初中统计知识的教学

点赞:15003 浏览:68004 近期更新时间:2024-02-06 作者:网友分享原创网站原创

[摘 要] 统计在初中数学教学中的作用与地位是不言而喻的.结合统计教学中的教学目标,与学生的原有生活经验,我们可以以统计图为核心,来开展初中数学统计知识的教学.

[关 键 词 ] 初中;统计知识;教学探索

作为根据新的课程标准要求而引入的一个新的知识,统计在初中数学教学中的作用与地位是不言而喻的. 从教材编排上来看,初中统计知识是建立在小学阶段对统计有初步接触的基础上的,因此学生具有一定的知识基础;加上在学生的生活中有可能对统计,尤其是统计结果的表示方法――统计图有一定的直接感知,如不同场合的柱状、饼状统计图等. 根据笔者的简单调查,学生在书籍、超市、电视、网络等场合,均有接触统计图的机会,这些生活中的接触可以奠定良好的感知基础,而且初中学生的感知水平远远超过小学阶段,因此到了实际学习中,这些感知结果可以更好地为统计知识的学习提供怎么写作. 因此,结合统计教学中的教学目标,与学生的原有生活经验,我们可以以统计图为核心,来开展初中数学统计知识的教学. 对此,笔者进行了一系列的尝试,并取得了一定的收获.

统计图的学习情况分析

从统计图在统计知识中的地位来看,一般认为其是人们根据统计的数据,选择不同的几何图形来直观表示统计结果的方式. 因为统计图直观且生动形象,因此借助它可以实现复杂结果简单化、抽象数字形象化的目的,从而给人们的决策带来更直接的支持. 正是因为具有这样的特点,统计图作为一个分析工具,才被引入基础教育阶段的数学学习. 但从另外一方面来看,统计图在学生的学习过程中,也会因为学生自身的原因而形成学习障碍. 这种所谓的“自身原因”主要是由于统计研究的直接对象是数据,而且是大量的看起来与生活没有直接联系的数据,这与一般情况下数学学习的研究对象是不一样的,因此很多时候笔者都感觉到学生在面对统计知识的学习时,总好像是在学习新的知识一样. 于是就出现了第二个值得研究的对象,即在统计知识的学习过程中学生学习心理的变化.

根据上面的分析,当研究对象由简单数据转变为大量复杂的数据时,这对习惯了简单数据处理和简单逻辑推理的学生而言,是一种学习对象的转变,需要一个适应过程. 事实证明,如果在数学教学中忽略了学生的这一心理变化,认为学生可以轻松自然地由简单数据向复杂数据过渡,那么就会给后面的学习埋下很深的隐患. 因此,在统计知识教学中必须高度重视帮助学生建立思维桥梁,让学生顺利、迅速地适应以这些数据为研究对象的学习.


笔者经过多次实践与研究,发现大体的解决思路有两个:一是通过外部兴趣的调动,让学生对统计知识产生兴趣. 关于这一点并不是很难,我们可以举一些数据影响决策的事例,如科学实验中要采集大量的数据,考试分析时也要统计一个班或一个年级的成绩数据,然后才能得出结论或作出判断. 二是通过内部兴趣的激发,让学生对数据及其处理产生兴趣. 关于这一点,我们可以引导学生参与数据产生的过程. 这也就是说在对数据处理的过程中,应该多让学生自己去得到一些数据,而非全由教师提供采样数据. 这样由于学生的亲身参与,他们对数据也就没有了陌生感. 笔者曾经让学生找到一个学年的数学测试成绩,当学生发现平常一个个不起眼的成绩汇集在一起,成为一个可以统计的数据时,那种感受是教师直接提供数据所无法比拟的.

总的来说,笔者以为对于初中学生而言,这两个策略都是有效的. 如果说非要分出优劣的话,那么笔者认为前者(引导学生产生兴趣)所需要的时间可能短一些,而后者虽然见效慢却能培养长期兴趣. 笔者在近年的研究中,采取了后者这一策略.

初中统计知识的教学参考属性评定
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统计图是怎样出来的?

