中国古代数学与古希腊数学的特点

摘 要 ：通过对中国古代数学的发展史与古希腊数学的发展史及有关经典之作的分析比较,总结出了中国古代数学与古希腊数学的主要特点并进行了比较分析.

关 键 词 ：古希腊；《九章算术》；《几何原本》

中图分类号：G623.5

一、中国古代数学的发展史

中国的数学既有系统的理论又有丰硕的成果,中国也是世界上最早使用十进制记数的国家之一.春秋战国时期,我国人民就有了分数的概念、整数四则运算和九九表.秦、汉时期成书的《周髀算经》是我国现存最早的天文数学著作.约公元一世纪东汉时成书的《九章算术》包括246个应用问题及其解法,涉及初等代数等各个方面,为我国古代数学的发展奠定了基础.

魏晋时期,中国数学理论有了比较大的发展.赵爽和刘徽的工作开创了中国古代数学理论体系的先河.赵爽是证明数学定理和公式的最早的数学家之一,对《周髀算经》进行了详尽的注释.刘徽对《九章算术》做了注释,不仅解释和推导了书中的公式、方法和定理,而且在论述过程中有所创新.其中一项重要的工作是刘徽创立的割圆术,为进一步研究圆周率奠定了理论基础和提供了科学的算法.

隋朝时期,唐初王孝通撰《缉古算经》,主要是讨论土木工程中计算土方、工程的分工与验收以及仓库和地窖的计算问题.

此外,隋唐时期还创立出二次内插法,为宋元时期的高次内插法奠定了基础.二、古希腊数学发展史

泰斯勒是公认的希腊数学鼻祖.他在数学方面的贡献是开始了命题的证明,这在数学史上是一个不寻常的飞跃.

毕达哥拉斯学派企图用数学解释一切,他们以发现勾股定理（西方叫做毕达哥拉斯定理）闻名于世.

公元前三世纪的希腊数学中还有以芝诺为代表的埃利亚学派,他提出四个悖论,给学术界以极大的震动.以德谟克利特为代表的原子论学派,认为线段、面积和立体,是由许多不可分的原子所构成.

公元前四世纪以后的希腊数学,初等几何等已基本成为独立的科目.因此叫做初等数学时期.

三、中国古代数学与古希腊数学的经典之作比较

古希腊数学的经典之作是欧几里得的名著《几何原本》.欧几里得在《几何原本》中所采用的公理、定理都是经过细致斟酌、筛选而成的,并按照严谨的科学体系进行内容编排,使之系统化.《几何原本》分13篇,含有467个命题,精辟地总结了人类长期积累的数学成就,建立了系统的科学体系.

而中国的经典之作是《九章算术》.全书分为九章,列举了246个数学问题,并在若干问题之后,叙述这类问题的解题方法.《九章算术》系统地总结了西周至秦汉时期我国数学的重大成就,对中国数学发展的影响,和欧几里得《几何原本》对西方数学的影响一样,是非常深远的.

结论：《九章算术》和《几何原本》在世界数学史上都堪称经典,它们分别以其算法实用性和逻辑演绎的思想方法闻名世界.二者相互补充,相得益彰.

四、古希腊数学与中国数学特点的比较

古希腊数学的特点如下：

1.希腊人将数学抽象化,坚持使用演绎证明；

2、希腊人在数学内容方面的贡献主要是创立平面几何、立体几何、平面与球面三角、数论,推广了算术和代数,但只是初步的,还有不足甚至错误；

3.希腊人认为数学是一种美；

4、希腊人认为在数学中可以看到关于宇宙结构和设计的最终真理,并认为宇宙是按数学规律设计的,并且能被人们所认识.

中国数学的特点如下：

1.中国数学最基本的特点是具有鲜明的社会性；

2.中国数学教育与研究始终为适应统治阶级的需要；

3.中国的数学论著深受历史上各种社会思潮等的影响；

4.中国数学是以几何方法与代数方法的相互渗透表现为数形结合；

5.中国数学理论表现在运算过程之中.

结论：古希腊数学属于公理化演绎体系,着眼于"理"--首先给出公理、定义,然后在此基础上有条不紊地、由简到繁地进行一系列定理的证明；中国数学属于机械化算法体系,着眼于"算"--把问题分门别类,然后用一个固定的方程式解决问题的计算.

综上所述,漫长的数学历史发源于古希腊的公理化演绎体系和中国的机械化算法体系,曾多次反复、互为消长,交替成为数学的主流.