初中数学概念的教学

从教已经十几年了,在这些年的数学教学中,最困扰我的就是数学概念的教学.如何突破这一教学难点,让学生在学习数学概念时,更简单化并易于理解,是一个迫在眉睫的问题.现在多媒体网络教学进入课堂,这个问题就更值得我们研究、探索,并积极实践.

概念的正确理解是掌握数学知识的前提,是提高解题能力的关键.因而数学概念的教学在整个数学教学中有其不容忽视的地位与作用.下面结合我平时的教学实践,谈一点认识与体会.

一、概念的引入

1.从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入

如“圆”的概念引出前,可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳等实物的形状,再让同学用圆规在纸上画圆,也可用准备好的定长的线绳,将一端固定,而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周,从而引导同学们自己发现圆的形成过程,从而猜想归纳出“圆”的概念.

2.在复习旧概念的基础上引入新概念

例如：在教学一元二次方程时,就可以先复习一元一次方程,因为一元一次方程是基础,一元二次方程是延伸,复习一元一次方程是合乎知识逻辑的.通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程,差异仅在于未知数的最高次数不同.由此,很容易建立起“一元二次方程”的概念.

二、分析概念含义,抓住概念本质

1.揭示含义,突出关 键 词

数学概念严谨、准确、简练.讲课中教师要特别注意用词的严格性和准确性,讲清概念的每一个字、句、符号的意义,特别是关键的字、词、句,这是指导学生掌握概念,并认识概念的前提.如：“分解因式”概念：“把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫把这个多项式分解因式.”在教学中学生往往只注重“积”这个关 键 词 ,而忽略了“整式”,易造成对分解因式的错误认识.所以在教学中务必强调,并与学生分析这两处关 键 词 的含义,加深对概念的理解.

2.分析概念,抓住本质

如：“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角,则这两个角互为补角.”其本质属性：（1）必须具备两个角之和为180°,一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角,互补角只就两个角而言.（2）互补的两个角只是数量上的关系,这与两个角的位置无关.通过这两个本质属性的分析,学生对“互为补角”有了全面的理解.

三、概念的记忆

1.并列概念,举一反三

如：一元一次方程的概念：“只含有一个未知数,并且未知数的指数为一次,这样的方程叫做一元一次方程”,清楚了“元”与“次”的含义,则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了.通过纵横对比,在类比中找特点,把数学知识系统化,学生轻轻松松记概念.

2.易混淆概念,联系区别

如：学完“轴对称”与“轴对称图形”的概念后,引导学生找出两者之间的联系和区别.联系：两者都有对称轴,如把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形,如把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形,那么这两部分成轴对称.区别：“轴对称”是指两个图形成轴对称,而“轴对称图形”仅仅是指一个图形.通过这样的联系与区别,学生加深了对概念的理解,从而提高学生认知概念的清晰度.

四、概念的巩固

1.利用新概念复习旧概念

如：在四边形这一章中：矩形具有平行四边形所有性质,菱形、正方形具有平行四边形的所有性质,正方形具有矩形、菱形的所有性质.这样链锁式概念教学,既掌握了新概念又加深了对旧概念的理解.

2.加强预习

在课堂教学中优先考虑概念题的安排,精讲精练,讲练结合,选题时注意题目的典型性、多样性和针对性,做到相关概念结合练,易混淆概念对比练,主要概念反复练.

3.运用概念去分析问题和解决问题

应用是对概念更深层次的理解,也使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础,又是进行再认识的工具.当然应用概念应由易到难,循序渐进,有一定的梯度,以符合学生的认知规律,便于将所掌握的知识转化为能力.

总之,在数学概念教学过程中,教师要从教材和学生的实际出发,面向全体学生,就一定能够增强数学概念教学的有效性,从而提高数学教学质量.