利用错题集,提高数学错题订正的有效性

在实际教学中,教师常常苦恼于学生在数学学习中,经常会反复出错,更苦恼的是再三纠正收效甚微.通过和个别学生进行谈话,了解到根本原因是学生做完习题很少进行反思,只是就题改题,没有对做错题的原因进行深入的分析,不能对知识和方法进行归纳,这样原来做错的题就会不止一遍的重复做错.而“错题集”是对学生自身各类错误的系统汇总.让学生各种类型的错误非常直观的呈现,这样就可以更有针对性的改正错误,解决问题.如何利用错题集,从中找出相应的对策,提高数学错题订正的有效性呢?我们开始了认真的探索.

一、错题集的建立和有效使用

(一)理解新知,对比反思.

课堂教学中,学生不可避免会发生错误.可以这样说,只有认知活动,就会有错误发生.在教学过程中,过度地防错、避错,缺乏对差错的欣赏与容纳,大大减少了学生拓展认知范围、发现新知识的机会,使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压制乃至被扼杀.所以,在课堂教学中,我们要及时地引导学生利用错误进入积极地思考、探究、倾听与评判状态,让思维“动”起来.

如：教《长方形的面积》一课时.

第一步：教师提出要求：请同学们拿出课前老师发给你的纸（纸上印有同样的长方形）,你能想办法求出纸上这个长方形的面积吗?怎么计算呢?

第二步：汇报交流：经过学生的独立思考和自主探究后,出现了4种不同的答案.这时,我没有急于肯定或否定某种方案,而是问了一句“这些结果是怎样求出来的呢?”学生再次思考、对比发现是否错误.

第三步：采取“错误优先——各抒己见——对执交锋——深究错因”的四步展开讨论.学生在讨论中思维发生碰撞,使学生看到问题的不同侧面,同时对自己和他人的观点进行反思和修正.让学生在错误中尝试,在错误中发展,在错误中创新.这样,不但形式新颖活泼,参与面广而且寓知识教学于游戏娱乐之中,集体智慧和个人能力得以充分体现,也深受学生欢迎.

(二)习题自查,分层反思.

在课题实施前通过和个别学生进行谈话,调查分析了解到学生做完习题能自觉进行反思的只占12%,大部分学生做完作业就把作业交给老师批改,错了,返回订正,再送回老师批改等有的甚至要这样循环来回数次.

为了使学生都能自觉的学会反思,我们关注各个层次的学生,对于学习一般的学生,就采用“一看、二想、三算、四查”的方法进行反思自查.一看：要求仔细地看,读懂题目的意思；二想：想方法或计算法则；三计算：认真算一算；四检查：检查过程、检查结果.对于优生,我们要求在作业完成后不要急于上交,而是要给自己提三个层次的问题：①我今天的作业与昨天相比怎么样,进步了?还是退步了?（浅层次的反思）②我认真检查了吗?我都做对了吗?（中层次的实践反思）③当学生反思习惯的养成达到一定水平时,可以引导学生这样问自己：这道题有没有别的解决办法?（深层次的质疑反思）如果题目还有其他解法就写在旁边.

(三)建错题集,集体反思.

1.抓住共性问题,指导初建错题集.比如：在学完两位数乘一位数后,我发现很多学生都会出现这样的错误14+5等于69.我立即把这道题出示在黑板上,让全班同学共同分析错题原因.通过讨论交流发现不是马虎而是把乘法竖式和加法竖式混淆了,个位加完又把十位和个位相加.找到原因后,我又让学生想改掉错误的办法,怎么才能不再犯这样的错误.学生的解决办法非常巧妙,用+和×的方向帮助记忆.研究之后,我马上指导学生把这道典型的共性问题收录在错题集中.

2.针对个性问题,坚持面批辅导.

如果是个性问题,我仍然按照上面的步骤,与学生进行面对面的辅导.我们制定了“有错速纠”的制度,要求当时错误当时整理.开始时每天集中检查,按要求严格完成摘录工作.经过一段时间后,学生慢慢地形成了反思习惯,小组同学互相交流检查.

3.有了错题集后,我还定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题,让学生在课堂上进行剖析,充分暴露解题思路,讨论错误原因,引导学生去反思、回顾,培养学生批判性数学思维品质.

4.抓紧抓实,持之以恒.我在检查错题集时,细心分析每个学生的错题特点,对症指导培养习惯.开始时每天集中检查,按要求严格完成摘录工作.经过一段时间后,学生慢慢地形成了反思习惯,小组同学互相交流检查.

(四)定期巩固,循环反思.

1.提升完善.经过一段时间的整理使用,我们在“错题集”上不断完善功能,如：标出“概念错误”“思路错误”“计算错误”“审题错误”等错误原因；标出“错误知识点”；写出答题的思路和技巧等.最后,还要把自己本单元错题进行综合分析,总结感悟,写出数学日记.让学生在反思日记中逐渐成长,成为一个自律学习者.

2.经常回顾.学生之所以出错,大多因为知识点不扎实,所以对待错误要经常阅读,经常回顾.复习时,还要改换典型错题的情景和数字再练,准确把握学生的复习起点,提高复习的针对性和有效性.

3.交流互学.同学间交换“错题集”,互相借鉴,互相启发,共同提高.

4.评选展示.每月开展错题集评选展示活动.经过小组推荐、老师审定,每月评选出十名错题收集之星,进行展示.互相借鉴,互相启发,共同提高.

二、共同成长变“错”为“宝”

(一)自我教育,学生得益真不少.

一本好的错题集就是学生知识漏洞的题典,平时要注意及时整理与总结,在数学复习时错题集就是学生最重要的复习资料.最初复习时一定要多回头看,以后隔一段时间可以加长一点,正反面对照着看,就能够起到很好的复习效果.有的学生谈到自己制作、使用错题的感受时说：现在作业本发下来,我不是先关心分数,而是先找错题；错题集像一面镜子,促进我上课时端正态度,认真听讲了；成了我的错题集好朋友,它经常都会提醒我要预防做错题目等错题集成为促进学生数学素养提高的好帮手,何乐而不为呢?

(二)改善教学,教师成长增实效.

通过阅读了学生制作的错题集,有的时候,也能发现不少对教师自己非常有益的东西.比如学生在他的错题集上就这样写道：今天老师讲这个“已知一个数的几分之几是多少的,求这个数的分数除法应用题”的时候,老师说用除法也可以做的时候,说的太快了,我还没有明白,所以这道题我列式的时候将被除数和除数写反了,就错了.我仔细地回想了这节课的教学过程,是呀,这节课我上的时候为了赶时间,说这个概念的时候的确是快了一些,这个同学在班上的数学成绩属于中等偏下一些,他都还没有弄懂,可能其他还要落后一点的学生学起来就更加费劲了,我以后要注意.于是,我就赶紧在练习课上又耐心地讲解了这样做的道理,绝大部分学生再做这样类型的题目时就不困难了.通过阅读学生的错题集,我们也可能发现自己在教学过程中出现的不足,因此,通过错题集的制作,它不仅促进了学生的成长,同时也可以促进我们教师的成长.

就像苏霍姆林斯基说过的那样：只有能够激发学生去进行自我教育的教育,才是真正的教育.小学生数学错题集的使用,让错题成了“开启智慧的金钥匙”,不仅促进了学生数学素养的提高,促进学生数学智慧的提升,促进了教师的专业成长,改变了家长的家庭教育观念,还使得教师与学生、学生与学生、家长与学生之间的关系更加融洽、和谐.合理利用好错题这个资源,对进一步提高教学效果也会有很多好处的.