职业技术院校计算机数学教学

摘 要 :主要研究职业技术院校计算机数学基础课程的教学性质与任务、教学内容与教学模式问题.在征求计算机专业教师和实践课教师的意见的同时,广泛征求毕业学生的意见和建议,听取并采纳有关计算机专家和数学教学专家的意见,充分吸收国内外计算机数学领域的最新研究成果,注意教学内容前瞻性、新颖性,要打破了传统教学体系,根据高职人才培养模式为宗旨,以培养职业能力为主线,以“够用为度”为原则,以职业技能的实际需要为标准,以学生现状为基础,组成高职院校计算机数学基础课程的内容体系.

关 键 词 :计算机数学,教学内容,教学模式

中图分类号:G71

文献标识码:A

文章编号:1672-3198(2010)16-0286-02

目前,高职院校计算机数学的教学采取以“应用为主,够用为度,学有所用,用有所学”的原则,遵循“拓宽基础,培养能力,重在应用”的宗旨,要求在高中数学教学的基础上,进一步学习和掌握本课程的基础知识、基本方法和基本技能,具有基本的运算能力,一定的逻辑思维能力,并能根据生活中和工作中的实际问题所提供的条件,进行分析和判断,运用所学数学知识与专业知识,完成必要的工程计算和程序设计等.但是在理解“够用”的问题上存在许多分歧,不同的学校和不同教师都有自己的理解,没有客观的评价标准,采用理工课的通用高等数学进行教学,不能做到“学有所用,用有所学”.本文从计算机数学基础课程的教学性质与任务、教学内容和教学模式四个方面来研究高职院校计算机专业中计算机数学基础课程的教学,针对不同的培养方向,选取不同的教学内容和方法,使计算机数学基础课程的教学能更好为专业课程的学习和实践技能的形成怎么写作.

1.计算机数学基础课程的性质与任务

计算机数学基础是高职院校计算工程类各专业必不可少的专业基础课程,它既是学习后续课程尤其是计算机专业课程不可少的数学工具,也是培养学生科学思维的有效途径.高职院校学习计算机数学基础的主要任务是使学生具有一定的数学观点和方法,并初步掌握处理连续与离散结构所必须的思想方法以及计算机常用的数值计算的方法,初步培养学生将实际问题转化为数学问题并用计算机实现的能力.为了完成高职院校计算机数学基础课程的教学任务,我们必须注意以下几点:

1.1 连续与离散并重

微积分主要研究的是连续变量,而计算机主要处理离散问题,因此要求高职院校的学生利用数学的原理、结果和方法解决现实生活中问题的一种有效手段就是将连续问题离散化.同时由于计算机专业课程需要用到树的知识,所以必须在数学教学中增加离散数学中树的相关内容.当然,微积分的一些方法和结果对计算机专业也同样重要.所以在高职院校计算机数学基础的教学中必须连续与离散并重,不可偏废.

1.2 结合计算机专业课程选编案例

在教学中应重视相关历史背景知识的介绍,激发学生的学习兴趣,每一个概念的引入应遵循实例―抽象―概念的形成过程.将工程技术领域的新知识、新技术、新内容、新工艺、新案例及时反映到教学中来,要编制一些适合高职院校计算机数学基础课程的案例和数学实验题目,要加强数学与生产实际和专业需求的紧密联系,以便培养学生发现问题、分析和处理实际问题的数学应用意识、应用能力.

1.3 渗透数学思想

将数学基础知识和数学实验有机融合,让学生全面了解数学知识的来龙去脉,并学会用数学 知识有效地解决专业学习中实际问题,克服学习目的不明确、学习兴趣难以调动的状况,形成了以数学知识的“产生―形成―应用”为主线的教学新模式.在讲授数学知识的同时,尽可能地给学生介绍相应的数学思想.比如:在极值问题中强调最优化思想,在微分、级数中强调近似计算思想,在问题的解决过程体现化归思想,在归纳总结时体现特殊与一般的思想等.

1.4 注重数学建模思想、方法的渗透

在计算机数学基础课程的教学中,应该经常通过实际问题或应用实例引入数学概念并作出合理的检测设,然后利用相应数学知识建立数学模型,最后利用常见数学软件来完成模型的求解.让学生感受到利用数学解决实际问题的过程与艰辛,培养学生用数学知识解决实际问题的能力.

1.5 教学定位应恰当

由于高职院校学生数学基础比较差,学生学习数学没有兴趣,普遍存在畏难情绪,同时高职院校计算机数学基础课程的教学时数也比较少.所以,在实际教学中,无论是教学内容的确定,还是教学方法的选取都必须考虑学生实际,既不能好高骛远地向对待一本本科院校学生一样,也不能一味降低要求根本不讲理论,注重实践但不能排除理论.具体来说,例题、习题、应用案例及实验题目的选取既要有目的性和针对性,也必须避免随意性和盲目性,要尽可能淡化计算技巧.

2.计算机数学基础课程的教学内容

计算机数学基础课程在学生基础较差、教学时数较少、要求学生与计算机专业课程结合得充分好的前提下,要培养学生具有学习计算机专业课程和从事相应岗位工作的实践技能,必须在教学内容的选取上做文章.要吸收计算机专业教师来参与数学教学内容的确定,要广泛征求毕业学生的意见和建议,要征求有关计算机专家和数学教学专家的意见,要充分吸收国内外计算机数学领域的最新研究成果,要进行必要的实验研究,依据应用数学研究的发展趋势,注意教学内容前瞻性、新颖性,要打破了传统教学体系,根据高职人才培养模式为宗旨,以培养职业能力为主线,以够用为度为原则,以未来的实际需要为标准,以学生现状为基础,组成了一个全新的高职院校计算机数学基础课程的内容体系.教学内容的编写坚持理论联系实际的原则,加强教学的实践性、操作性环节,采用启发式、案例式等方法对教材的内容加以组织和表述,在基础理论、基本知识及应用的论述与探讨方面,不面面俱到,给教师和学生留有一定的空间.为此,我们将计算机数学基础课程的内容编排为线性代数初步、微积分基础和离散数学初步三部分.

