让错题绽放美丽的教学之花

摘 要：人的认识是由未知到已知的一个过程,在这一过程中每个人总是会犯这样那样的错误.数学学习活动也是这样,它本身就包含了犯错的种种可能.只要我们改变观念,改良心态,换一种角度去看待错误,因地制宜地利用好错误,错误也能绽放出美丽的教学之花.

关 键 词 ：数学学习； 利用错误； 绽放美丽

中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）07-080-001

如何利用好错题,让错题成为最富成效的学习呢?笔者结合教学实例谈谈自己的想法.

一、以错论错,分析错因

学习是和错误相伴的过程.问题不在于学生学习中出现了错误,而在于需搞清楚是什么性质的错误,以及产生错误的原因.例如在计算题的教学中,只要学生一出现错误,有的教师都一概认为是学生粗心所致.如：有些学生在做简便计算32×125时,写成32×125等于125×（8×4）等于125×8+125×4等于1000+500等于1500.一些老师总是认为是学生粗心马虎所致.其实深入分析,我们发现,导致这一错误一是因为学生看错了符号,错把125×（8×4）看成了125×（8+4）.二是因为平时乘法分配律的题目练习较多,而乘法结合律的题目练习太少,形成了乘法分配律的思维定势.通过这样以错论错的分析,既找到了学生错误的根源,又找到了教师教学上的不足,使我们能有的放矢,更好地促进教师的教和学生的学.

二、将错就错,因势利导

在教学中,常常有一些学生思维出现了定势,陷入了死胡同,自己却浑然不觉,执意坚持自己的看法.这时教师就要将错就错,因势利导,让学生顺着自己坚持的观点思考下去直至碰壁.让学生自己在推理中不攻自破.特级教师华应龙在教学平行四边形的面积时,有很多学生受长方形面积计算的影响,提出：“平行四边形面积等于相邻两边之积”时,华老师既没有生气地批评学生,也没有立即否定,而是鼓励了学生的大胆猜想.然后华老师将错就错,顺着学生的这一思路开展验证推理：如果这一猜想成立,两个平等四边形面积应该是相等的,到底对不对呢?学生通过观察、比较,很快就发现两个平行四边形的面积根本不相等,因此自己的猜想是错误的.在这里,当学生的认识产生了错误以后,华老师并没有立即指出学生的错误,而是巧妙地利用错误,将错就错,因势利导,让学生带着错误的猜想自己去验证,最终发现猜想不能成立.这样,既充分保护了学生学习的积极性,也让出错的学生轻松自然实现“自我纠错、自我提升”的目的,可谓是一箭双雕.

三、故意出错、加深记忆

现代教育思想认为：学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正,而必须依靠一个“自我否定”的过程.因为错误是正确的基础,没有错误就没有经验和教训,没有错误就没有成功和喜悦,没有错误也就没有“吃一堑长一智”.学生在错误中得到的经验和教训是深刻的,收获要远比教师直接说教受益更多.例如：特级教师潘小明在教学圆的认识时,让学生尝试用圆规画圆,事先并不告诉学生怎么画,故意让学生出错.结果学生出现了以下的错误：1起点和终点连不上的圆.2半边大半边小的瘪圆.老师展示这些圆的时候,很多学生都笑了!师接着问：“为什么会把圆画成这样呢?你能猜猜原因吗?”生1：起点和终点没连在一起是因为没把针尖固定好.把圆画瘪了是因为没有固定好圆规两脚之间的距离.而教师在示范画圆的时候,画到一多半的时候故意停顿了一下,接着再画又故意找不到圆心,不知把针尖放在哪儿好,让学生想办法.就这样,学生在一波三折的找错、纠错中掌握了画圆的方法.在这一过程中,学生由好笑到思考,个个兴趣盎然、积极参与.比起教师自己反复强调如何画圆,效果不知要强出多少倍.这样故意诱发的错误,不仅使课堂教学跌宕起伏,让学生不断经历着认知结构的失衡与平衡,更为重要的是触动了学生的思维,触摸了数学的本质,使学生对知识的记忆入木三分,刻骨铭心.

四、纠错交流,以错出新

黑格尔曾经这样说过:正确可能是一种模仿,而错误绝对是创新.错误本身是“达到真理的一个必然环节”.

现在看一个案例：笔者在教学两位数减两位数的退位减：63－25,刚讲完要把相同数位对齐,从个位减起,遇到个位不够减就从十位退1个,一个学生就高高举起了手：“老师,我是从高位减起,遇到个位不够减就倒过来减.”正好跟教师讲过的方法反过来了.我当时心中一愣,来不及细细分析他的对与错,于是我把问题抛给学生,让全班同学分组讨论一下他的方法是否正确,同时为自己赢得思考的时间.经过讨论,很多同学认为他说的不对,跟老师和书上说的方法正好反过来了,书上不会讲错的,他说的肯定不对,而我则在学生讨论的同时也验证了一下,发觉他说的没错!于是我让学生用他说的方法试算一下.一学生说：60－20等于40,5-3等于2,40+2等于42,所以不对嘛!这时那个小男孩急了：老师,不是用40加2,用40减2就行了.我说：是呀,40减2等于38,结果不就对了吗?那是不是所有的两位数减两位数的退位减都可以这样做呢?我让学生举例子再算.一生举例：45-28,先用40-20等于20,再用8-5等于3,最后用20-3等于17.还有的小组举例,91-36,用90-30等于60,6-1等于5,60-5等于55等确实, 这个方法对所有的两位数减两位数的退位减都适用,而且比书上的方法易于口算,全班同学都对他给予了热烈的掌声,仔细一想, 两位数减两位数的口算我们不就是先用几十减几十嘛.至于个位上不够减就倒过来减,也有依据:一个较大的一位数,都可以分成两个较小的一位数,他不过是把那个较大的一位数分两次减去而已.而这个创新的想法却差点被当成错误毙掉了.所以有些“错误”其实是创新.因此作为教师,我们一定要宽容学生,善待学生的错误,给学生一点思考的时间,我们才会收获更多的惊喜.

“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”.只要我们改变观念,改良心态,换一种角度去看待错误,因地制宜地利用好错误,错误也能绽放出美丽的教学之花.