数学习题的有效教学

摘 要：“有效教学”,顾名思义,是指课堂教学的有效性.对于数学习题该如何行之有效地进行教学,教师则相对关注较少.教师要善于根据学生的学习需要,对教材中的习题资源进行有效处理和二度开发,唯有如此,方能寻找到教材与发展学生素养的有效结合点,实现对教材的超越,促进有效教学.

关 键 词 ：有效教学；数学；习题

美国教育家加涅曾说：“凡是符合教学规律,有效果、有效益、有效率的教学活动就是有效教学.”而真正的有效教学,源于教师对教材的深刻理解和把握.数学教材主要有两大部分内容,例题和数学习题.对于例题的设计与呈现等方面的策略,教师往往研究得较透彻；而对于数学习题该如何行之有效地进行教学,教师则相对关注较少.其实,习题是开放的、完整的数学课程资源中有机的组成部分,是学生巩固数学基础知识和基本技能,获取基本活动经验和基本数学思想的重要平台.因此,适当而巧妙地利用、设计习题,是减轻学生负担、检验和提高课堂教学效果的重要手段,可以事半功倍.下面针对各年级的部分相关习题,结合自身的教学实践谈几点体会.

一、化静为动——巧用习题资源,提高有效教学

苏霍姆林斯基在《论教育素养》中曾说过：“教师越是能够运用自如地掌握教材,那么,他的讲解就越是情感鲜明,学生听课后需要花在教科书上的时间就越少.这是教师素养中的一个非常重要的要求.”教师要巧妙地运用教材上的习题资源,自觉挖掘习题背后隐藏着的思维内涵,把原本静态的习题通过运用对比、沟通等方式,转化为动态的练习,以便充分地发掘教材习题的教学价值,提高课堂教学的有效性.

二、化枯为趣——变换习题资源,促进有效教学

心理学家布鲁纳指出：“学习是主动的过程,对学生学习内因的最好刺激是对所学材料的兴趣,即主要来自学习活动本身的内在动机等”我们在课堂上经常会碰到这种习题,那就是与例题极为相似的具有针对性的专项巩固练习.这样的习题,往往结构雷同,形式单一,学生逐渐失去了学习新知时的热情,感觉枯燥乏味,不给力.对于这类习题,我们可以有意识、有目的地创设问题情境,变换习题出示的形式,帮助学生重拾学习热情,提高课堂教学的效果.

三、化封闭为开放——巧创习题资源,优化有效教学

《义务教育数学课程标准》指出：教师要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富的学习素材.在教学中,灵活多变的习题设计,也有利于激发学生积极开动脑筋,探索新的解决问题的方法,培养思维的深刻性和灵活性.因此,课堂上除了让学生解决书本上的习题之外,还可以让学生尝试着“跳着摘果子”,用活习题,让习题的内涵更加丰富,从而优化有效教学.

如：苏教版四年级（下册）“三角形的认识”一课中,很多教师在学生探究出了三角形较短的两条边长度之和大于第三边后,往往会出示一些练习加以巩固.如：下面的三根小棒能围成一个三角形吗?为什么?

（1）3厘米,4厘米,5厘米.

（2）3厘米,3厘米,3厘米.

（3）3厘米,3厘米,7厘米.

（4）3厘米,3厘米,5厘米.

通常,教师都会引导学生先说说哪组的三根小棒能围成三角形,进而说说第三组的三根小棒为什么不能.这样看似好像已很完善了.但也有一些教师并不满足于此,有位老师又作了如下引导：

师：仔细观察每组中的三个数据,同学们有没有发现什么?不妨先来看看第一小题.

生：这三根小棒的长度分别是三个连续的自然数.

师：那是不是三根小棒的长度是三个连续自然数,就一定能围成一个三角形呢?

在大部分学生都认同的时候,有学生提出了质疑：不对,如果是1厘米、2厘米和3厘米,就不行了.从而得出第一结论：除1厘米、2厘米和3厘米外,如果三根小棒的长度是三个连续自然数的话,就一定能围成一个三角形.等通过一系列的观察、讨论和思考,学生发现了三根长度完全相等的小棒总能围成一个三角形.他们还尝试变换第三小题中的一个数据,使它能围成三角形；尝试改变第四小题中的“5厘米”这一数据,仍能围成三角形.并用手势演示三角形随着一边变化所发生的变化,教师同时配以多媒体动态过程,帮助学生直观理解.这样的习题教学,学生尝试透过数字这一表面现象,找寻与发现其背后的规律,进而对能围成三角形的三根小棒的长度问题有了更深层次的理解与把握,从而保证了教学效果的有效性.

总之,教材是教师的“教”和学生的“学”的重要资源,而教材中的习题又是汇集众人智慧的宝贵财富,其中必然蕴含着一定的科学价值.教师要善于根据学生的学习需要,对教材中的习题资源进行有效处理和二度开发.这样方能寻找到教材与发展学生素养的有效结合点,实现对教材的超越,促进有效教学.

（作者单位 江苏省张家港市南丰小学）