统计图是怎么出来的?笔者认为这个问题应该成为学生感兴趣的问题,也应当成为统计知识学习中的一个核心问题. 因为如果直接研究数据,并且试图从数据的分析中能够看出规律,这是专业数学研究者做的事情,学生肯定提不起兴趣. 学生感兴趣的是那些“很好看”的图是从哪里来的,这才是他们的兴趣点. 在这个知识的教学中,“兴趣是最好的老师”是我们必须时刻记住的话. 因此,在实际教学中,笔者时刻以此问题作为教学设计和教学过程中的导向,以让它成为统计知识教学的主要线索之一. 具体来说,包括如下思路:

第一个思路,从生活中寻找统计图原型. 统计图原本是由数据生成的,但若直接研究数据,却并不是最好的教学方法,也就是说实际教学的顺序并不一定要照搬统计图生成的顺序. 于是笔者设计让学生到生活中去观察、寻找统计图. 笔者的实践表明,这一方法可以让学生对生活中的统计图产生一个直观的认识,从而可以积累基本的兴趣. 例如班上有学生找到了某年十二个月的平均温度图(折线图,具体略,下同),有一位家长在超市做管理工作的学生找到了某商品的每月销售量图(柱形图),还有一位学生自己到网上找了一个世界各大洲的人口分布图(饼状图). 这些图呈现出来时看似比较自然,可事实上学生在找的过程中却需要用自己的经验与理解,去辨别、比较并选择出自己最想要的图形,因而是一个宝贵的课前经验积累过程.

第二个思路,通过小组合作学习,以加深对这些统计图的理解. 根据这一知识的教学要求,要求学生能够熟练掌握统计图的一些特点,那这个特点是由教师来讲授,还是让学生来自主发现,就是一个教学策略的选择问题. 笔者尝试的方法就是让学生通过合作学习,在交流中交换各自对统计图特点的认识,然后在此基础上教师再进行点拨提升. 事实证明这一策略是有效的,学生在合作过程中生成了许多可贵的认识. 例如对各种类型的统计图的认识,在意比较柱形的高度、饼状的面积等. 在学生认识了统计图的特点之后,笔者还设计了一个活动:给学生提供一组虚拟的考试成绩,让他们去生成一个统计图. 这个活动可以配合信息技术课在机房中完成,已经经历了理论思考的学生对这一实践是有着强烈的企盼的,只要我们利用EXCEL等工具,就可以帮助学生生成他们需要的统计图.

第三个思路,通过对统计图的研究进行模拟决策. 统计图在生活中本身就具有决策作用,那将这一过程移植到课堂上来,也能激发学生的学习兴趣,从而加强生活与数学具有密切关系的认识. 这个思路变成现实的方法很简单,例如我们可以提供不同材料的污染指数,让学生去判断生活中应当选择什么样的生活方式;我们可以提供不同年龄阶段的近视率统计图,让学生注意学习中的卫生习惯;我们还可以设计一些小活动,比如让班上学生说出自己喜欢的颜色,然后统计好数据后生成统计图,以便能从图上一眼看出班上同学对颜色的喜好等这些都是统计图与生活的良好联系点. 多从学生的生活中寻找这样的例子,可以让学生形成一种良好的统计意识.

统计图教学的注意点及思考

作为一个看起来不是很主流的知识点而言,如果我们只将目光注意在应试上面,我们就很难发现这一知识点对于初中学生学习数学的意义. 实际教学中的一些观点也能证明这一点,因为在不同的场合我们经常看到有数学教师议论统计教学,认为这一知识点离学生很远,用不着在义务教育阶段就学. 显然,这是在用传统的眼光看待今天的数学教学,忽视了数学教学应当随社会发展而发展的特性.

因此在这里,我们有必要再度思考一下,为什么要将统计知识引入义务教育阶段的数学学习. 仅仅因为其是数学知识的一部分吗?显然不是,除了课程标准及相关解读提出的原因之外. 在笔者看来,这还是因为现代社会的发展已经越来越与数据有关,数学本身也已经超越了利用运算规则进行运算的水平,在社会发展与科学研究当中,很多时候数学都是决策与判断的依据,而要从一大堆数据中看出规律,是绝对离不开统计的. 而从学生的思维发展来看,统计知识可以让学生更多地利用数学思维来加工数据,这对学生的数学思维与数学情感的培养而言,是一件非常有益的事情.

而反过来,如果我们注意到统计知识的教学对于培养初中生的数学素养的意义,我们就会发现统计知识的教学不仅能够给学生增加相应的知识量,还可以培养学生对数学的兴趣. 更为可贵的是,这种兴趣是驱动学生学习其他数学知识的动力.

就本节课的教学而言,统计知识在课程标准中明确要求“能根据给定的标准或者自己选定标准,对事物或数据进行分类,感受分类与分类标准的关系”,“能用自己的方式呈现整理数据的结果”等. 从这些要求我们可以看出,统计知识的教学既要重视过程(如分类等),又要重视结果(呈现结果),以上文字就是借助于统计图的教学形成的对这两个重视的文字产物. 其中的不当之处,请初中数学同行们多批评指教.