网站原创Y．Z．符列克著
Yuval Z. Flicker The Ohio State
University, USA
Automorphic Forms and
Shimura Varieties of
FGSp(2)
2005,324pp.
HardbackUSD:73.00
ISBN 9789812564030
自守表示是19～20世纪数论和模形式研究的自然延续,现在已经成为数学中的经典.本书着重论述自守表示论中两个主要论题,并在一般性框架下提供背景材料.全书划分为三个部分.第一部分：自守形式从PGSp(2)到PGL(4)的提升,这是本书主题之一,由6章组成.除了必要的预备知识外,发展了扭迹公式与稳定迹公式的对比技术,定义了“包”和“拟包”的概念,给出PGSp(2)的表示的详细分类,借助于特征关系给出“提升”的表述和证明,还证明了对于PGSp(2)离散谱的重数1及刚性定理.第二部分：PGSp(2)的Shimura簇的ζ函数,是本书另一主题,由5章组成,应用前述结果研究相伴Shimura簇的上同调分解,从而将Galois表示与几何自守表示联系起来.第三部分：背景,是基于作者在美国Ohio州立大学的研究生课程而为非专攻表示论的读者而写,给出自守形式理论中的函子性原理的简明导引,包括自守表示论领域的Langlands纲领及Artin猜想两部分,可与前文独立地阅读.
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本书可供数论、代数、表示论等专业科研人员、研究生阅读.
朱尧辰,研究员
(中国科学院应用数学研究所)
Zhu Yaochen, Professor
(Institute of Applied Mathematics,the Chinese Academy of Sciences)