概率2016年第1期

点赞:16846 浏览:78615 近期更新时间:2024-03-25 作者:网友分享原创网站原创

Daniel W. Stroock


Probability Theory

2011,550pp

Hardback

ISBN9780521761581

本书是以研究生为主要读者对象的概率论引论性专著,它初版于1994年,现版本对一些章节作了增补(例如无穷可分律、Levy过程等节,还新增加了一章论述无穷维Gauss测度).本书从分析学的角度给出现代概率论的基本结果(文献中也称为解析概率论),以使低年级研究生打下坚实的专业基础.它的一个亮点是每节都配备习题,总数超过750个.另外,还包含若干较新的材料(如Levy过程、大偏差理论、Banach空间上的Gauss测度,以及Wiener测度与偏微分方程的关系等).

全书由11章组成.1.独立随机变量的和,给出强、弱大数定律,叠对数律以及Cramer大偏差理论;2.讲述经典的中心极限定理;3.研究无穷可分律,应用Fourier分析推出LevyKhinchineg公式,并用来分析稳定律;4.构造了Levy过程;5.讨论条件概率和鞅;6.从有限σ测度以及在Banach空间取值的随机变量两个方向发展鞅论的研究;7.具有连续参数的鞅论的简明导引;8.研究Banach空间上的Gauss测度;9.Polish空间上概率测度的弱收敛的抽象理论;10.关于概率论与偏微分方程间的关系的引论;11.经典场位论的一些结果,以此显示概率论与分析学其他分支间的联系.

本书可作为概率等专业研究生的教材,也可供数学研究人员阅读.

朱尧辰,

研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS)

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