多点地质统计学中搜索模版

摘 要：多点地质统计学的发展迄今已有20多年的研究历史.本文首先介绍了多点统计算法的执行步骤,随后介绍了训练图像的有关知识,最后对搜索模板的几何形态进行了研究.研究表明,当搜索模板的结合形态为球体时,模拟结果中河道的形态较完整.

关 键 词：多点地质统计学搜索模板储层建模

传统的地质统计学是以变异函数为工具,研究在空间上具有随机性、结构性的自然现象的学科.然而,变异函数只能反映空间中两点之间的相关性,不能充分描述出复杂几何形状的砂体,如河道砂在空间中的连续性和变异性.而多点地质统计学着重表达多点之间的相关性,弥补基于变异函数的地质统计学方法的不足,是目前国际前沿研究方向.

一、多点统计算法

基于多点地质统计学原理,Strebelle和Journel

提出了Snesim算法[1],该算法按以下步骤执行：

（1）根据对研究区内地质情况的了解,建立训练图像.（2）利用自定义的与数据搜索邻域相关的数据样板τn来扫描训练图像,建立搜索树.（3）将测井数据锚定在最近的网格节点上.定义一条对未取样节点访问的随机路径.（4）在每个未取样点b处,使得条件数据置于一个以b为中心的数据样板τn中.令nˊ表示条件数据的个数,从检索树中提取条件数据事件dnˊ类型的比例.如果在训练图像中没有找到足够的dnˊ重复,就降低最远位置的条件数据,减少条件数据的个数到（nˊ-1）,以这个较小数据事件dnˊ-1为条件的比例被再次从检索树中检索,依此类推.如果数据个数降到nˊ等于1还没有找到足够的dnˊ重复,那么就用边缘概率pk取代条件概率p（u；skdnˊ）.（5）从u处的条件概率分布中提取一个模拟值s,然后将s加入到原来的条件数据中,作为随后所有节点的模拟条件.（6）沿随机路径访问下一个节点,并重复步骤（4）和（5）.（7）循环至所有网格节点被模拟为止.此时,会产生一个随机模拟实现.按不同随机路径从步骤（3）开始重新执行整个过程,产生另一个随机模拟实现.

二、训练图像

训练图像是多点地质统计学的基本工具,通过训练图像将先验知识和概念模型引入到储层建摸中,是多点模拟的一个突破性贡献[2].多点统计方法都需要借助于“训练图像”,它是多点地质统计的输入参数,其准确性是建模成功的关键.训练图像就是能够表述实际储层结构、几何形态及其分布模式的数字化图像.对于沉积相建模而言,训练图像相当于定量的相模式,反映微相的定量分布模式.它不必忠实于实际储层内的井信息,而只要求反映储层变化的空间结构性,是一种先验的地质概念.其作用相当于两点统计学中的变异函数.

由于储层具有不同尺度的非均质性,可以产生不同分辨率的训练图像.针对研究变量的类型（离散或连续）也可以对训练图像进行分类,例如沉积相是离散型的,而物性参数,如孔隙度,渗透率或其它的岩石物性是连续型的.在实际应用中,训练图像必须是三维的,这样才可以全面反映出沉积在横向上的迁移和垂向上的加积模式.

三、多点统计地质学搜索模版

所搜模板,又叫做数据局部模板,是多点统计建模中的一个重要概念.局部模板的数据是来自研究区的实际数据.用一个局部模板对训练图像进行扫描,同时统计出被模拟点的砂体概率.一般说来,局部模板越大,那么模拟结果越接近于合理[29].但是,由于计算量的关系,局部模板又不能无限的大.一般所建立的局部模板要求能够涵盖各沉积微相在空间上接触关系.在实际应用中一般取为区块总网格数目的1/2或1/3.

搜索模版的几何形态对模拟结果具有较大的影响.搜索呒啊不能一般较长用的是椭球体或长方体也就是X、Y、Z方向的搜索半径不同.

本次研究共设置六个搜索模版,分别为80、10、5,80、80、50、5,80、80、5,50、10、5,50、30、5,50、50、5.模拟结果如下图：

从上图可以看出,随着Y方向半径增加,模拟结果中河道变连续,当搜索模板的几何形态为椭球体即X、Y方向半径相同时,模拟结果中河道显示出了很好的连续性,河道形态明显.这主要是因为当X、Y方向不相等时,搜索半径对X、Y方向搜索得到的模式不同.若X、Y相等则搜索模版对个方向的搜索变化是相同,就导致了模拟结果出现较大的差异.因此,在设置搜索模版时,应将X、Y方向设置为相等的,即搜索模板的几何形态为圆形的.

四、结论

多点地质统计学的发展迄今已有20多年的研究历史,而真正作为一种可实用的随机建模方法则是在Strebelle提出了搜索树的概念及SNESIM算法之后迄今为止,还出现了SIMPAT方法和FILTERSIM方法等多种算法,但这些方法都未成熟,尚需进一步改进并加以完善,多点地质统计学随机建模方法中,训练图像仍需进行深一步的研究.

在设置搜索模版时,应将X、Y方向设置为相等的,即搜索模板的几何形态为圆形的.