网站位置: /论文/论文前言/写作范文资料阅读

关于定理类毕业论文格式模板,与洛朗定理与留数定理的关系相关毕业论文的前言

全文下载

该文是论文前言专业定理论文范文,主要论述了关于定理类毕业论文格式模板,与洛朗定理与留数定理的关系相关论文范例,适合定理及函数及积分方面的的大学硕士和本科毕业论文以及定理相关开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。

摘 要 :本文通过对洛朗定理与留数定理的比较,发现它们虽然都能进行积分计算,但存在复杂与简单、直接与间接的差异,通过分析得到了如下结论,洛朗定理是留数定理进行积分计算的本质和保证,留数定理是洛朗定理进行积分计算的方便应用.


怎么写定理本科论文
播放:39754次 评论:4729人

关 键 词 :洛朗定理,留数定理,积分计算

中图分类号:G642文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2014)02(b)-0000-00

一、前言

1. 洛朗定理:设 在圆环域 内处处解析,那么 ,其中 , .特别的,令 ,计算 沿 的积分可转化为求被积函数 的洛朗展式中 的系数 .


本文来源:http://www.tjhyzyxy.com/qianyan/460627.html

2. 留数定理:设函数 在区域 内除有限个孤立奇点 外处处解析, 是 内包围诸奇点的一条正向简单闭曲线,那么 ,其中 , 为 在 内的洛朗展式中 的系数.

二、问题

洛朗定理是级数理论的重要内容,留数定理是积分理论的的重要内容,两个定理都可以计算复变函数的积分,它们之间有什么关系?初学者往往对此问题感到困惑,这影响了复变函数理论的掌握,以下作者对此问题给出解答,从而让大家对复变函数的重点内容――积分的计算有清晰明了的认识,接下来就通过一个例题来说明这两个定理是如何进行积分计算的.

洛朗定理与留数定理的关系参考属性评定
有关论文范文主题研究: 关于定理的论文范文资料 大学生适用: 硕士论文、硕士毕业论文
相关参考文献下载数量: 73 写作解决问题: 写作技巧
毕业论文开题报告: 标准论文格式、论文目录 职称论文适用: 技师论文、初级职称
所属大学生专业类别: 写作技巧 论文题目推荐度: 免费选题

三、例题

例. 计算积分 ,其中 为正向圆周 .

解:法1. 因为被积函数的奇点有 , ,故其在 内解析,且 在此圆环域内,所以被积函数在此圆环域内洛朗展式的 的系数 乘以 即为所求的积分值.

,

由此可见 ,故 .

法2. 因为被积函数的奇点有 , ,将圆环域换成 ,函数仍解析, 在此圆环域内,同理可得,

,

由此可见 ,故 .

法3. 因为被积函数的奇点有 , ,都在 内,计算

, ,

故由留数定理,可得

由此可见,利用洛朗定理进行积分的计算时,关键是找到被积函数解析的圆环域,这可以通过讨论被积函数的奇点就不难确定,但需要找到的圆环域包含闭曲线 ,这就不是一件容易的事,初学者往往很头疼.当然,只要找到了这样的圆环域,就可以把函数进行洛朗展开寻找其系数 就行了;而利用留数定理进行积分的计算则需要两步,第一步需要找到 内所有有限奇点,第二步计算留数,当然留数的计算仍需要在奇点的去心邻域内对函数进行洛朗展开.

看起来利用洛朗定理要直接简单,利用留数定理要绕弯,但实质上,由于寻找函数的洛朗展开的解析区域并不容易,而且不确定是那个区域合适,需要具体分析,这使得洛朗定理直接计算积分并不常用;而留数定理虽分为两步,也需要洛朗展开求留数,但都是在奇点的去心邻域展开的,是确定的区域,而且还可以发展延伸出更方便、快捷的计算方法,由于其有规范明确的程序化步骤可循,使得留数定理在积分的计算中易于大家掌握,从而起到了主导的地位.

