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《义务教育数学课程标准》提出:课堂教学应体现数学思想方法的精神要求,数学思想方法是数学知识建构的指导思想,因此渗透数学思想方法显得尤为重要.小学数学思想方法的渗透既有它的显现性又有它的隐蔽性,要使渗透达其目的,须紧扣课堂教学,选择适当的途径,使渗透具有可行性.

小学数学思想方法在课堂教学中渗透的途径参考属性评定
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一、在知识发生的过程中理解数学思想方法

在数学课堂教学中,知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程,因为数学概念的形成、知识的推导、方法的思考等过程均蕴含着数学思想方法.对学生来说,很多知识、规律等均已被隐去了曲折、繁杂的思维过程,呈现出整理加工、严密抽象的过程与结论,而导致其派生的那些数学思想方法更隐为内在形式,我们的教学就是要揭开这种面纱,将发现过程中的数学返璞归真,让学生亲自参与知识的再发现过程,从而能理解相关的数学思想方法.

二、在问题解决的过程中应用数学思想方法

问题是数学的心脏,数学思想方法则是数学问题解决的指导方向.数学问题的解决过程,实质是数学知识不断深入和数学思想方法反复运用的过程.因此通过问题解决的过程,进行实际操作,构造数学模型,培养数学意识,就是应用数学思想方法.

例如:一个长方形纸片长3分米,宽2分米,把它剪成边长为4厘米的正方形,可以剪多少个?学生做过地砖铺地的应用题,套用地面总面积除以每块地砖面积的方法,列成了(30×20)÷(4×4)≈37(个).我们可以启发学生设想一下如何剪裁,学生很快应用数形结合思想,通过画图发现上述解法是错误的,在此基础上,学生对照图形(见图3),进 20÷4等于5(个),按长边放每排放7个,按宽边放可5排,还余下2厘米宽的狭长长方形,不够放边长4厘米的正方形,一共可放7×5等于35(个).学生应用数形结合思想方法,联系生活实际,克服了机械模仿、生搬硬套的思维方式,消除了思维定势的负面影响,培养了创新意识.这个案例说明:在教学中,要特别强调解决问题以后的“反思”,因为在这个过程中应用的数学思想方法,对学生来说才是最易于体会、易于深化的.

三、在总结和复习的环节中概括数学思想方法

由于同一内容可表现不同的数学思想方法,而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里,因此在总结和复习中,适时总结并整合学习内容进行复习,在纵横两方面提炼、概括出数学思想方法及其系统,讲清来龙去脉、作用功能,这是学生学习掌握数学思想方法,同时更进一步理解外显的数学知识实质的有效途径.因此我们在总结和复习时引导学生将所学的数学知识中的数学思想方法提炼出来,就显得非常重要.

例如:在分数的四则运算中,异分母分数加减法是化归为同分母分数加减法来计算的,教师可结合总结法则来启发学生:异分母分数加减法是通过“通分”

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这一方法,将它转化成我们已学过的同分母分数加减法进行计算,这实际上是数学中常见的化归思想,它在平时的学习生活中经常用到,比如将我们感到陌生的事物设法转化成我们熟悉的事物加以解决,这种思想方法我们应该掌握它.这样的教学把数学思想方法概括出来,学生不仅学到了知识,更悟出了一种思想、形成了一种观念.


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总之,在教学中,我们应该有这样一种强烈的意识:在重视知识形成过程的同时,要重视数学思想方法的渗透,努力提高学生的数学素养,从而更好地完成小学数学教育的任务.

(作者单位 江苏省镇江市润州区南徐小学)

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