《三角形的特性》教学设计

摘 要：通过探索作业将学生引向更广阔的数学天地,培养学生的探索精神,为将来更好的学习打好基础.

关 键 词 ：三角形；教学；探索

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）24-214-02

教学内容：人教四年级下册教科书第80、81页.

教学目标：

1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高.

2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用.

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力.

4.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣.

教学重点：

理解三角形的特性；在三角形内画高.

教学难点：

理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高.

教学准备：

多媒体课件、木条（或硬纸条）钉成的三角形和四边形、小棒、三角板.

教学过程：

一、联系生活,情境导入

1.展示情境图

在这幅图上你发现三角形了吗?它们都在哪里?

2.导入课题

三角形在生活中有这么广泛的运用,究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究.（板书课题）

【设计意图：从生活入手引入三角形,激发学生兴趣.】

二、操作感知,理解概念

1.发现三角形的特征

（1）请你画出一个三角形.画好后,同桌相互比较,观察思考：这些三角形有什么相同的地方?（都有三个角,三条边,三个顶点）

【设计意图：学生通过动手实践、观察对比,发现三角形的特征.知识的形成顺其自然,避免了教师生硬的说教.】

（2）为了表示的方便,我们用字母ABC分别表示三角形的三个顶点,则这条边表示为AB,这个角表示为角A,角A的对边是BC.这个三角形就可以表示成△ABC.

【设计意图：由文字表示自然过渡到字母表示,这是实际的需要更是数学思想的体现.这里看似无心实则有意,为接下来准确画高做了重要的铺垫.】

2.概括三角形的定义

（1）引导：能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形?

【设计意图：师在这里不要随便否定学生的说法,让他们尽情地说.这些错误都是接下来宝贵的教学资源.】

（2）课件出示,判断这是三角形吗?

这是三角形吗?为什么?

这个图形封闭了,它是三角形吗?为什么?

它是直的,也是封闭图形,它是三角形吗?为什么?

【设计意图：通过反例一一驳回刚才学生的认知错误,进一步矫正学生的认识.因为学习的过程本身就是一个知识延续归正的过程.】

（3）引导总结,形成三角形定义.

师：那三角形的三条线段要如何连接在一起才能形成一个三角形呢?

生初步总结,师引导完善.（板书：由三条线段围成的图形叫做三角形）

你认为三角形的定义中哪些词最重要?

【设计意图：通过引导学生用数学语言规范的说出了三角形的定义,师最后的一句追问是概念的强化.】

三、实验解疑,探索特性

1.提出问题

关于三角形你还知道些什么?（三角形具有稳定性）稳定性是什么意思?

2.实验解疑

拉动活动四边形和活动三角形.感受三角形的大小、形状是不变的,这就是三角形的稳定性.而四边形具有易变性.

【设计意图：通过动手操作,切身对比感受,由实际到理论,理解了三角形的稳定性.这一特性不是教师能告诉他们的,也不是他们能看出来的,而是实实在在感受到的.】

3.说一说生活中还有哪些物体上利用了三角形和它的稳定性.师课件展示生活实例.

4.解决问题

老师遇到了一个小麻烦,相框松动了,请生帮忙解决.有什么办法使它牢固些?

【设计意图：再将理论运用于实际,感受到数学就在身边,它就能解决我们生活中的实际问题.】

四、解决问题,理解底和高

1.出示问题情境

几何图形乘坐和谐号快车去往几何王国,他们都能上车吗?三角形忘了自己的高是多少,你能帮帮它吗?

指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底.

【设计意图：通过情境激趣过渡到作高,在情境中三角形的高和平行四边形的高、正方形的边长、长方形的宽作了对比,使学生深刻认识到高的本质,从而突破画高.】

2.辨析高

3.引导总结

那你说说什么是三角形的高?引导理解对边并总结概念.

【设计意图：通过辨析总结,加深理解,为接下来的拓展打好基础.】

4.拓展提升

师：通过测量三角形的高是5.4厘米,它能上车吗?（不能,限高5厘米）那怎么办?（生自然想到了旋转三角形,从而有了作其它两条边上的高.）

生通过旋转三角形,画了另外两条边上的高,通过测量得出将三角形旋转后高小于五厘米,即可上车.师顺势总结：三角形每条边上都能画出一条高来.

【设计意图：通过巧妙的设计使生通过探索努力解决问题,体验成功,同时在不知不觉中突破了三角形每条边上都有一条高的难点.】

5.分别画高

请你在指定的底上画出它的高来.（答题纸上分别是两个锐角三角形,一个直角三角形）

着重引导在直角三角形中,如果其中一条直角边为底的话,另一条直角边就是高.

【设计意图：有层次感的练习是技能掌握的必备条件,通过过渡到给直角三角形的直角边画高,使生进一步加深对三角形高的理解.】

五、总结评价,质疑问难

这节课你学习到了什么?

【设计意图：通过总结梳理本节课知识点,帮助学生构建自己的知识.】

六、作业布置

下课后请同学们想一想钝角三角形的三条高又该如何画?

【设计意图：通过探索作业将学生引向更广阔的数学天地,培养学生的探索精神,为将来更好的学习打好基础.】

七、板书设计