《比例的基本性质》教学设计

点赞:3934 浏览:11337 近期更新时间:2023-12-18 作者:网友分享原创网站原创

教学内容:《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)六年级下册第34页“比例的基本性质”.

教学反思:在以往的教学中,对“比例的基本性质”这部分内容的教学,我基本上都是依据“教师教学用书”的建议来处理的:先让学生写出几个比例来;然后提示学生,将两外项的积和两内项的积都算出来,提问他们发现了什么;最后依照学生的“发现”讲解比例的基本性质.这样的教学,虽然节省时间,但是还是停留在说教的层面上,学生依然是在被动地接受知识.在这里,我试图引导学生通过与已有知识类比、衔接,然后进行观察、计算、分析、讨论,自己总结出比例的基本性质,从而加大探索性,真正体现出现代教学理念的要求.

《比例的基本性质》教学设计参考属性评定
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教材分析:这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容.

教学目标:1. 通过具体的比例式了解比例的各部分的名称.2. 通过引导学生与已有知识的衔接、类别和对比例式进行观察、猜测、计算、分析、讨论,总结并掌握比例的基本性质,培养学生分析、概括的能力.进而学会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例.

教学重点:探索并掌握比例的基本性质.

教学难点:在已有知识的基础上,引导学生自己发现比例的基本性质.

教学方法:讲解法、探究法、小组合作学习教学法

教学过程:

一、复习导入,教学组成比例的各个数的名称

1. 出示:60∶40和60∶40等于3∶2

观察观察,回顾一下比和比例有什么区别.

(比表示两个数相除,有两个项.比例是个等式,表示两个比相等,有四个数.)

还记得比里面两个项的名称吗?比的基本性质是什么?

2. 介绍比例各部分的名称

(1)师:现在我们来写一个比值都是的两个比组成的比例.

学生独立完成,然后提问:写的时候你是怎么想的?

【设计意图:最简单的想法是,是4∶5的比值,4和5同时乘上一个相同的数,得到一个新的比,根据比的基本性质,这个“新的比”的比值是不会变的.又根据比例的意义,它们一定可以组成比例.而且学生应该注意这种知识之间的联系,这有利于培养学生对知识的综合运用能力.】

(2)师:现在我们给比例里边的四个数取个名字.

4∶5等于40∶50中,组成比例的四个数“4、5、40、50”叫做这个比例的项.两端的两项“4和10”叫做比例的外项.中间的两项“5和8”叫做比例的项.如果把“4、5、40、50”比作四家人,外项就是住在外边的,内项就是住在里面的.


3. 练习:标出你们写的那个比例的内项和外项

【设计意图:复习“比”和“比例的意义”的相关知识,是因为这些知识是我们这节课继续学习的基础.而且“比”的相关知识是上学期学的,学生会有一定的遗忘,这些复习是必要的.“比”的各部分的名称和比例的各部分的名称,在这节课里对比着出现,有助于学生记忆.让学生根据比值的要求写比例,就把“比的基本性质”和“比例的意义”串联起来,一方面有利于感受知识间的联系,发展学生的综合运用能力,另一方面,为学生下面发现、理解“比例的基本性质”进行思维铺垫.】

二、探究比例的基本性质

1. 教师提示,为发现比例的基本性质铺垫

师:数学里,乘法和除法是一对好朋友.乘法和除法往往可以相互转化,大家想想看,你见过哪些乘法和除法可以相互转化的例子?

(学生一般能说出:除以一个数可以转化成乘这个数的倒数;简便运算里,连续除以几个数,可以转化成一次除以后面几个数的积等.)

师:这对好朋友,除法有一个规律的话,乘法也往往有一个相应的规律,如“商不变的性质”和“积不变的性质”,还记得吗?

出示以下内容,并作简单提示.

师:学习比例的意义,我们知道组成比例的两个比,比值是相等的,也就是说比例里,两个比前项除以后项的商不变.那你们想想看,两个比的前后项应该怎么变化,商才会不变?

(学生受到“商不变的性质”的启发,会发现一个比是由另一个比的前后项同时乘一个相同的数的结果.)

2. 肯定学生现在取得的成功,鼓励学生继续探究

(1)师:从除法的角度说,组成比例的两个比的商不变,那么从乘法的角度会不会也有个规律呢?因为它们是好朋友啊!

(2)学生小组合作,完成三个任务

① 小组先写好一个比例式.

② 找找组成比例的四个项有没有乘法角度上的规律.想想这个规律为什么会成立.

(3)听取学生反馈,进行适当引导

两外项的积等于两内项的积,这个学生很容易发现.关键是为什么会成立,有些困难.可以这样引导学生:

也就是说,比例里组成比例的两个比,比值要相等,那么一个比是另一个比同时乘或除以一个相同的数的结果.这样,写出两外项的积和两内项的积组成的等式时,其中一个式子刚好是由另一个式子一个因数乘上一个数,另一个因数却除以相同的数得到的,所以积不变.)

3. 小结比例的基本性质:两个外项和两个项的积

【教学反思及设计意图:比例的基本性质一般都是这么教的:先让学生写出几个比例,然后把两外项和两内项的积都算出来,看看发现了什么,最后再找一些比例再进行验证.这仅仅是验证知识而已,没有探究的分量.在这里,通过建立知识间的广泛联系,使“比例的基本性质”变成推理的结果,不必进行验证,所以更具有“数学味”,而且增加了探究的分量,在建立知识间的联系中培养了学生的综合应用能力.】