渗透数学史的高等数学教学

【摘 要】结合高等数学的教学实践,本文对在高等数学教学中渗透数学史教育进行了探讨：首先介绍了数学史在高等数学教学中的作用,然后给出了渗透数学史的高等数学在教学中应注意的几个方面.

【关 键 词 】高等数学 数学史

我国著名数学家吴文俊说过：“检测如你对数学史的历史发展,对一个领域的发生和发展,对于一个理论的兴旺和衰落,对一个概念的来龙去脉,对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清了,对数学就会了解得多,对数学的现状就会知道得更清楚更深刻,还可以对数学的未来起一种指导作用.”因此,要想全面了解数学这门学科,就必须了解数学史.

一、数学史在高等数学教学中的作用

1.可以提高学习动力和使命感

数学史不仅仅是单纯数学成就编评的记录,同时也是一部充满斗争、徘徊、曲折与危机的发展史,是数学家们克服困难和战胜敌人的斗争纪录.在近代数学发展的历史上,定义、定理基本都是以西方人的名字命名的,没有留下中国数学家的痕迹,这不能不说是一种遗憾.但是,我国古代的数学发展也曾经有过无比的辉煌.西汉时期的《九章算术》直到14世纪初,在世界数坛独领千年；南北朝时期数学家祖冲之最早用22/7和355/113表示圆周率π的近似值,并把精确度推进到小数点后第7位；其子祖提出“缘幂势既同,则积不容异”的原理,比欧洲数学家卡瓦列里在1635年提出的同样内容早11个世纪.同时,我国古代还涌现出了像刘徽、朱世杰、秦九韶等诸多世界一流的数学家.他们的成就令世人瞩目,令炎黄子孙自豪.在近代,华罗庚、陈景润、吴文俊、陈省身等数学家也是我国人民的骄傲.可见,在高等数学的教学中,适时地穿插相关的数学史实,既能让学生“知其然”,又能让学生“知其所以然”；既能极大地激发学生学好高等数学的历史使命感,又能增强其学习数学的无穷动力.

2.有助于克服学生在数学学习中知识结构的断层

数学的来龙去脉可以展现其丰富的内涵与本质.如果对前面所学的知识一知半解或者根本不懂,只知其然,而不知其所以然,尤其对数学概念的产生及发展过程,定理证明的发现过程,以及数学家们分析问题和解决问题的思想、方法等知之甚少,那么后面的学习就会发生断层现象.而数学史的讲授恰好可以给出所讲知识点的一个整体框架和整体背景,它既涉及各分支之间的关系,又对数学的发展趋势有一定的估计和预测.只有把数学史和数学教育有机结合起来,才能算真正意义上的数学教育,才能使学生形成一套连续的、完备的知识体系.

3.可增加学生学习数学的兴趣

不管学什么,兴趣是最好的老师.数学本身就是一门概念定理多、逻辑推理多、证明过程多的一门学科.针对学科的特点,如何把这些数学概念、定理讲得通俗易懂,讲得生动有趣,是我们每一个数学老师都面临的问题.数学史中的一些有趣的名人轶事,以及历史中对于今天所学定理的推理过程等也许会极大地激发学生们的学习兴趣.这些名人故事的成长历程既与现在所学知识相联系,又可为学生树立榜样,更可以激发学生的学习数学的兴趣.所以通过数学史与数学教学内容的有机整合,充分展示数学的历史文化价值,激发学生的学习数学的热情,活跃课堂气氛,使学生对数学产生浓厚的兴趣、高涨的热情、活跃的思维,从而使学生既可以学到书本上的数学知识,又可以理解、体会数学的历史人文价值.例如,在利用一阶导数求极值的问题时,可从欧拉巧定羊圈谈起,这样就可以让学生了解一阶导数求极值在实际生活中的应用,从而让学生知道数学的实用性,激发起学生对这节课学习的兴趣.

二、渗透数学史的高等数学教学

1.教学中注意数学史内容的取舍

在高等数学教学中渗透数学史具有连续性、长期性等特点,介绍数学史应当与教材中相应的内容紧密结合,随着教材中相应部分的讲授进行,通盘计划,整体安排,应以历史唯物主义的观点选取史料.切忌面面俱到,生搬硬套,脱离学生的实际水平.

2.教学中注意联系学生的数学基础,做到深入浅出

数学史本身就是数学的一部分.渗透数学史无非是将同一个数学概念在古代与现代的情况进行比较,找出二者的异同,借以展现数学发展演变的过程,启发学生学习数学的思路.因此,在教学中必须联系学生的数学基础与认知发展水平,做到深入浅出.古今数学概念在表述上有较大的差异,在方法上也不尽相同,在讲授时就要“深入”到当时的情景中,体会数学定理或公式产生的背景、使用的符号和采用的方法等.而对于现代数学的发展概况,要为学生展现学科最新的成果,就需要“浅出”,用形象的比喻、生动的例子将前沿数学家的工作表述出来,使学生能较好地理解现代数学.

3.科学性和准确性原则

在高等数学教学中增加的数学史教育要本着实事求是的精神,选材必须正确无误,科学有据,不能成为数学史演义,更不可胡编乱造.

三、结束语

伟大的法国数学家亨利庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来,那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状”.因此,在高等数学教学中,应在传授数学知识的同时,把一些重要的数学史料介绍给学生,使学生掌握数学发展的基本规律,了解数学的基本思想,增强对高等数学知识的理解,从而提高教学质量.

【参考文献】

[1]吴筱宁,黄建科.关于在高等数学教学中渗透数学史的思考[J].教育与职业,2009（20）.

[2]李伟元.浅析数学史在提高高等数学学习动力中的作用[J].科技信息,2009（1）.

[3]陶朝海.浅议高等数学中的数学史教育 [J].重庆邮电大学学报,2007（19）.