(1)线性代数初步包括:行列式及其性质、克莱姆法则、矩阵及其运算、初等变换与逆矩阵、线性方程组.对其中的 阶行列式用Laplase展开式进行计算,只介绍初等行变换而不研究初等列变换,学会判别线性方程组是否有解,在有解的条件下用数学软件求解线性方程组.

(2)微积分基础包含:函数极限与连续、导数与微分及其应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、级数.对极限与连续:减少分段函数的问题、不研究间断点及其类型、增加用二分法求方程的近似根的问题,对导数与微分及其应用:减少分段函数在分段点的可导性讨论、不要求罗必塔法则、不研究一般函数的 阶导数问题、加强利用微分作近似计算的讨论、包含利用导数求函数的极值最值和判定单调性、要添加多元函数的偏导数及其条件极值问题、利用导数的逆运算为不定积分作铺垫,对不定积分:不研究一般的有理函数和三角有理式的不定积分、不讨论第二换元法中的三角代换.对定积分及其应用:降低计算的难度、增加利用梯形公式和辛普森公式并结合计算机作近似计算的讨论.对微分方程:重点介绍可分离变量的微分方程、一阶线性方程和二阶常系数齐次微分方程、只介绍二阶常系数非齐次微分方程的最形.

(3)离散数学初步包含:集合与关系、逻辑初步、图论基础.对集合与关系重点突出关系的概念、性质和闭包,逻辑初步应介绍命题逻辑和谓词逻辑的基本理论,图论基础包含图的有关概念、图的矩阵表示、二元树与荷夫曼树、查找与排序等.对其中一些与计算机专业课程有交叉的内容,主要从数学的角度考虑问题,尽量区别于专业课教学.

选定教学内容后,对于教学要求的制定要有一定的弹性,不能对所有学生统一要求,对教学内容组织、顺序的编排、例题的选编、案例的选择、习题的编制、内容的陈述等都必须经过讨论,必须考虑学生的接受能力和专业的需要,必须结合专业技能对数学需求等因素,要尽可能吸收国内外的成功经验,特别是例题、案例和习题的选择必须采用循序渐进、由简到难的顺序,类型要尽量全面,要降低计算的复杂度,案例的选择既要充分考虑到专业的需求,也要考虑解决问题所需数学知识的难度是否适中.

3.计算机数学基础课程的教学模式

计算机数学基础课程的教学必须面向学生就业未来,利于学生专业技能的形成,兼顾学生用定性与定量相结合的方法分析并解决实际问题的应用数学能力的培养.我们认为,计算机数学基础课程教学的指导思想是:以“必须够用”为原则,以“一个突破,两个衔接”为指导.要深入研究“必须够用”的内涵,把握“必须够用”的度和量,准确定位.一个突破是指突破传统的计算机数学基础课程的教学内容和教学模式,连续与离散并重,根据技能型人才培养的要求,形成计算机专业特有的教学内容和教学模式.两个衔接是指“与技能型人才的培养需要相衔接”和“与目前高职学生的实际数学水平相衔接”.

3.1 形成了以数学知识的“产生―形成―应用”为主线的教学模式

传统数学教学注重数学自身知识的讲述.实践证明,学生难学、厌学,老师教得也很累.通过传统数学教学内容体系和教学模式的改革,形成了介绍每个数学知识的产生、形成和应用 为主线的新模式,让学生全面地了解数学知识的来龙去脉,激发了学习趣,培养了学生对未知世界的探索精神.同时,通过数学实践,有效地解决了高职高专学生学习数学目的不明确,学习兴趣难以调动的状况.

3.2 与技能型人才的培养需要相衔接 ,为专业课程的学习搭建平台

一方面,由于数学与计算机学科的联系非常紧密,许多计算机专业知识是为了处理相应数学问题而产生的,另一方面,计算机学科与数学学科的教和学又有差异,数学教师往往对计算机专业对数学的需求的理解不全面.所以我们要邀请计算机专业教师加入数学课程组,要收集已毕业学生的建议,同时要征求专家的意见,充分讨论,确定专业学习所必须的数学知识点,要重视对计算机专业学习和形成专业技能所必须的数学知识.另外,通过案例教学和数学实验,将理论学习与知识应用相结合,强化培养学生既会动脑更会动手的能力.同时,要放弃一些理论要求比较严谨、推导过程复杂,对后续专业课程的学习没有多大作用的教学内容,要考虑到高职院校学生数学基础比较差的现实,对一些计算比较复杂的问题,应更多地考虑利用数学软件来求解,对学生的教学要求可以采取弹性制,要善于调动学生的学习积极性,尽可能变要我学为我要学.

3.3 与学生数学实际水平相衔接,做到因材施教

在计算机数学基础课程的教学中,要充分考虑学生的知识和能力水平,大量地借助数表、图形、动画等巧妙地将抽象的概念用具体、直观的形式来表达,用实例和示例加深对概念、方法的理解,用实际操作与演示帮助学生提高应用数学知识解决实际问题的能力.将“精简内容,强化基本知识、基本思想,突出数学本质,降低难度,着重应用”的观点贯穿到整个教学过程中,力求使高职院校计算机专业学生能利用数学工具学习计算机专业知识,促进学生形成一定的专业技能.