网站原创2013年高考福建省数学试卷以解题入口宽、数学思想活等特点再次给人留下了深刻的印象,通过对理科数学卷的研究可以看出解析几何的题量较稳定,内容覆盖较全面,解题方法较灵活,试卷的第18题是一道解析几何的解答题,该题的设计立足于基础知识且富有创新,体现“多思少算”的命题思想,本文给出该题的其它解法并做若干评价和思考.
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1.本题的其它解法
本题除了参外,还有以下解法.
2.试题的评价
本题考查的内容有：（1）抛物线的性质,直线和抛物线的位置关系等基础知识；（2）运算求解能力,推理论证能力；（3）化归与转化思想,数形结合思想,函数与方程思想.
本题通过将正方形相邻两边10等分给出两个问题让考生探究,背景较为新颖、公平,设问均很直接,有利于考生的阅读理解.
与以往相比,本题控制了计算量,体现了多思少算的特点.试题特别注重基础,如考查求直线方程,考查考生对直线的斜率、倾斜角、直线方程的各种形式的理解程度,特别是考查各种直线方程之间的内在联系与区别,同时又将直线与三角形面积进行交汇综合,考查考生分析和解决问题的能力.
以往解析几何的解答题常放在第19题的位置来考查,今年题序前移但得分率却没有提高,这与试题量较多（如x,y,i）有一定的关系,考生处理起来有些乱,出现求错iP的坐标等情况.
另外问题（Ⅰ）中要求证明的命题对考生来说有一定的困难,原因有以下几点：
（2）中学的证明常常涉及对等式或不等式的证明,类似本题的证明接触的少,加上变量较多,考生一时不知道该如何证明,有的考生想用抛物线的定义来证明,但又找不到定点和定直线造成失分.本题的实测难度值为0.257,也说明这样的设问对考生来说较难解答.