7个?5添上几个是8个?5添上几个是9个?

学生回答（略）.

教师用纸遮住“涂法二”中的数字,分别出现下面各图,请学生说一说各可以用几来表示.

师：有时候,我们用手指来计数.下面老师出几个手指,大家就报出几,不要举手,直接站起来抢答.

教师分别出5+3、5+1、+5+4、5+2等个手指,让学生抢答.

当课堂气氛正浓时,教师出4+4个手指.

“9.”许多学生抢道.

“8.”有学生纠正.

有学生笑着说：老师,你骗人.

师：其实,并不是老师骗你们.在生活中,我们常常要关注事物的细小变化,尽量减少失误.

师：下面请大家查一查自己的涂色有没有错误,然后再请同桌的同学检查一下.

综观上面的两个教学片断可以看出,教师的引导让学生的学习活动走向深入,具体体现在这样几个方面：首先,学生的数感得到进一步的培养.在上面的教学片断中,教师抓住涂色这一特殊地情境,通过比较,使学生感受数的相对大小关系和相互联系.同时,以不同的表示来理解数的意义,并通过直接根据圆圈和手指来报数,突出学生对6～9的相对大小.其次,为学生的后继学习打下伏笔.上面的片断,为“分与合”与“几个几”的教学提供了初步的感知,但教师没有拔高要求（仍是在认识6—9的范畴之内）,借助于具体的图形和手指的组合来教学,是符合学生的实际的,学生也易于接受.在教学中,学生情绪高涨,思维不断地碰撞,闪烁着智慧的火花.还有,教师注重了学生思想的教育.如在学生质疑教师“骗人”时,教师耐心的总结与开导,让学生在受挫中有所得,在上当中有所想.

通过上面的实践,我有如下几点感悟：

一、抛开“想当然”,教师应该了解学生的原思维.

在本案例前,教师以为学生因在入学前,对数已经有很多的感知,其中也不泛有学生家长的理性指导.再加上教材例题的教学,认为学生数数会很快地完成,也以为这道题目的真正目标也就是“看数涂色”这一由数到形的过程.但在与学生的交流中,教师改变了原始教学设想,重新精心预设,使学生的训练点进行了改变.可见,教师要切实把握学生的“视点”,了解学生的思维,找准着力点,让学生在原有的基础上进行一次飞跃.

二、抛开“练习就是巩固”,让练习凸显它的不同价值.

曾以为,练习就是让学生对新授知识进行强化,让学生从“熟”到“巧”.但事实是,学生尽管在生活中已经多次经历数数的过程,但他们并没有得到所谓的“巧”,而是思维一步一步地被封存,“一个一个地手点着数”已经成为一种模式,一种指令.显然,教师应该用好“练习”这把“双刃剑”.其实,在案例中,教师通过对习题的再思考,让学生在观察、比较、举例、交流等活动中,提升了数的认识,体会数物体的多种思维方式,并在游戏中升华已有的认识,让学生切切实实地得到发展.