计算教学的辨证关系

2011版新课标明确提出“培养学生的运算能力”是数学教学的目标之一.在三年级的计算教学调研活动中,我听了多节三年级下册的计算课-两位数乘两位数的笔算乘法.听课中发现,大多教师能按照创设情境、自主探索――算法交流、分析比较――沟通优化、促进发展――联系实际、灵活运用的流程进行教学,但是课堂教学效果并不理想,主要表现为：学生对于计算学习的兴趣没有增强、不能在比较中进行估算、“算理”与“算法”的沟通严重脱节.这些问题如不寻求解决之道,将影响计算教学效果,降低学生的计算能力.那么如何解决这些问题,提高计算教学的实效,培养学生的数感,笔者以为：

一、处理好情境创设与复习铺垫的关系

《2011版数学新课标》非常强调,计算教学时“应通过解决实际问题进一步培养数感,增进学生对运算意义的理解”、“避免将运算与应用割裂开来”, 所以老师们能在具体的情境中展开计算教学,培养学生“发现问题、提出问题、分析问题和解决问题”的能力,以“用”引“算”.可是很多教师在创设情境的过程中舍弃了传统教学中的复习铺垫,这样做是否合适呢?请看教学片段：

教学片段一

师：请看大屏幕,星期天,小红和妈妈一起去购书.从图中你能提取什么数学信息?

生：我知道了科技书每本24元,故事书每本13元

师：你更喜欢哪本书,你能提出什么问题?

生1：我喜欢科技书,写5本科技书需要多少元?

生2：我喜欢故事书,写20本故事书需要多少元?

生3：我也喜欢故事书,写100本故事书又需要多少元?

等等

师：那么写12本科技书需要多少元呢?你会列式吗?

表面上看,以上教学片段教师创设了购书的情境来激发学生的学习热情,但是深入进去发现,创设情境流于形式,在课堂上学生过多地纠缠于简单地提问表达中,而且这样的表达没有沟通新旧知识的联系,也无法引出本课的主题,浪费了大量的时间,最后还是老师提出问题让学生列式解答.

反思一下,新课程背景下情境的功能到底是什么?仅仅是为了给传统教学“包装”一下?仅仅是为了激发学生的学习兴趣还是简单地提出问题?其实计算教学中的情境创设可以架起一座直观到抽象、感性到理性、教材到生活的桥梁,可以沟通知识点的联系.但片段中的情境引不出探究的主题,教师更没有在情境中确立自己引导的地位.所以我们认为并不是所有的计算课都要创设情境,也不是根据情景图中的数学信息提出的数学问题越多就越好.对于学习新的计算方法,如果与已有的知识差距较大的时候,要适当地引导学生进行复习,两位数乘两位数教学中积的定位就是本课的教学难点,教师要通过复习来激活学生的认知基础和学习经验,为他们迁移旧知做适当的铺垫,把时间花在算理理解上,也为学生形成转化的思想奠定基础.所以以上教学片段中,利用旧知学习新知是最直接最常用的教学策略,也能起到很好的效果,教师可以直接从教材的情境图引出：星期天,小红和妈妈一起去购书,你发现什么数学信息?再结合学生的回答适时提出：如果写2本故事书,应付多少元钱?解决这个问题我们用到了什么知识?如果写10本这样的故事书,应付多少钱?这是一个什么样的算式?如果小红这次写了一套,一共12本,应付多少元钱?让学生思考在解决前两个问题时,回忆用到了什么知识,唤起学生对口算乘法与两位数乘一位数的旧知识的回忆,同时又为解决如果写一套12本,应付多少钱这个新问题的计算沟通联系.

当然使用哪种方法引入都没有绝对的说法,复习铺垫可以激活学生头脑中已有的相关旧知,为新知学习分散难点,创设情境也能唤起学生原有的经验,激发学习的热情,使学生愿意去主动探索知识,重要的是教师要把学生的注意力从具体的情境（如何解决问题）转移到数学情境（如何计算）中.所以教师要根据计算教学的内容特点和学生的学习起点选择恰当的导入方式,为我们的有效教学怎么写作.

二、处理好估算与精算之间的关系

课程标准对估算教学是这样要求的：“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程.在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯.”估算可以发展学生对数的认识,并对数感的培养具有重要的意义,所以课改以来老师们十分重视学生估算意识的培养.

教学片段二

师：你们提出的问题真多!那么 老师也提几个问题：如果要写2本科技书,应付多少元钱?怎样列式?

生：24×2等于48（元）

师：如果写10本这样的科技书,应付多少元?谁来列式解答?

生：24×10等于240 （元）

师：可是妈妈决定写一套,一共12本,应付多少钱呢? 咱们先来估一估.

生：24×12≈200（元）,我把24看做20,12看做10,20乘10等于200,所以24乘12约等于200.

师：同学们的估算能力真强,那么,究竟24×12的精确答案是多少呢?请每位小朋友开动脑筋,自己试着在纸上算一算!

很多老师觉得估算教学不好把握,但是为了体现新课程对于估算的要求,课堂上常出现这样的现象：老师们都会提出相同的一个问题：先估计一下,这个算式的结果大约是多少?以此来体现教师重视学生估算意识的培养,即使这样,估算教学仍存在“走过场”的现象,学生都已经口算出了24×10等于240,而估算24×12时却是200的结果,难道这里没有问题吗?老师不但没有提出看法,却对学生的估算结果予以肯定加以表扬,这种美其名曰“培养学生的估算能力”其实会对孩子今后的学习产生误导.

三、处理好算理直观与算法抽象之间的关系

算理是客观存在的规律,主要解决“为什么这样算”的问题,算法是人为规定的操作方法,主要解决“怎样计算”的问题,算理是算法的基础,算法是算理的具体体现,计算教学要让学生探究并领悟算理,在理解算理的基础上自主地生成算法,在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理,为了更好理解算理,为此老师们安排了动手操作的活动来促进探究的达成.

运算能力是《义务教务阶段数学课程标准（2011版）》中设计的十个核心概念之一,随着新课程改革的深入与发展,在计算教学中,对于情境创设的有效性、估算意识的培养、算理算法的之间关系,老师们有了更深入的认识.但是在落实新课标理念的过程中常会从一个极端走向另一个极端,因此教师要认真处理好计算教学中的辩证关系,不断提高学生计算的能力、发展学生思维.

（作者单位：福建省福州市鼓楼区教师进修学校350000）