有感于记一次物理题活动

去年,笔者参加了一次全县的物理说题交流活动,感受颇多.现就本次说题活动的内容,浅谈谈些感受,希望与大家共同交流和讨论.

说题,是按照“审题、分析、解答和反思”这样的解决问题的过程,将这种流程用语言进行表达,不需要定量的计算,而是以开拓解题的思路为主要目标的思维过程,即说：“思维”.这在最近几年的交流教研活动中,是热点和一种教学趋势,利用语言口述探索解决问题的路径、使用的思想方法及解题策略.说题分为“教师说题”和“学生说题”,它的作用是促进教师之间的交流和学生解题思维的培养,并节省了大量的教学时间,更新了教学理念,提高了课堂教学的效率.

一、题源

竞赛题：设湖岸为PQ,某船自A点匀速向湖中驶去,沿与湖岸成α等于15°,某人自A点沿PQ同时出发,先步行后入水游泳追船,设人的步行为

vA等于4 m/s,人的游泳为v2等于2 m/s,则该人要能追上船,船的最大速度为v为多少?（如图1）

本题为范小辉主编《高中物理竞赛考前训练》（华东师范大学出版社）上的一道竞赛题,考查诸如运动追击等物理知识,要解决这类“经典问题”,既要有分析思考、还需要一定的运算能力.从各地高考、竞赛等近几年试题来看,运动追击问题一直是考试的热点和难点.

二、说题

众所周知,解题的本质是：按照“审题、分析、解答和反思”这样的解决问题的过程,到达从条件到结论的转化[1

].那么,说题“就是利用口述,将问题的解决思路、思想方法和解答大致过程展示出来,并不一定全部量化”.因此,我们说题往往涉及下面几个方面.

1.说题意

从条件分析问题的前提、背景,大致构思需要的解题思想方法及编题意图,并要特别关注题中隐含条件.（这一点往往教师说题更为关注）

2.说思维

说思维是指教师简述探索解题途径的思维方法和心理活动过程.探索解题途径的常用方法有以下四种：

①采用化整为零,各个击破的分解策略,即将问题分解成若干个能够解答的小问题；②利用化归思想,将命题逐步转化为已经解决的问题；③采用分析综合法,将已知条件顺推,要求目标逆推,对比着寻找联结点；④运用直觉思维和灵感思维,从类似问题的解法中迁移和渗透解题思维规律,套用模式识别来解题.

说思维是指解决办法,简要探讨解决者的解题思维方式和探索问题时的心理活动.探讨解决途径常用以下四种方法：（1）“庖丁解牛”、分而治之分解策略,将问题分为几个小问题；（2）使用转化思想,将未知问题往已知结论或已知问题上靠拢；（3）分析合成法,“两头联系”,类似修建隧道方式,将已知条件顺推、目标逆推,对比连接点；（4）使用直觉思维,运用模式识别来解决问题,或者从类似的问题解决中迁移解题规律.

纵观本题,参加本次说题的学生给出了多种解法,自然相当了得,但笔者以为说题比赛不是纯粹的一题多解,学生在探索解题过程中能够使用的解法和构建这些解法的心理机制,更是我们说题时需要去关注的.

3.说思路

是一种定性的思维分析方式,即简要说明解决问题的步骤,以及采用的物理知识和思想方法.

4.说规律

任何经验的取得都来自实践,譬如对一个问题的举一反三、对知识点的融会贯通、对问题的一题多解等等,从中参悟、渗透解题思维规律,提炼出一般物理原理、揭示其本质、并不断总结交流经验.因此,现代意义的物理教学特点：重视解决问题的过程中,战略和思维品质的培养；重视解决问题的过程中,“情感、态度、价值观”的变化,题永远做不完,“以不变应万变”才是我们所追求的和学生需掌握的.

三、谈题

笔者思考,我们可以谈谈本题的数学知识层次（图2）：

如图2,某时刻船出发（在A处）,检测设人从A步行道C处,而后游至B处,记

∠ABC等于θ（θ<165°）,

当人和船在B处恰好相遇时,船所用时间t,人用时

t等于t1+t2（t1步行所用时间,t2表示游泳所用时间）,所以,在

△ABC中,由正弦定理得：

Vtsin（15+θ）

等于2t2sin15

等于4t1sinθ

（0<θ<165）.

又由合比性质：

Vtsin（15+θ）

等于4t2+4t12

sin15+sinθ,

所以V等于4sin（15°+θ）

2sin15°+sinθ

（0<θ<165°）,

于是：

V等于

4sin（15°+θ）

2sin15°+

sin[（15°+θ）-15°]

,令：15°+θ等于β,则

15°<β<165°,

所以V等于4sinβ2sin15°+sin（β-15°）

,

两边倒数：

所以

1V等于

2sin15°+sin（β-15°）4sinβ

,

所以1V等于cos15°4

-sin15°4

·cosβ-2

sinβ

（*）

只需求

cosβ-2

sinβ（15°<γ<165°）的最大值即可！

令k等于

sin（90°-β）-2

cos（90°-β）（-90°<90°-β<75°） ,在脑海中模式识别后可得：问题转化为求两点斜率最大值问题.记

P在-90°～75°的图中所示的圆上运动,要求k的最大值,易得PQ为圆的切线即可.利用三角函数知识,解得kmax等于-3,代入（*）,

所以（1V）min等于

cos15°4

+sin15°4·3

等于sin45°2

等于24.

所以（1V）min等于22（m/s）,易得此时θ等于

45°.

四、品题

本次活动主要是针对教师说题,笔者能感受到大家以《课程标准》为依据,以“生为本”来展开教学过程.比如：较多的提出了知识的发生发展过程、关注教学中思想对学生的引导、关注一题多解带来的思维发散效应、说题时关注学生的心理机制能否达到解决问题的程度,以及在情感教育等方面做出了主动的探索,这些都是很好的.但是笔者细细思考,觉得大部分教师在处理说题目标的细则上把握不够（个别教师很清晰）,甚至有些混乱,于是我们可以再品品本题带给我们对说题目标的一些启示.

譬如：有些教师照搬照抄课程目标,使人大跌眼镜.分解课程标准的总目标没有错,但是每一个问题都

要“具体问题具体分析”.也就是说,一道题的说题目标应当是具体的、恰当的,否则,笼统的、抽象的目标形同

虚设.笔者以为说题目标应该分三类,以本题为例：

（1）初级目标是教会学生解题的方法,主要是解题

叙述的说题方法,对学生的知识基础、能力水平作动态的估计；

（2）中极目标是在解题之后,要求有教师引导下的学生反思、变式或者一题多变,譬如上述物理竞赛题的数学知识层次探索等,为学生提供探索、交流和探寻更好的、一般性的解决问题的方法；

（3）高级目标是在学生已有的解题经验基础上,教师指导下做一些探索性学习（比如研究性学习：课本习题的再探索、阅读资料的思考等等）,努力提高学生的创新思维,同时还要注意封闭题与开放题的合理搭配,把握好归纳与演绎的度,做到收敛思维与发散思维交替运用,在长期学习后又创新的意识.

总之,本次说题交流活动比较圆满,为教师们提供了交流、探讨新模式的一个平台,让我们继续反思如何通过一个竞赛典型试题,通过说题说清题意、思维、思路和规律,让教师教学水平得到进一步的发展.用已故数学特级教师孙维刚的话就是“多方联系,浑然一体”——说题教学使教师站在更高的舞台来指导教学.

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