网站原创摘 要：数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段,因此,人们把它们称为数学思想方法.数学思想方法是数学的灵魂和精髓,如何在中学数学教材中体现数学思想方法,有意识地向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题.并且我们必须重视数学思想方法,深化数学教材改革,让学生学会用数学思想方法分析问题、解决问题,切实实现素质教育的要求.
关 键 词 ：数学思想方法；数学教学；渗透
中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-09-0207-01
所谓数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,它直接支配着数学的实践活动.所谓数学方法, 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段,它具有过程性、层次性和可操作性等特点.数学思想蕴涵于数学知识中,又相对超脱于我们所学的数学知识.这两者在教学过程中,是相辅相成的.数学知识的学习过程,其实是学生数学基础知识与数学思想逐渐形成的过程.
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一、数学思想对数学教学的作用
我们通常认为,数学思想就是“人对数学知识的本质认识”,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,它在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想.数学思想的高层次的理解,还应包括关于数学概念、理论、方法以及形态的产生与发展规律的认识,任何一个数学分支理论的建立,都是数学思想的应用与体现.数学思想是内隐的,而数学方法是外显的,数学思想比数学方法更深刻,更抽象地反映了数学对象间的内在联系.由于数学是逐层抽象的,数学方法在实际运用中往往具有过程性和层次性特点,层次越低操作性越强.可见,数学思想和数学方法有区别也有联系,在解决数学问题时,总的指导思想是把问题化归为能解决的问题,一般来说,强调指导思想时称数学思想,强调操作过程时称数学方法.
二、教师应如何把握数学思想方法
如果教师在教学中,仅仅依照课本的安排,沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程,即使教师讲深讲透,并要求学生记住结论,掌握解题的类型和方法,这样培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的,将完全背离数学教育的目标.在认知心理学里,思想方法属于元认知范畴,它对认知活动起着监控、调节作用,对培养能力起着决定性的作用.学习数学的目的“就意味着解题”,解题关键在于找到合适的解题思路,数学思想方法 就是帮助构建解题思路的指导思想.因此,向学生渗透一些基本的数学思想方法,提高学生的元认知水平,是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径.
三、教学中渗透数学思想的原则
1.渗透性原则：数学思想方法是融合在数学知识、方法之中的,所以采用渗透方式要不失时机地抓住机会,密切结合教材,不断地、一点一滴地再现有关数学思想方法,逐步地加深学生对数学思想方法的认识.
2.渐进性原则：数学思想方法的渗透必须结合两个实际,即教材实际和学生实际,不同的教材内容有不同的要求,不同的学生也有不同的要求,要讲究层次,不能超越,要反复多次,小步地渐进.
3.发展性原则：用渗透方式进行数学思想方法教学,开始时起点要低,但“低”是为了“高”.通过一个阶段的学习,应该在原有的基础上有所提高,要求学生“学会”并“会学”,在思维素质方面有所发展.
4.参与原则：所谓参与就是要求学生在教学过程中充分发挥他们的主体作用,遵循认识规律,运用他们自己的器官,通过他们自己的学习活动,去探索数学思想方法的真谛.
四、如何加强数学思想方法的渗透
1.提高渗透的自觉性.数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中,是有“形”的,而数学思想方法却隐含在数学知识体系里,是无“形”的,并且不成体系地散见于教材各章节中.教师讲不讲,讲多讲少,随意性较大,常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉.对于学生的要求是能领会多少算多少.因此,作为教师首先要更新观念,从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识,把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时 纳入教学目的,把数学思想方法教学的要求融入备课环节.其次要深入钻研教材,努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素,对于每一章每一节,都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透,渗透哪些数学思想方法,怎么渗透,渗透到什么程度,应有一个总体设计,提出不同阶段的具体教学要求.
2.把握渗透的可行性.数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现.因此,必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程,结论推导的过程,方法思考的过程,思路探索的过程,规律揭示的过程等.同时,进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透,要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学 知识之中的种种数学思想方法,切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法.
3.注重渗透的反复性.数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的.为此,在教学中,首先要特别强调解决问题以后的“反思”,因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法,对学生来说才是易于体会、易于接受的.如通过分数和百分数应用题有规律的对比板演,指导学生小结解答这类应用题的关键,找到具体数量的对应分率,从而使学生自己体验到对应思想和化归思想.其次要注意渗透的长期性,应该看到,对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的,而是有一个过程.数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练,才能使学生真正地有所领悟.
总之,数学思想方法是数学的灵魂和精髓,我们在数学教学中,应努力体现数学思想方法,不失时机的向学生渗透数学思想方法,学生方能在运用数学解决问题自觉运用数学思想方法分析问题、解决问题,这也是素质教育的要求.