基于DEA的湖南省科技投入产出效率评价

【摘 要 】通过建立科技投入产出指标体系,利用数据包络分析方法,并在2008年统计数据的基础上,对湖南省14个地级市科技资源的投入产出效率进行详细分析.分析结果表明：邵阳、张家界、郴州、永州和娄底的科技投入产出效率较佳,除此之外,大多数地市都存在不同程度的投入或产出无效.因此湖南省大部分地区的科技投入产出效率还有待不断提高.

【关 键 词 】数据包络分析；科技投入产出；效率；评价

1.引言

科技投入效率是衡量科技经费管理水平、运作效率、产出质量效果的技术工具.伴随着经济全球化和知识经济时代的到来,科学技术在促进一个国家经济发展的过程中越来越发挥着第一生产力的作用.然而,当前人们对科技活动关注的焦点主要集中在科技投入的数量上面,而对科技投入的质量和效果,对科技资源的优化配置却未给予应有的重视.

科技投入对一国经济实力的增长固然重要,但科技实力的提升只有以效率的提高为前提才能具有竞争力和可持续性.因此对科学技术问题的理解并不在于单方面的衡量科技的投入或产出,其核心问题在于提高科技投入产出效率上.

2.科技投入产出效率评价方法

国家和省市政府已展开科技资金绩效评价的试点工作,并开展评价模型和评价方法的研究.我国目前使用比较多的评价方法有：计量经济学方法、级差地租法、数据包络分析法、指数法等.其中基于数量经济学非参数的,对多投入、多产出进行评价的数据包络分析法（以下简称DEA方法）,已在国内外各种领域的得到广泛应用[1-6].本文将采用DEA方法,开展湖南省14个地市财政科技投入效率评价,力图使评价更加科学和客观.

2.1 DEA模型的建立

数据包络分析（DEA）是美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper[7]等学者于1978年以“相对效率”概念为基础发展起来的,该方法特别适用于对若干同类型的具有多输入和多输出的决策单元（DMU）进行相对效率与效益的评价.

这里我们主要介绍DEA的第一个模型C2R模型.其基本思路为：设有n个DMU,每个DMU有m种投入和s种产出,分别表示不同的经济指标.xij表示第j个DMU第i种类型输入的投入量,xij>0；yrj表示第j个DMU第r种类型输出的产出量,yrj>0,vi表示第i种输入的一种度量（或称“权”）,ur表示第r种产出的一种度量（或称“权”）,i等于1,2,等,m；j等于1,2,等,n；r等于1,2,等,s.其中xij和yrj为已知数据,vi和ur为变量.对第j0个DMU进行效率评价的原始DEA模型为（0≤j0≤k）：

上式是一个分式规划问题,使用Charnes-Cooper变化,即令：

可变成如下的线性规划模型：

该线性规划的对偶规划为（此处引入松弛变量和剩余变量将不等式变为等式约束）：

规划问题（D）的最优解为于是若,则为弱DEA有效；若,且,,则为DEA有效,上述模型即为评价评估单元的C2R模型.

2.2 C2R模型有效性判断及其经济内涵

当等于1,且＝＝0时,则称评估单元为DEA有效,即在n个评估单元组成的系统中,在原投入X0的基础上所获得的产出Y0已达到最优；当等于1,且≠≠0时,则称评估单元为弱DEA有效,即在n个评估单元组成的系统中,对于投入X0可减少而保持原产出Y0不变,或在投入X0不变的情况下可将产出提高；当时1,则称评估单元为DEA无效,即在n个决策单元组成的系统中,可通过组合将投入降低原投入X0的比例而保持原产出Y0不变.

3.指标体系的建立

按照科学、系统、可行的原则,并结合数据包络分析（DEA）方法和科技投入产出系统的特点,建立如下科技投入效率评价指标体系.其中科技投入指标包括：科技活动人员数,R&D经费支出,科技活动经费支出；科技产出指标包括：专利申请量,专利授权量,高新技术产业总产量.

图1 湖南省科技投入产出指标体系

4.案例分析

4.1 各地市科技投入产出基本情况

根据上述建立的科技投入产出效率分析指标体系和查询的数据,得到如下原始数据,见表1.

注：数据来源：《湖南统计年鉴2009》、《湖南省科技统计报告2009》相关数据整理.

4.2 各地市科技投入效率的计算

根据收集到的湖南省2008年14个地级市科技投入产出相关指标的统计数据,通过DEA软件DEAP2.1计算结果如下：

由上表可知：

湖南省科技投入产出DEA有效的地市为邵阳市、张家界市、郴州市、永州市和娄底市,即这些地市的科技投入产出同时达到了“技术有效”和“规模有效”.而其它地市都存在不同程度上的投入冗余或产出不足,处于非DEA有效状态.

4.3 各地市科技投入效率分析

为了更好的分析湖南省各地市科技投入产出效率的情况,现根据各地市的效率值将湖南省14个地级市的科技投入产出效率做成折线图,以更好的进行动态分析.

图2 湖南省14个地级市科技投入产出效率折线图（红线为效率均值0.800）

结合表2和图2我们得到如下结论：

（1）邵阳市、张家界市、郴州市、永州市和娄底市都达到了DEA有效,即实现了规模有效和技术有效.

（2）其余9个地级市均为DEA非有效,且除了怀化市为规模收益递增外,均处于规模收益递减阶段.说明在这些地级市中,科技投入规模需要适当减少,通过规模收益递减最终实现产出的最大化.其中长沙市、株洲市、湘潭市、衡阳市、岳阳市和怀化市的纯技术效率等于1,而规模效率小于1,说明这6个地级市从本身的技术效率而言没有投入需要减少、没有产出需要增加；而其综合效率没有达到有效（即没有等于1）,是因为其规模和投入、产出不相匹配,需要增加规模或减少规模.

（3）从图2湖南省各地市科技投入产出效率的轨迹来看,邵阳市、岳阳市、张家界市、益阳市、郴州市、娄底市、怀化市和娄底市8个地级市的综合效率皆大于平均水平,而长沙市、株洲市、湘潭市、衡阳市、常德市和湘西自治州的科技投入产出效率均低于平均水平.

4.4 投入产出投影改进

对非DEA有效的改进本文采取投影改进方法,将各投入产出指标距生产前沿面的距离用松弛变量的形式表示出来,即表3.

具体改进方法以长沙市为例.根据前述分析得知长沙市的科技投入产出为非DEA有效且规模收益处于递减阶段,投入规模与产出不相匹配,存在投入冗余的情况.因此适当的减少规模能够使得综合效率达到有效.依据上表的投影改进,长沙市的科技投入指标中,科技活动人员数减少40.3,R&D经费减少439703.84,科技活动经费减少744269.56,能够使得科技产出指标专利申请量增加1034件,从而达到综合效率有效,进而减少对经济资源的浪费.

5.结论

本文通过非参数相对效率测度的DEA方法,定量的测算出湖南省各地市的科技投入产出效率,避免了主观和人为因素的影响,使评价具有科学性和客观性.并且通过投影分析对非DEA有效的地市找出改进的措施,也具有一定的实际意义.

DEA尽管是处理相对效率问题的一个很有效的方法,但是它并不完备,需要我们在今后的研究中不断的加以完善.为了更好地开展科技投入效率评价工作,还应加强科技产出及其效率的测度指标的研究和开发,加强科技指标的统计和科技统计数据的共享,为效率评价提供数据基础.