网站原创【摘 要 】集值优化理论一直是应用数学中一个备受关注的热点.在许多领域都有集值优化理论的应用,而且应用的都非常广泛.根据本人的一些经验,谈谈对集值优化最优性条件和稳定性问题的一些看法,与大家共同进行交流.
【关 键 词 】集值优化理论 最优性条件 稳定性问题 研究
1. 前言
集值优化问题中的最优性条件和稳定性的问题是对集值优化理论研究的关键部分,对整个理论来说起着非常重要的作用.最优性条件为现代化算法的建立提供保障,而稳定性是集值优化理论的重要组成部分.对这两个方面进行深入的研究对集值优化理论研究的进展有着非常深远的意义,将在很大程度上促进整个集值优化理论的研究.本文对这两个方面的问题进行了简单的分析,以供大家参考.
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2. 利用导数刻画集值优化问题的最优化条件
集值优化问题有效解决导数型的最优性条件我们采用了多种方法进行建立.首先,我们在赋值空间上做出了调整,锥由集值映射的下方向导数给出,在集值映射满足条件时,这个锥通常被我们称作凸锥.这时我们可以根据分离定律得到有效解的最优性条件；其次,我们可以把超有效点的概念进行推广.