数学课堂教学有效性的

课堂教学时间的有限性,如何使课堂教学有效--效益最大化,是每位教师孜孜不倦探索的问题."有效教学"是指学生在教师教学行为诱导下,在具体的教学情境中主动地建构知识,发展自身探究知识的能力和思维技能,以及运用知识解决实际问题的能力.以下就这方面问题作一些探索：

一、创设积极有效的课堂学习气氛

轻松和谐的课堂气氛能唤起学生学习的热情,愉快的情感体验会让人精神焕发、思维活跃.学生的好奇心强,对新奇的内容很敏感,若在教学中能注意启发引导,就能激发学生的学习热情.如；若

两种解法的结果不同,问题何在呢?使学生产生好奇,通过学生的讨论,可以知道在实数范围内,

二、数形结合思想在数学中的应用

在运用"数形结合"的思想分析和解决问题中,首先要深刻理解一些概念和运算的几何意义及曲线的代数特征,对题目中的条件和结论既分析其代数含义又分析其几何含义,力图在代数与几何的结合上寻找解题思路.那么怎样进行数形结合呢?有三个主要途径.

第一、 通过坐标系.

第二、 转化.

通过分析数式的结构,把正数a转化为距离,把平面两点间的距离,把

第三、 构造.

比如构造一个几何模型,构造一个函数,构造一个图等.

例：已知方程

A.a> -1 B.a等于1 C.a D.非上述答案

解：将问题转化为函数

的交点在且在第二象限内.②是过点A（0,2）的直线系,由图知,当直线②从y等于x+2开始绕点A逆时针向y轴旋转时,与都只有交点在射线OB上,其余情况均有交点在第一象限.所以的取值为.

三、利用信息技术与数学教学的有机结合

数学课程中,有的内容比较抽象,学生理解有难度,虽然教师反复讲解也能使学生掌握,但学生可能只是对知识结论的掌握,对知识的发生过程一片空白.教师在教学中对于素材的呈现形式应多样化,可以将实物照片、素描、文字、表格、图形、字母等多种形式结合起来.如在平面几何中讲解"平移与旋转"问题时,可制作一个课件,通过动画模拟过程,形象生动描述图形平移与旋转,便于学生切实理解.又如在讲解"平形四边形"过程中,就可以利用一个课件来实现平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的变换,在学生的头脑中刻画下一个深深的印迹.再如利用几何画板呈现一次函数、反比例函数、二次函数中的各参数与其图象的关系,让学生归纳总结函数图象的性质.还如在教幂的概念与运算时,教师可采用生物中细胞分裂的实例,用分类图来展示细胞分裂的过程：每个细胞每次分裂成2个,2个又分离成4个,4个又分离成8个......如此下去就构成了2、4、6、8、...2,2..这样一组数,了解数学在其它学科的应用,又能加深对所学知识的理解.合理利用信息技术辅助数学教学切实激发学生发自内心的学习兴趣,真正做到"减负增效"之目的.

四、一题多解激发"求异动机"

一题多解是发散思维的呈现形式,发散思维是一种不依常规,寻求变异,从多方面寻求问题答案的思维形式.用几种不同的方法解答同一题目,就是不断激发学生的"求异动机",充分运用学生学过的基础知识和基本技能,从各个不同侧面寻求解决问题的途径,这样反复训练,使学生养成发散思维的良好习惯.

例：如图,在中,AD是直径,BC是弦,ADBC,E为垂足,由这些条件你能推出哪些结论?（要求：不添加辅助线,不添加字母,不写推理过程）

思路与解法一：从相等的线段这一角度出发,可知：

AB等于AC；BD等于CD ；OA等于OD；BE等于CE

思路与解法二：从相等的角这一角度出发,可知：

思路与解法三：从相等的弧这一角度出发,可知：

；

思路与解法四：从相似三角形这一角度出发,可知：

思路与解法五：从全等三角形这一角度出发,可知：

思路与解法六：从比例线段这一角度出发,可知：

；；

思路与解法七：从其它一些角度去思考,还可知：

,,

；

以上从解法和结论发散性地分析与解决问题,虽然不要求写推理过程,但实际在分析过程中蕴含着异常丰富的思维和推理过程,如此便能很好地锻炼观察、猜想、推断、验证等探求能力和有效地发展创造性思维.

五、学生的生活与数学学习相结合

现实的生活数学走进学生视野,进入数学课堂,使数学教材变得具体、生动、直观,让学生体验到数学在他们周围世界的力量,真切感受到所学的知识是有用的,学用结合.如学了概率的预测内容后,设置了：某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定--顾客每购写150元的商品,就可以获得两次转动转盘的机会,转盘停止转动后,两次指针对准的区域的数字和再乘以10,便是顾客获得的购物券（转盘被等分成了10个扇形,每个扇形区域分别标有数字0-9）.王青在该商场购写了180元的商品,她想获得120元的购物券.你能算一下她如愿的机会是多少?

解：

所有可能的结果：（0,0）；（0,1）；...；（3,9）；...；（4,8）；...；（5,7）；...；

（6,6）；...；（7,5）；...；（8,4）；...；（9,3）；...；（9,8）；

（9,9） 共100种.

两数字和为12的有：（3,9）；（4,8）；（5,7）；（6,6）；（7,5）；（8,4）；

（9,3） 共7种.

P（获得120元的购物券）等于