数学教学的

摘 要 ：本文从数学学习的本质特征出发,阐述了数学学习的特点以及在高中教学遇到的问题,同时指出学习此类课程应注意的策略.

关 键 词 ：高中数学 , 数学学习 , 问题及策略

作为一名数学教师有责任引导学生从数学的角度分析社会生活和实践活动中的问题、开展探究活动,让学生在获得必要的数学知识与技能的同时,认识知识探究与问题探索的基本方法和途径,提高参与社会生活的探究、发现和改造等一切活动中进行决策的基本能力.

教师如何进行研究性学习教学呢?我认为教学可分为两个层次,先是知识探索型学习,再进行综合性课题研究性学习.在具体教学实践中,可分三步进行

第一步：从教材切入让学生体验数学家探索数学规律的研究思维过程

在高中数学教材中有大量的材料可切入研究性学习的探索.在课堂教学中,教师应把握住“遵循大纲、教材,但又不拘泥于大纲、教材”的原则,选出探究的切入点,对学生创新意识和能力进行初步培养.如：在讲复数的概念的引入时,告诉学生数的发展是由生产与生活的需要和解方程的需要推动的,是科学实际和生产、生活相结合的产物,然后要学生解方程.学生一定会说无解或无实数解.教师引导学生分析“无解”和“无实数解”的区别,要学生探讨是不是有什么新的东西?如果有应该是怎样的?要求学生用已有的方法求出方程的解,学生往往会感觉困难,教师就要问学生为什么困难?学生会说无法求 ,教师要求学生探求一个新的东西出来解决.通过问题的层层揭示,并通过联系数的开方知识、解方程知识等手段来突破难点.这一过程使学生亲历数学研究之中,是学生主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动.这一过程能充分调动学生的参与意识,培养学生的探索精神,启迪学生的思维,使学生能自然地掌握知识.

第二步：探索和研究教材中想象问题

不少学生对“4个平面最多可以把空间分成多少部分”的研究取得了成功.方法是多样的,有的采取作图直观计数,有的采用以三棱锥为载体计数,有的采用递推分析.不妨将第二种方法作一个简单介绍：三棱锥的4个面延展后就成了4个平面两两相交,且交线互不平行,每3个平面相交于一点,4个交点就是三棱锥的4个顶点.每个顶点各自“对着”一部分空间,4个顶点,6条棱,4个面"对着"14个部分空间,但4个面中间围了一部分空间,所以4个平面最多可将空间分成15个部分.但用类似的方法却不能解决N个平面分空间的问题.有几个同学采用实验、观察、归纳的方法得出了N个平面最多可以将空间分为 部分.

我肯定了他们的探索、观察、归纳能力,同时指出,这个递推关系只是一个猜想,是否正确,还有待证明.这是一个与非零自然数N有关的数学命题,它的严格证明要用到数学归纳法,现行教材要至高中三年级选修Ⅱ才点到,对于现在学生来说,具有很高的难度.

对于这些课题,在学生通过第一步的课本中探究切入点的教学后,体验了探究的方法和思路的基础上,认真准备逐步进行.

第三步：深入总结,引导学生自找课题,进行综合研究性探索

在进行研究性学习实践中,教师要引导学生有效地选好课题.对于自选课题,教师可从不同方面启发学生去有效地进行.教师必须投入大量的精力指导学生去完成.在此阶段教师应向学生提供本学科知识的有关背景材料,介绍各种信息,启发学生的思路,激发学生发散思维；帮助学生将感兴趣的内容概括成问题；指导学生对资料、数据、信息的筛选；指导学生设计研究方案；对学生进行科研方法的指导和训练；组织并主持学生课题的开题评审；组织编写课题研究成果.这些都不能是一、二位教师能办得到的,需要学校领导积极组织和参与,班主任大力支持,全教研组教师通力合作且有计划有组织地进行.

这样逐步地由浅入深、由课本中知识的探究到对现实生活中数学规律的探究、由模拟前人的探究方法到自主独立探究,让学生更快地掌握课题研究的思路和方法,提高学生探究能力,进行研究性学习实践.让我们的学生具有创新思维、富有探究能力,迅速成长为新一代创新人才,逐步担负起民族振兴的大业.