一个社会热点问题看统计教学

摘 要：随着统计学在日常生活、社会调查研究中的应用越来越广泛,统计错用、滥用的现象也层出不穷,造成诸多的错误与误解.根据当下的一个社会热点,分析了当前统计教学与实践中可能出现的问题,如变量定义不明、方法选择不合理、相关关系和因果关系混淆等,并提出了注重方法应用条件、进行探究型教学等开展优质统计教学的几点建议.

关 键 词：社会热点问题；统计误用；统计教学

中图分类号：G64文献标志码：A文章编号：1673—291X（2012）28—0286—03

2012年5月,中国某大学发布的《中国家庭金融调查报告》称中国家庭住房拥有率为89.68%,其中城市为85.39%,城市户均拥有住房为1.22套,户均资产247万元（39.2万美元）.这些数字发布后广遭质疑.这样的质疑有道理吗?简单来看,目前中国城镇人口约6.9亿,按四口之家算,中国城镇家庭总资产约67.6万亿美元.另据媒体报道,截至2011年6月,全球财富总额约231万亿美元.中国仅城市家庭资产占全球财富就达29.3%!如果加上农村家庭资产（据该报告,平均为37万元人民币）,则占到全球财富快一半!这显然是不可能的.实际上,该报告的调查和计算错误的可能性很小,但是仍然出现这样多质疑,说明统计应用可能存在一些问题.本文无意评价该报告的好坏,只是针对当前统计应用越来越广泛,统计错用、滥用的现象也层出不穷,造成诸多的错误与误解的情况,从统计角度看统计应用中存在哪些问题?对当前的统计教学和统计实践又有什么启发?

一、统计教学与实践中面临的问题

当前,统计概念、方法的大量使用有助于人们了解当前社会、经济中取得的成就和问题,但是也造成了一些混乱.政府部门公布的各种统计数据与人们的实际生活感受经常无法对应,显得荒谬乃至可耻.以这份报告为例,存在的主要统计问题有：指标或变量定义不明确；使用方法不合理；相关关系和因果关系混淆；样本容量和范围有缺陷.

(一)准确定义变量

统计分析依赖于数据.数据收集的第一个准则是要清楚测量的是什么,即变量必须有一个明确的定义.如果我们对问题考虑得不全面,那么就没有理由指望回答问题的人（响应者）能按照我们期望的回答问题.比如该报告中提到了一个名词：自有住房率.

该报告显示中国城市自有住房率达89.68%,这极易给人造成“城市里近九成人有自己房子”的错觉,可见指标或变量定义不明确会造成极大的困惑.自有住房率本指私有住房占全部住房的比例,反映的是住房私有化的程度,而不是拥有私有住房的人在总人口中的比例.自有住房率高,可能是私有房多,但也可能意味着保障房太少.对普通中国人来说,自有住房率这个数据的意义不大,人们更关心的是,到底有多少人拥有自己的住房.

我们再用一个例子来说明定义变量的重要性.检测定在一次食品企业的市场调查中包含了这样的问题“在您的家庭中有多少个孩子?”我们也许不加考虑地认为,“孩子”应定义为一个不满18岁并和他（她）的亲生父母一起生活的人.但如果一个家庭中包含大于18岁的亲生子女、前妻或前夫的孩子、养子或养女、过继子女或者其他年轻的亲戚,那该怎么办呢?对于不和亲生父母生活在一起的孩子怎么算呢?对于父母离了婚而共同抚养的孩子怎么算呢?这有很多种发生混淆的可能.因此,在调查之前首先需要明确“孩子”的定义.

因此,在做研究之前,对变量必须要有一个清晰、详尽的定义.

(二)合理选择方法

即使数据准确误用无误的收集到了,但是统计方法的不合理运用也会导致结果无法取信于人.典型的例子是平均值.近年来,我们经常从媒体上看到或听到工资和收入“被增长”.那么,对于工作、收入、资产等指标该不该用平均值?什么时候可以使用平均值?基础统计课都会介绍,对于服从正态分布或者近似正态分布的数据,其均值（即算术平均数）、中位数和众数相同或者非常接近.此时比较简单的方法是用均值.但是当数据呈现偏态分布时,均值、中位数和众数就不再相同或近似,偏斜程度越大,三个数值间差别越大.在偏态分布时,一定要根据研究和表示统计的目的来选择代表数值.

事实上,工资和收入不服从偏态分布,这是因为虽然多数人收入中等或偏低,但是高收入的人总是存在的,甚至还存在收入上千万、上亿的特高收入的人.偏态分布的中位数和均值间存在巨大的差异.因而,国际上一直都用中位数反映一般收入.公布收入的中位数不仅更能反映一般收入水平,而且数据的获得更容易,数据的质量也比均值要高.如果计算收入均值,个别极端大值的漏填或少填对结果的准确性影响极大；但如果计算收入中位数,个别大值的调整对中位数几乎没有影响.

在该报告中,城市家庭资产的中位数与平均值分别为40.5万元与247万元,二者鲜明的差距正体现了不同的统计方法造成结果的“天壤之别”.从现实意义上来说,体现了中国贫富差距过大,已经成了当前的主要社会矛盾.如果说人们原来只是根据社会表象笼统地认识两极分化引起的贫富差距,那么,足以让许多人羡慕的“平均工资”,就把这种差距数字化了.也许,“平均值”是统计部门最省力的统计手段,也只有通过平均,才可以得出“增长”的可喜成绩.但社会越不公平,“平均值”里的差距就越大,也就越刺痛低端人群的神经.因此,洋洋得意的“平均工资”,实际上是触目惊心的两极分化.

因此,本文建议今后相关的调查研究只公布收入的中位数,不再对外公布均值,这样不仅更能反映老百姓真实的收入水平,也可避免不必要的质疑.

(三)相关关系和因果关系

选择合理的方法分析了准确的数据,我们往往希望得到一些合理的结论,比如得到因果关系.但实际上,往往只能得到相关关系.因此,在中国的统计分析中,我们常常看到因果和相关的偷换.比如,2011年第一季度,中国GDP同比增长为9.7%,低于2010年第一季度的11.9%.有学者分析说,这是汽车和住房市场调控产生的影响.然而,经济增速与宏观调控仅具相关性,而缺乏可靠的因果关系.