图象信息题教学应重视阅读和理解

图象是通过将对应的元素以直角坐标系中的点的形式表达出来的方式来描述函数的.怎样从中得到有意义的、有用的方式表达出两个变量之间的关系,进而能用“函数关系式”这一简洁有效的数学符号表示出变量的联系,是解决函数图象信息题的关键.数学图象的阅读因为有自身的特点而具有特殊性.在阅读理解的过程中,怎么处理信息、如何有效地思考?教学中有没有让学生在整体感知的基础上,获得更精准、更有效的信息的方法?本文尝试通过由一道例题的阅读理解教学过程来探究函数图象信息题的阅读教学,归纳出寻找关键点、探究变化规律、建立数量关系的一般步骤.

例：（根据苏科版数学教材八上第五章第一节第二课时例题2改编）小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程与途中所花时间之间的函数关系.

（1）他在路上花了多少时间?

（2）折线中有一条平行于轴的线段,试说明它的意义.

（3）出发5h后时,他离甲地有多远?

分析：图象信息题的解决,识图是前提.识图的关键是要分清t轴表示时间的变化,s轴表示距离的变化,能将图象信息“翻译”成文字叙述或数学符号.

问题1：你能在图象上找到小明的出发点吗?终点呢?你能看出这些点的坐标吗?

问题2：小明从甲地出发,图象上除了能找到起点、终点,还有两个转折点A、B,你能说出这两点的坐标吗?

问题3：从O点到A点,随着时间的推移,行程也在变化,体现在坐标上,横坐标变化,纵坐标也随着变化,但是从A点到B点横坐标变化的时候,纵坐标变化了吗?你能说出其中的原因吗?

问题4：小明重新出发后行驶的速度和开始出发的速度一样吗?

问题5：小明从甲地到乙地行驶的平均速度是多少?

问题6：你能求出线段OA、BC的函数表达式吗?

教学反思：本例题在教材中的设置是为了引导学生利用函数图象,分析简单实际问题中的数量变化的关系,从而学会“识图”,要求能够让学生借助生活中关于“速度、时间、路程”关系的自身体验,来分析两条呈上升趋势的线段的意义以及平行于t轴的线段的意义.这是学会初步识图的一次教学活动.教学实践中,把它作为问题情境放在一次函数的应用第一课时中,意在和学生深入探讨如何阅读理解图象信息.

函数图象信息题通常按照图象、文字、函数的顺序呈现,可以考查学生获取文字信息的能力、计算能力、信息转换能力、运用数形结合和方程与函数的数学思想方法的能力.在函数图象信息题的教学中,教师应有意识地在体感知的基础上引导学生学会获取更精准信息的方法.图象信息题的阅读过程中,如何让学生学会“仔细观察图形,得出关系”,不能泛泛地撂给学生一句话“多看看就知道了”,应该教给学生方法,避免思维无序,要理清来龙去脉,充分理解,而不是简单模仿,死记硬背.通过寻找关键点,探索变化规律,从数、形的不同侧面认识一次函数,通过图象的变化、交点坐标、转折点的坐标、增减性、函数值比较大小等获取函数图象的众多信息,利用坐标获得函数表达式,实现图象向表达式的转化.以问题串引导教学,运用适当的图象信息的阅读步骤、方法是分析、理解、解决此类问题的关键.

（作者单位：南京市第三十九中学）