高中数学解题中的反思其应用

摘 要： 在当今社会,应试教育的出现和发展对我国整个数学教育的发展起到了一定的阻碍作用.在高中数学教育中,教师的教学方式过于简单,没有将数学学习中的本质和方法授予学生,只是盲目地效仿他校的“题海战术”策略,并没有对学生的数学思维的发展和培养起到应有的作用.然而,在高中数学教学中,关键的教育点是学生解题思路的培养和良好的解题习惯的养成.所以说,教育要使得每位学生都能够领会出题教师的出题意图,高效地解决同类问题,从而提高独立思考问题本质和规律的能力.本文主要是针对关于解决问题的反思如何应用在数学教学中这个问题展开思考,并结合一些实例做了简单的分析.

关 键 词 ： 高中数学教学 题后反思 反思意识 反思习惯

1.高中数学题后反思的现状

在高中数学学习中,存在一个普遍的现象,那就是,每一位学生都做了大量的练习,但是数学解题能力却没有得到快速提高,往往是这次做会这一道题,下次碰到类似的仍做不出来.并且对于平时经常做错的题依然会出现同样的错误.很多同学喜欢做大量的习题,而不喜欢在题后反思上下工夫,对于错误的认识只是停留在表面上,没有深刻地去总结自己犯错的原因和细节上的因素.在传统高中数学的教学模式中,教学环节中对学生题后反思的教育相对比较不重视,教师追求的是课堂的高密度,知识的及时教授,学生只是注重题海战术,讲究的是熟能生巧,学生很少去反思自己的学习过程,教师也很少反思自己的教学模式和教学方法,过于注重课堂教授量,不注重教育质量.所以,最终的教学质量并不是很理想.这大概就是高中数学题后反思的现状,存在着一些问题,很值得我们反思.

2.高中数学题后反思的影响和意义

要想令学生能够有效地运用题后反思的方法,就应该先告诉学生题后反思的重要性和意义,只有感受到了实际的意义和效果,他们才敢使用这样的学习方法,才能够将该方法进行有效推广.学生在解答数学题的过程中,难免会犯一些常见的错误,例如,审题不清、考虑不周全、计算顺序有失误等,所以,一次将问题解答正确,往往是很困难的.但是,若一直这样解题,而不去思考其中所犯的错误和为什么会犯这样的错误,就会养成一种不好的习惯,慢慢地再想去提高就变得很困难.因此,在解答完题目之后,要对自己所做的题目进行简单的回顾和评价,一定要检验所做的题目结果的正确性,对于解题过程,有精力的话要做一个简单总结,长此积累,必会总结出一套适合自己的、有效的解题方法.不要将完成解题当做是一种作业或者是完成任务,要树立一个高的学习目标.可是,在高中数学学习中,大多数学生真的只是将其看做成一种任务,对于所做的题目,做完之后也只是一知半解,没有完全理解其中的解题思路和掌握其中的解题思路.对于所犯的错误没有及时地总结.这些错误长时间持续下去势必会对学生的思考问题的方法路线造成严重的破坏,对学生解题能力的提高带来负面影响.所以,要让学生体会到错误方法的严重性和题后反思的重要性是十分重要的.

有一句古话叫做“万变不离其宗”,数学学习也是如此,数学知识纵横交错,解题的方法是多种多样的.在一次解题中所应用的解题思路达到了很不错的效果,但是,这样的解题思路和方法并不代表就是很正确的,可以应用到所有题目中.对每次做完题目后解题方法的总结和评价是很重要的.不能够在做完一套题目之后,就不再去管它了.要反思,要进一步反思,对其中的解题过程和解题方法进行总结性学习,争取达到举一反三的效果,努力地去总结其中的解题规律,掌握方法可以使学习收到事半功倍的效果,从而可以在更高的层次中如鱼得水,然后可以学到更加适合自己的有高度的知识,从而使自己的解题能力得到质的飞跃.这就是题后反思的重要性和意义.

3.如何做好题后反思

3.1培养学生形成反思意识

要想使学生养成良好的反思习惯,首先要先形成良好的反思意识,它是养成反思习惯的重要基础.数学是一门基础学科,它对学生今后的学习和工作有着重要的影响,大多数学生是可以意识到这一点的.所以,教学工作在一开始的时候就要将反思意识形成在学生的头脑中,然后就如何解题,如何选用解题方法、解体后如何进行反思等问题,一一向学生进行教授,逐渐使他们养成题后反思的好习惯.

对于学生在平时学习中不知道如何下手这个问题,我们可以向其介绍一下波利亚的解题四步法.通过任务驱动引导学生进行解题反思.比如有这样一道题目：已知等差数列的第6项是5,第3项和第8项的和是5,求该等差数列前9项之和.

第一步,熟读全题.搞清楚问题的目的是什么,是求该数列的前9项和,即搞清楚该数列的前n项和的求法；然后要寻找题中所给的解题的条件.已知中有a,a+a,n等于9,求S.有两个公式：（1）S等于n（a+a）/2；（2）S等于na+n（n-1）d,所以任务就是分析式子中的可用条件,选择一个正确的公式.

第二步,制订解题计划.要先对题目进行分析,要想求出S,就要先求出d或者a.要将解题思路搞清楚了.

第三步,完成计划.用a等于a+（n-1）d求出a和d.

第四步,对自己的解题进行检查和验算.首先要回顾一下自己的解题过程,把自己的解题过程和步骤整理一下,在回顾中我们不难发现记忆网络中的关键信息.然后对自己的解题结果进行检查和检验,确保一定的准确性.

当然,在解题中难免会出现一些错误和失误,怎样对待这些问题呢?首先要搞清楚出现这些问题的原因,往往是学生知识水平上的欠缺和解题能力上的不足.找到原因之后,然后对症下药,长期坚持下去解题能力一定会得到提高.

3.2题后反思习惯的养成

有效的教学方式和教学措施是养成该习惯的关键之处.当然,通过例题展示思维过程也是一种有效的教学方式,将知识的传授形成网状,最快速有效地将知识和方法传播出去.还可以组织学生练习相关特定的题目,解完题目之后再进行交流和反思体会交流,也要在问题结果的形成等各方面多进行交流和反思,从而逐步使学生养成独立思考和积极探究的好习惯.

4.结语

总而言之,对于数学题目的解答,要使学生掌握最有效的方法,要让他们知道这样做的道理和意义,这样才能让他们学的有兴趣和方向.教师要转变传统的教学观念,要起到良好的指导作用,使学生不论是解题还是学习都能够形成网状学习体系,从而使学生感受到学习的快乐和意义.