统计学思想

【摘 要】统计学作为一门方法论学科,对其思想的认识是掌握统计方法的基础.介绍了统计思想,重点对统计思想之间的关系作了分析和探讨.

【关 键 词】统计学,思想,均值思想,变异思想

统计学是一门方法论学科,是就如何对数据进行加工、处理及分析方法进行研究的学科.作为一门方法论学科,对它的基本思想的认识,是深化对统计认识的主要手段,也是更好地使用统计方法的要求.在统计教学工作中,如何有效地将统计基本思想贯彻在日常教学中,是提高学生对本门学科的认识、增强兴趣的重要手段.

统计不好学的原因有很多,其中有两个重要的原因:一是在学习中有很多复杂的公式,二是学生对于统计方法的认识还没有完全摆脱中学数学的思维模式和基本思想.其实质就是对统计思想的认识问题.具体说,就是对于统计的学习仅仅从其公式本身去学习,未能深刻体会“为什么”,仅仅着眼于“怎么做”的问题,这就使得学生在学习中难以真正认识到统计的作用而无法运用.

一、统计思想的基本理念

统计思想是指在统计工作和统计理论研究中必须遵循的基本理念和指导思想.它是建立在基本世界观基础上的.统计对世界认识的基本观念主要有:数量观、总体观和推断观.这是统计认识世界的出发点,是统计工作和理论研究的思想指南,也是统计工作和理论研究的基本思维模式.

(1)数量观.任何事物都是质量和数量的统一,数量观要求统计学从事物的定性认识出发,研究事物总体数量方面的特征,达到认识事物的发展趋势及其变化规律.这不仅要求提高对事物数量特征方面的认识,也提出了将数学知识应用于统计中的思想.

(2)总体观.统计要认识的对象是一个总体,必须是许多事物的集合.统计的总体思想使统计始终要站在研究对象的整体角度来看问题,要对总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析,得出反映现象总体的数量特征.总体现象是相对稳定的,表现出某种共同的倾向,是有规律可循,社会现象的规律通常具有总体的性质.

(3)推断观.统计研究主要基于对现象的规律性的认识,从这个角度讲,规律所寓于的对象是无穷无尽的,所要观察的群体总是有限的,总结出来的规律,对整体现象的判断都是基于推断.推断思想告诉我们认识的世界是无限,如何利用已知的某些信息来推断这无限世界中的一些规律、特征.推断有两种情况:由已发生事物的部分推断整体,由已发生的事物推断未发生的事物.但无论哪种情况,所推断的对象和结论都是客观存在的,只是人们还没有认识而需要去认识而已.有些推断是无法对总体进行全面检验的,前者如验血、破坏性产品试验,后者如城镇居民生活水平、变动调查等.推断思想是一种利用现有信息进行的概率推理.抽样推断是统计推断思想的集中体现.

从具体统计分析方法来看,统计的基本思想包括均值的思想、变异的思想、估计的思想、相关的思想、拟合的思想和检验的思想.

二、统计的基本思想

(一)均值的思想

均值的思想涉及统计理论的方方面面,它是统计的基本思想.均值集中体现了统计认识事物的基本过程和基本观点.统计是研究总体的数量特征.在描述总体的数量特征时,我们的重点往往在于总体的一般水平,不是个体水平或总体总量水平.个体的数量特征中往往包含了偶然性因素的影响,总体总量水平往往又受到总体范围大小的影响,不能有效地反映统计总体的一般水平.相对于个体,用一般水平能够较消除偶然性因素的影响,表现出总体内在的特征.这在统计上体现为平均指标,通过均值来反映数据的集中趋势.

(二)变异的思想

没有变异就没有统计.虽然统计的目标在于寻找总体的一般水平,即寻找个体中具有一般性的规律,这种认识过程是从变异出发.变异反映的是事物变化的偶然性,反映变异的基本指标是方差.

(三)估计的思想

用样本推测总体是统计分析的方法.在实际工作中,往往无法或很难得到总体数据,只能利用样本的资料来推断总体,用样本来推断总体,达到对总体的系统性认识.

(四)相关的思想

所谓相关的思想就是体现事物间的关系,也就是哲学是普遍联系的观点在统计中的应用.它既反映了事物之间的联系,又反映了这种联系的不确定性,客观地体现了事物之间的真实关系.

(五)拟合的思想

拟合实质是对事物间不确定关系的一种抽象的反映.这种方法就是对规律或趋势的拟合,其基本出发点是对偶然性的消除,最终反映出偶然背后的必然.拟合的成果是模型,反映一般趋势,趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”.

(六)检验的思想

统计分析方法是基于归纳的方法,是一种从个体到总体、从局部到全部的过程.其结论由于所选择的个体的不同(即样本的不同)必然具有差异,即必然包括偶然性,在建立模型时,由于偶然性的影响,需要基于一定的检测设.其结果的可靠性是需要检验的.所谓检验就是基于样本数据而对总体做出了一定的检测设,对这个检测设的正确性进行检验.

三、对统计思想的认识

在统计的思想中,最基本的是均值的思想和变异的思想.

(一)从对事物的数量特征的认识来看,统计是从特殊到一般的过程,从个体到总体的过程

一方面我们从个体出发,要找出事物的一般性的、带有本质的特征,这是我们统计方法的最终目标,另一方面个体间的差异是客观存在的,不能对其仅仅是消除了事,必须要对这种差异进行如实的反映.这种差异同时也是对总体一般水平(即均值)所具有的效果的一种评价.均值和变异从相反的角度全面地反映了总体的基本特征,有均值就有变异,二者从两个不同的角度反映了总体的基本特征,缺一不可.

从估计思想来看,在估计过程中不能离开均值.在用样本估计总体时,只能用样本的一般水平来估计总体的一般水平,不可能用样本的总规模来估计总体的总规模,即对总体数量特征的估计往往体现为对总体均值的估计,对估计结果的检验却离不开变异,几乎所有的检测设检验都是基于离差.虽然检测设检验无论从指标上来看,还是从目标上来看或是从基本出发点来看,都表现出了很大的差异,但究其本质来看,都是建立在对离差大小的评价基础上.

(1)相关的思想.统计中的相关包含两个要点:一是变量间具有联系,二是这种联系的不确定性.而通过均值来反映变量间的联系(即变量间消除了偶然性因素后的联系),用变异反映联系的不确定性.

(2)拟合的思想.在拟合对事物不确定性关系的反映中,首先是反映事物的一般关系,即消除了偶然性因素影响的关系.在拟合模型的过程中,不同的方法具有不同的模型,但同样,各种模型的拟合过程中,其消除偶然性因素的方法均基于均值的思想.

相关思想是拟合思想的基础,估计的思想是检验思想的前提,四个之间存在相互依赖的关系.在实践中,需要对相关关系进行反映和描述,并据此来认识事物发展的本质规律,认识相关关系的方法就是拟合模型,在拟合模型时,往往是利用样本资料来估计总体模型,由于样本中存在的偶然性,使得我们必须对样本模型进行检测设检验.

对于统计学思想的认识是掌握和应用统计方法的重要基础,也是提高统计应用水平的重要前提.