直线音圈电机结构设计与数学建模

摘 要：音圈直线电机是一种将电能直接转化为直线运动而不需要任何中间转换机构的特种电机,由于具有体积小、质量轻、高响应等一系列优点,因而在一些精密领域及快速响应场合得到了广泛的应用.文章重点介绍了一种自主设计的音圈电机的结构,并且在分析动态特征的基础上通过数学推导建立了比较精确的数学模型.

关 键 词 ：音圈直线电机；结构；工作原理；数学模型

引言

音圈电机（Voice Coil Motor）是一种特殊形式的直接驱动电机,因其工作原理与扬声器类似而得名.其工作原理就是安培力原理,通电线圈（导体）放在磁场内就会产生力,力的大小与施加在线圈上的电流成比例.音圈电机将电能直接转换成机械能,省去了中间转换机构,在一些精密定位系统、高加速领域中得到了广泛的应用,如磁盘定位、光学透镜定位等[1,2].

根据运动部件的不同,音圈电机可以分为动铁式与动圈式；根据运动方式的不同,音圈电机可分为直线型与旋转型；根据音圈电机内线圈的长短可分为长音圈型与短音圈型；根据磁通源的不同,音圈电机可分为永磁式与电磁式[3,4].文章所研究的音圈电机为动圈型永磁式直线音圈电机,将电能直接转换为直线运动的机械能.

1.直线音圈电机的结构

文章所设计的音圈电动机为直线电机的一种,动线圈型永磁式直线直流电动机,这种直流直线电机由以下几部分组成,主要包括外壳、环形磁铁、铁芯、底座、电枢骨架和电枢线圈.图1所示就是音圈电机的结构示意图.

图1 音圈电机结构示意图

本设计在结构上非常简单.动子部分包括电枢骨架及缠绕在上面的金属线圈,定子部分主要由四部分组成,外壳是圆柱形的,使用的是钢性材料；铁芯中间部分采用空心结构,这样可以使电机的重量大大减轻；磁场是由永磁铁产生的,永磁铁紧贴着外壳内壁,与铁芯之间构成气隙；铁芯是与外壳的底部连接在一起的,在外壳和铁芯的气隙之间形成固定的磁场,线圈通直流电后,线圈上就会产生电磁力,推动线圈沿轴线方向直线移动.

当动子线圈沿轴线来回做直线运动的时候,它所受到的电磁力必须要大于运动时所产生的惯性力与摩擦力.

2.音圈电机的数学模型

音圈电机的数学模型是根据音圈电机工作时的动态特征建立的[5,6].如果要想设计一个音圈电机的控制系统,使其对音圈电机进行具有良好位置、速度方面的控制,首要的问题就是建立音圈电机的合理的数学模型,利用数学模型可以分析各种参数的变化对音圈电机动态性能的影响,从而在理论上为音圈电机设计时参数的选择及控制系统的建立提供依据.通过对电枢绕组的电压方程与力学方程进行建立数学模型.

2.1 电平衡动态方程

音圈电机的信号源电压即电枢端电压检测设为Ua,线圈的电阻与驱动电路的电阻共同构成了电枢回路的电阻Ra,当处于稳态时的电压平衡方程根据基尔霍夫电压定律可以写出：

（1）

在控制系统中,音圈电机总是处于动态情况下,由于电枢存在电感La,电枢电流ia又是不断变化的,所以电枢线圈会产生电压降La ,所以动态时的电压平衡方程为

（2）

2.2 力平衡动态方程

动态情况下,音圈电机的动子经常工作于加速、减速状态,来加快完成直线运动,所以电磁力需要克服动子部分的惯性力fm,惯性力fm的大小为

（3）

式中m为动子部分的质量,v为动子运动的线速度,fc为动子运动的直线位移.

动子运动时除了惯性力之外,还有摩擦力fc的产生,摩擦力的大小取决于动子线圈运动的速度的大小,它与速度成正比例关系,其大小为

（4）

式中c为动摩擦力系数.因此,音圈电机动子线圈处于运动状态时,受到的力有电磁力 ,惯性力fm,摩擦力fc.根据这些作用力之间的关系,音圈电机处于动态时的力平衡方程为

（5）

2.3 数学模型

对式上面方程式进行拉氏变换,得到音圈电机电枢端电压 与位移 之间的传递函数为

（6）

根据传递函数之间的关系,得到音圈电机的数学模型[7]如图2所示.

图2 音圈电机数学模型框图

3.结束语

文章首先介绍了自主设计的音圈直线电机的结构特点及工作原理.通过对音圈电机运动状态的电压回路方程和受力方程的分析,对音圈电机的传递函数表达式进行了推导,并且通过传递函数之间的关系建立了音圈电机的动态数学模型框图.通过对数学模型的分析,可以很方便的对直线音圈电机进行控制系统的设计及进行仿真分析.