高等数学教学问题

[摘 要]高等数学是高校的一门基础主干课程,本文就高等数学教学中存在的问题给出了几点分析,同时给出了相应的看法和解决对策.

[关 键 词 ]高等数学 问题 对策

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）08-0069-02

当今,我们的社会处在一个信息化高速发展的时代,科学、技术都发生了巨大的变化.作为高等院校的基础课程之一的高等数学在其他各个领域及学科中发挥越来越大的作用,数学不但深入物理、化学、生物、信息等传统领域,其在社会、经济等各领域中的应用也日益显得重要.

数学本身是一门分支比较多、难度比较大的学科,尤其是对工科或是经济类的学生而言,往往谈到高数,许多学生都会望而生畏.如果不对数学教学进行创新,那我们的学生学起来较吃力,教师教起来也很费力.所以如何使非数学专业的学生学好高等数学,是摆在我们数学工作者面前的一大难题,而且如何组织好高等数学教学与研究是直接关系到数学教育的发展方向与水平,是高等院校基础学科研究与改革的重点内容,在进行传统教学的同时,适当地利用一些新的方法来组织教学将会起到一个很好的效果.

一、高等数学教学中存在的几点问题

(一)学生从中学数学到高等数学的过度不适应

目前,中学数学教育主要集中在学生的计算能力,而且为了应付高考,大部分学生中学阶段运用的是题海战术.而到了大学之后,一是大学课程的设置决定了高等数学的课时是有限的,不能把所有的题目定理详细的讲解,分析,练习.二是大学数学教学重点在于学生的理论推理.尤其是讲解极限这一部分内容时,学生从原来的计算直接过渡到ε-δ定义的证明总是很难理解,致使很多学生在学习极限的时候一头雾水,这也直接影响后面的导数以及积分的讲解.

(二)学生的数学基础差别比较大

因为共同的专业,对高等数学要求的一致性,而学生数学成绩的差异使得课堂教学左右为难.照顾基础薄弱的,很多优秀的同学会觉得课堂索然无味,失去了对数学的学习兴趣；照顾优秀的同学,基础薄弱的会越拖越远,更加打击了他们对高等数学学习的积极性.再加上高数本来内容就比较多,进度快,因此课堂的处理方式显得尤为重要.

(三)教学理论有余,实用不足

通常情况下,教学中会有这样的问题存在,因为有限的课时和繁重的教学任务,在完成教学任务的同时,往往会照本宣科,忘记了数学的适应性.大学数学的目的是用来解决问题,而不是定理证明以及计算,否则就失去大学数学教育的真正目的了.

(四)教学模式单一或过度依赖多媒体教学

单纯地采用教师讲授的方式,从定理到定理,从定义到定义,会使学生感觉到数学的枯燥无味,缺乏活力.而教学中过度的依赖多媒体教学,让课件花里胡哨或是老师只管操作则会转移了学生对课堂知识的注意力,起不到应有的作用.

二、高等数学教学问题的解决对策

(一)多与学生交流,转化学习方法

其实学生刚进大学,很难适应大学的学习和生活.从原来的事事有人安排到凡事都要自己来；从原来对大学的美好想象――塔内的美好生活到现实中的大学里上课下课作业；从原来老师不厌其烦详细地一遍遍讲解,到大学的老师分析推理.总会有很多的落差,大一进校就开始接受高等数学,这时候需要老师耐心细心的加以引导,引导学生适应生活,适应大学的学习,使其不要对学习产生逆反心理.虽然大学生都是成年的孩子了,但他们的成长仍需要引导,这时候作为过来人的老师给予正确的引导就显得尤为重要了.

(二)适度地调整教学内容

根据学生的实际情况,结合其专业的要求,对高等数学的内容进行适当的调整,比如集合和函数的基本理论,学生在中学的时候基本上都已经接触过,就可以作为读本或是附录给学生简单讲一下,而不列入终点内容的讲解.也可以根据专业特点,增加一些数学解决本专业问题的实例,引起学生对数学的学习兴趣,使他们认识到数学的重要性,提高学习兴趣.

(三)理论和实践相结合

理论的讲解通常都是索然无味的,但一旦跟实际问题联系起来的时候,会引起学生极大的学习兴趣.例如在讲解定积分定义的时候,对于区间的无限细分,我给出了这样一个例子来解释什么是无限细分.某一天,我突发兴趣,想知道纸筒卷起来的卫生纸到底有多长?能不能用数学知识来进行解决?卷起来的卫生纸每一层的厚度都是很小的,那我是否可以认为是定积分的区间无限细分的过程?然后引导学生用思考定积分的定义,用积分计算出按照这个理论一卷卫生纸的长度是多少.但是,一般现在卫生纸上都会标明一卷都多少段,而每一段的长度我们测量出来之后是很容易得到一卷卫生纸的长度的,但是两者得到的数值却明显不同.原因何在?显然,第二种计算排除测量上的误差,整个计算是没有问题的,那问题显然是第一个计算有误.错在哪里?再回过头跟学生一起研究定积分的定义和我们的解题过程,会发现虽然纸的厚度很小,但是不能无限的小,更不能要多小就有多小,而是固定的.因为定积分的区间是无限细分的.我想通过这个过程,学生对定积分的定义都会印象非常深刻了.而且整个过程,学生的注意力、学习兴趣都是非常高的.

(四)注重应用,强化数学建模思想

数学的直接用处就是解决实际问题,要解决实际问题就需要建立数学模型.在讲解定理,分析理论之前,可以先通过一些实际的例子,做一些重要的简化和检测设,运用数学工具得到一个数学结构,引导学生解决了问题,再给出理论,这样的理论看起来就不是干巴巴的,毫无生机.最简单的例子就是在导数定义的讲解时,给出变速直线运动物体在任意时刻的位置与时间之间的关系S等于S（t）,给出一个时间点t0,以及时间间隔Δt,我们可以求出这段时间间隔内物体的位移ΔS,然后引导学生求出这段时间间隔内的平均速度,并引导学生考虑平均速度和瞬时速度以及时间间隔之间的关系,从而得到越来越接近的瞬时速度,结合极限的定义,推导给出瞬时速度,再给出导数的定义.以后学生应用导数定义的时候,只要想到速度问题很快就可以回忆起来,而不需要学生记忆枯燥的导数定义,效果显而易见.

(五)合理的实用多媒体与板书的结合

利用现代教育技术辅助教学,会使得板书生动、清新、具有强烈的表现力,使数学的概念和图形有发展性,给学生完全不同的学习感受,同时也能吸引学生的注意力,增强学生的理解.比如在空间解析几何的讲解中,对于多元函数图形的描绘,这时候多媒体能够显示出其强大的表现力,形象的给出各种函数图形.此外,利用现代信息技术,建立高等数学网络平台,可以很好地增强师生交流,增强师生互动.但是在定理的分析和例题解析的时候,如果单纯地通过多媒体,老师敲打鼠标,屏幕不停地跳换公式,这时候学生往往会视觉疲劳,看着看着就会走神,而传统的板书则会引导学生跟老师一起思考,一起推导,从而达到更好的学习效果.

高等数学的教学看似简单,却蕴含无数的变换,根据学生情况,结合具体的专业要求,选择恰当的教学方法,不但学生学起来省力,学习兴趣高涨,教师教起来也会得心应手.

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[责任编辑：左 芸]