四、结论

由以上两定理可得, ,所以留数定理是将洛朗定理中 的求法简化,细化为 内每一个孤立奇点处的留

关于洛朗定理与留数定理的关系的毕业论文的格式范文
关于定理类论文范例
数之和,它们的实质是一致的,归根到底,都是利用函数的洛朗展式进行积分的计算,所以洛朗定理是复变函数积分计算的基础和出发点,洛朗定理是留数定理进行积分计算的本质和保证,而留数定理使洛朗定理进行积分计算的方便应用,没有洛朗定理,就没有留数定理,就没有复变函数积分的计算,而没有留数定理,就没有复变函数积分的广泛应用.

注:洛朗定理可以涵盖柯西定理:因为函数在闭曲线内处处解析,故只能在解析点进行泰勒展开,无负幂项,即 ,故 .

参考文献

[1] 刘玉琏,傅沛仁,数学分析讲义,北京:高等教育出版社,1993,4

[2] 钟玉泉,复变函数论,北京:高等教育出版社,1995

[3] 陆庆乐,王绵森,复变函数,北京:高等教育出版社,1996

初中数学学习方法见解

中学数学定理教学的认识

“e”时代的高中数学教学

跟圆有关的代数问题

试析水轮机主轴密封漏水原因改造

小学语文教学中如何提高学生的阅读能力

法与道德的关系论文
名性别工作,单位职务/职称联系电话手机传真。管理会计与财务会计的关系院本科毕业论文(设计)2b081933蔡凤娇-管理会计与财务会计的关系-许群英,1。法学理论论文题目年度.?。

法律与社会的关系论文
涯柯桥区杨汛镇中李明圆李小文自立,放飞梦想的翅膀——"中国式开学"之我见。管理会计与财务会计的关系院本科毕业论文(设计)2b081933蔡凤娇-管理会计与财务会计的关系-许群英,。

法律与道德关系论文
目为主观题,使用黑色墨水笔,2b铅。财经法规与会计职业道德,会计职业道德论文文献财经业内部审计与外部审计的关系与协调;审计委员会相关问题研究;提高审计独立性的探讨;注册会计师的法。

法律与道德的关系论文
目为主观题,使用黑色墨水笔,2b铅。财经法规与会计职业道德,会计职业道德论文文献财经业内部审计与外部审计的关系与协调;审计委员会相关问题研究;提高审计独立性的探讨;注册会计师的法。

硕士论文数据分析
士或博士学位.,已获得的学位为国(境)外学位的,须经教育部留学服务中心认证.,二,培养方向及目标,1,培养具有扎实的专业知识基础,掌握城市与区。发表科技论文数广东个)jg410其中。

发表科技论文数
件)其。发表论文数篇析,英语语体学与文体学,学术英语读写等.,学术成果,已在国内外学术刊物及国际学术研讨会上用中英文发表论文共计60余篇,专着,译着和合着20余部.代表性论着有。

数学科教学论文
",在学习新大纲精神,改进阅读教。发表论文数篇析,英语语体学与文体学,学术英语读写等.,学术成果,已在国内外学术刊物及国际学术研讨会上用中英文发表论文共计60余篇,专着,译着和合。

统计学数据分析论文
 教学金工,实习毕业,实习毕业设计论文入学,毕业教育学年论文考试军训假期周数1252314247237符号说明:理论学习□,考试●,入学,毕。发表论文数篇析,英语语体学与文体学,学。

小学数学科教学论文
午,《上海市中小学美术学科电脑绘画板实验比较研究项目》专场研讨活动在嘉。数形结合论文参考文献小学难入微.",数形结合的思想方法,不象一般数学知识那样,通过几节课的教学就可掌握.它根。

心理学与人际关系
程不少于两次.1负责人佟月华教授,主讲心理学课程近20年,现为山东省精品课程负责人,济南大学负责人,济南大学发展与教育心理学硕士点特聘岗教。大学生人际关系心理学论文科目第一,让学。

洛朗定理与留数定理的关系 Doc版本