教材内容:义务教育课程标准实验教科书(北师大版)六年级下册《圆锥体积》基础之上的开发和延伸.
教学目标:
1.知识与技能:经历圆锥体积公式的建构过程,能运用公式解决一些数学问题.
2.过程与方法:通过猜想、实验、合作等探究圆锥体积公式的建构过程.
3.情感与态度:在充分参与数学活动的过程中激发学生探究数学知识的,促进合作意识,分享学习成果,享受数学体验.
教学重点:圆锥体积公式的建构及应用.
教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系.
设计理念:
1.情境教学
打破了常规铺垫孕伏的教学模式,我用节目的形式进入课堂,情境真实自然,设计新颖独特,很好地切入学习主题,学生感觉新鲜、刺激,富有趣味性和挑战性.
2.自主建构
如果把数学知识比做河对岸苹果树上的果子,学生比做采摘苹果的人,那么教师则是联系两岸的桥梁.因此,我改变了教师演示、学生观看的传统教学模式,给学生提供足够的时间和空间,放手让学生分组实验,最终实现意义的建构.
教具准备:等底等高的圆柱体和圆锥体5套、量筒5个、纯净水、实验报告单、课件.
学具准备:狐狸大婶、虎虎、羊羊、兔兔头饰,圆锥、圆柱冰激凌道具.
教学流程:
一、童话激趣,抛出问题
1.播放“小喇叭”音乐
2.“六一之声·童话王国”
主持人:现场的观众朋友,大家好!欢迎大家走进“六一之声”,我是你的朋友林乐乐.今天,和我一起做节目的还有数学老师白老师.白老师,您好!
白老师:主持人,你好!观众朋友们,大家好!
主持人:在今天的“童话王国”栏目里,请您欣赏“狐狸的忽悠”.
主持人(旁白):在童话王国里,长着一片茂密的大森林,森林里住着许许多多的小动物.(课件出示背景图片,同时播放《森林中的一天》背景音乐)这天,小动物们又迎来了一个重要的节日——森林狂欢节.看,虎虎、兔兔、羊羊正在陆续赶来.
狐狸大婶:虎虎,你今天打扮得可帅了!今天,大婶这里有最好吃的冰激凌,想写一个吗?
虎虎:拿一个.
狐狸大婶:要哪个?(实物投影圆锥形冰激凌和圆柱形冰激凌,标价分别为1.8元、2元.)
虎虎:这个.(投影圆柱形冰激凌)
狐狸大婶:这个不划算,你看,这两个底面相同,高度又一样,价钱还便宜.
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虎虎:还真是的,我就写您说的这个.
(接着兔兔也以同样的方式写了一个.)
羊羊:不要这个,要那个.
狐狸大婶:这个不划算.你看,这两个底面相同,高度又一样,价钱还便宜.
羊羊:我才不要这个呢,您还想忽悠我喜羊羊.
主持人:现在请现场的观众朋友们,在数学老师的指导下,用实验的方法证明等底等高的圆锥和圆柱谁的体积大,它们二者之间有什么关系,从而揭穿狐狸大婶的谎言,见证喜羊羊的聪明.
3.板书课题:圆锥的体积
二、探究新知
(一)分组实验
1.请各组拿出实验材料.(课前已发放到各小组)
2.认真阅读实验报告单.
3.操作、记录.
4.汇报实验结果.
(二)公式建构
(三)解决课伊始的问题
检测如圆柱形的冰淇淋和圆锥形的冰淇淋等底等高,你们说写哪种合算呢?
三、实践应用(课件出示)
1.我会辨
(1)圆柱的体积一定比圆锥的体积大.( )
(2)圆锥的体积是圆柱体体积的.( )
(3)等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米.( )
(4)正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高.( )
2.我会算
根据已给条件,求出相应圆锥的体积.
(1)S等于9m2,h等于3.6m;(2)r等于3dm,h等于8dm;(3)d等于8㎝,h等于12㎝.
3.谷场一瞥
在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米.每立方米小麦约重735千克,这堆小麦约有多少千克?(得数保留整千克)
4.智力冲浪
有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件,要削去钢材多少立方厘米?
四、组图欣赏
1.课件出示图片
(1)出示一组圆锥形建筑群体.
(2)出示搭载“神九”的运载火箭、歼十战机和歼20战机,感受圆锥的科学价值,增强民族自豪感.
2.学生谈感受
(1)圆锥体建筑群体看上去很浪漫,温馨优雅,富有诗意,令人神往.
(2)航空航天日新月异,国防日趋强大.
五、归纳小结
1.学生小结
2.教师补充
(1)圆锥体积公式的推导及应用.
(2)只要我们用心、有心,数学知识无处不在,数学具有很高的美学价值和应用价值.
六、作业布置
以日记的形式或图片方式记录生活中的圆锥.