基于K—L变换的人脸识别技术的

【摘 要 】人脸识别因其在安全验证系统、信用卡验证、医学、档案管理、视频会议、人机交互、系统（罪犯识别等）等方面的巨大应用前景而越来越成为当前模式识别和人工智能领域的一个研究热点.本文提出了基于Karhunen-Loeve（K-L）变换的人脸识别方法,分别使用总体散布矩阵和类间散布矩阵进行了仿真.实验结果显示基于K-L变换的人脸识别达到了较高的识别正确率.

【关 键 词 】人脸识别；K-L变换；总体散布矩阵；类间散布矩阵

1.引言

人脸识别技术就是通过计算机提取人脸的特征,并根据这些特征进行身份验证的一种技术.人脸与人体的其他生物特征一样与生俱来,它们所具有的唯一性和不易被复制的良好特性为身份鉴别提供了必要的前提.随着计算机技术的飞速发展,人脸识别技术逐渐发展壮大起来,并应用到众多领域,已广泛用于政府、军队、银行、社会福利保障、电子商务、安全防务等领域.本文针对人脸识别技术,探讨了基于K-L变换的人脸识别技术.

2.相关研究

人脸识别是指在人脸检测的基础上针对输入的人脸图像,通过特征提取与特征匹配,找出与人脸库中最佳匹配的人脸图像,从而达到识别效果.主流的人脸识别技术基本上可以归结为三类,即：基于几何特征的方法、基于模板的方法和基于模型的方法.

基于几何特征的方法是最早的方法,通常需要和其他算法结合才能有比较好的效果.人脸由眼睛、鼻子、嘴巴、下巴等部件构成,正因为这些部件的形状、大小和结构上的各种差异才使得世界上每个人脸千差万别,因此对这些部件的形状和结构关系的几何描述,可以作为人脸识别的重要特征.几何特征最早是用于人脸侧面轮廓的描述与识别,首先根据侧面轮廓曲线确定若干显著点,并由这些显著点导出一组用于识别的特征度量如距离、角度等.

基于模板的方法可以分为基于相关匹配的方法、特征脸方法、线性判别分析方法、奇异值分解方法、神经网络方法、动态连接匹配方法等.模板分为二维模板和三维模板,核心思想：利用人的脸部特征规律建立一个立体可调的模型框架,在定位出人的脸部位置后用模型框架定位和调整人的脸部特征部位,解决人脸识别过程中的观察角度、遮挡和表情变化等因素影响.

基于模型的方法则有基于隐马尔柯夫模型,主动形状模型和主动外观模型的方法等.利用人的脸部特征规律建立一个立体可调的模型框架,在定位出人的脸部位置后用模型框架定位和调整人的脸部特征部位,着重于解决人脸识别过程中的观察角度、遮挡和表情变化等因素影响.

本文介绍在图像人脸识别问题里如何利用K-L变换来提取特征.K-L变换是模式识别中常用的一种特征提取方法.他有多个变种,其最基本的形式原理上与主成分分析是相同的,但是K-L变换能够考虑到不同的分类信息,实现监督的特征提取.

3.K-L变换在人脸识别中的应用

K-L变换是图象压缩中的一种最优正交变换,人们将它用于统计特征提取,从而形成了子空间法模式识别的基础,若将K-L变换用于人脸识别,则需检测设人脸处于低维线性空间,且不同人的脸有可分性,由于高维图像空间K-L变换后可得到一组新的正交基,因此可通过保留部分正交基,以生成低维人脸空间,而低维空间的基则是通过分析人脸训练样本集的统计特性来获得,K-L变换的生成矩阵可以是训练样本集的总体散布矩阵,也可以是训练样本集的类间散布矩阵,即可采用同一人的数张图像的平均来进行训练,这样可在一定程度上消除光线等的干扰,且计算量也得到减少,而识别率不会下降.

3.1 K-L变换原理

检测设已经把图像都标准成N×N的人脸图像.如何从一张照片中提取出人脸图像并进行标准化是另外一个专门的问题,典型的做法是提取出人脸的一些关键特征部位,并按照这些部位的相对位置关系对人脸图像进行调整,这点在此不做介绍.一幅N×N像素组成的图像就是一个N×N维的矩阵,因此,一张人脸的图像可以看作是一个特征为N2维向量的样本.设训练样本集有m张人脸图像,即样本集为.由于维数太高,需要对这些特征进行降维,提取较少的特征来表示所有样本.

不考虑类别标号,用所有样本估计总协方差矩阵：

其中,X是由所有去均值的样本构成的N2×m维矩阵.Σ也称作总体散布矩阵,维数为N2×N2.用K-L变换对样本进行降维,需要求解Σ的正交归一的本征向量.但由于矩阵维数高,直接计算困难.

现在考查由样本集构成的另外一个矩阵R-XTX,它的维数是×,通常,<

两边同时左乘X,得：

即：

记,则上式变成：

这就是Σ的特征方程.

因此,m×m维矩阵XTX和NN×NN维矩阵XXT具有相同的本征值,本征向量具有下面的关系：

对本征向量归一化,得到Σ的正交归一的本征向量是：

由于Σ的秩不会大于m,因此Σ最多有m个非零本征值.这样,通过求解维数较低的矩阵XTX的本征值和本征向量实现了对样本集的K-L变换.

3.2 K-L变换在人脸识别中的实现

3.2.1 训练过程

实验采用英国剑桥大学的AT&T人脸库,这个图库包括40个人的灰度图像,每幅图的大小是112×92,每个人10幅,共有400幅人脸图像.

3.2.2 识别过程

（1）计算训练样本集的平均图像向量：

（2）计算协方差矩阵：

类间散布矩阵：

总体散布矩阵：

（3）求出其特征值及对应的正交化、归一化特征向量,将特征值按照从大到小进行排序：

（4）取出前d个最大特征值及其对应的正交化、归一化特征向量.分别将这d个特征向量化为p行q列矩阵,得到d幅图像,称为“特征脸”.由“特征脸”形成一个降维的特征子空间.

（5）对于任意待识别样本f,通过向“特征脸”子空间投影获得其系数向量：.

（6）将待识别人脸的系数向量与已知人脸图像在特征子空间中的投影系数相比较,判断人的身份.

4.实验结果与分析

为了验证本文中提到的K-L变换人脸识别算法,分别用类间散布矩阵和总体散布矩阵为产生矩阵的K-L变换进行人脸识别.本文进行了仿真实验,两种产生矩阵的识别正确率对比如图1所示.

5.结束语

K-L变换的实质是建立了一个新的坐标系,通过K-L变换解除了原有数据向量的各个分量之间的相关性,从而有可能去掉那些带有较少信息的坐标系以达到降低特征空间维数的目的.

本文分别用类间散布矩阵和总体散布矩阵的K-L变换进行人脸识别.从仿真的结果图1可以看出,总体散布矩阵的K-L变换进行人脸识别的正确率明显要高.类间散布矩阵采用每个人的平均图像向量组成训练集,来生成特征脸空间,计算量较相对总体散布矩阵作为产生矩阵的K-L变换计算量少,但是它忽略了每个人的图像的多样性,造成识别率低.基于总体散布矩阵的K-L变换人脸识别的计算量比类间散布矩阵作为产生矩阵的K-L变换要大一些,但是它充分考虑了每个人图像的多样性,使得识别率相对较高.