初中数学推理能力培养刍议

摘 要 初中数学推理能力是整个初中数学教学的一个重要环节,数学无时无处不体现思维,正如著名哲学家加里宁所说：“数学是思维的体操”.那么,如何通过数学教学去锻炼思维呢?这就要求我们在数学教学中有意识地去培养学生的推理论证能力.

关 键 词 初中数学 推理能力 数学教学 能力培养

一、教师要激发学生对数学的学习兴趣

兴趣是人们力求认识事物和探求知识的心理倾向,它能激发和引导人们在思想感情和意志上去探索各种事物的底蕴,直接影响一个人工作效力和智力的发挥.为了能更好地激发学生学习数学的兴趣,笔者从学生的实际出发,从情感育人、理实结合、激发兴趣等方面入手,做了一些有益的尝试,取得了令人满意的效果.

1.推理论证的重要性

在小学阶段学数学,由于自身的认知结构和年龄限制,采取观察、测量、实验等方法,到了初中学习数学光有观察是不够的,因为从观察得到的认识是初步的,往往不全面、不深入.例如：我们在小学数学里观察过一些三角形三个内角的和,得到“三角形的三个内角的和等于180°”的结论,那么是不是所有的三角形都是这样呢?为什么每个三角形三个角的和就必然是180°呢?只用观察的方法就不够了,而要在观察的基础上,一步一步有理有据地说明理由,这就是推理,从而说明了推理的重要性.只有经过推理才能使我们从观察试验得到的知识更全面、更深入,而且还可以进一步得到新的知识.

2.教师要讲究授课技巧,激发学生兴趣.

数学是一门非常严谨而又逻辑性十分强的学科,然而它又是丰富多彩、生动形象的学科.教学中除应注重其严谨性,掌握比较详实的数学史料外,同时还要把握教材内容和学生心理特点,将数学史料适时溶于教学中,用生动的事例及故事激发学生学习兴趣.

3.教师要理论联系实际,注重直观教学.

数学多为抽象、枯燥的数字符号,学生学起来感觉无味,这也会影响学生的学习兴趣.因而在教学中,教师应该尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题.教学中要放手引导学生高度参与教学活动,让他们“够一够”后能品尝到撷取知识“果实”的乐趣和获得成功的愉快,通过多提问、板演、讨论等多种方法向学生提供体验这种愉快心情的机会.

二、教师要注重师生交流,强调情感育人

如果教师不注意与学生的感情交流,动不动就批评、指责,会导致他们对数学学习的彻底绝望,那怎样才能增进师生的感情交流呢?笔者认为,应着力做好两个方面的工作：一是交心.在教学中应该热爱自己的学生,用爱心去教化他们,缩短师生间的距离,让学生感到你是他们的朋友.教学中注意“轻、亲、清”,即轻松愉快、感情亲近、条理清晰,使学生感到轻松愉快,感情亲切等,使师生感情进一步融洽.二是引领.良好的师生关系是一堂课的关键,一位学生喜欢教师走进课堂,课堂气氛就会活跃愉快,这就有利于学生获得最大限度的进步和发展,师生之间的友谊就会发生教学的积极反馈.反之则形成教学的消极反馈,降低效果.

三、教师要注意推理论证能力培养的阶段性

推理论证能力的培养,不是一天、两天就能办到的,是一个长期的过程,因而在数学教学中,特别在几何教学中应注意培养的阶段性（因为几何体现推理论证比较明显）.如第一阶段只要求学生回答是不是,而不要求说明道理；第二阶段只回答一个根据的问题（根据某个公理或定理）；第三阶段要求学生先用文字语言叙述推理过程,再对照翻译成使用符号推理的格式；第四阶段要求学生会进行一两步推理,会写出简单命题的已知和求证；第五阶段对学生进行证明的正规训练.只有这样才能逐步地培养学生的推理论证能力.

四、教师要注意所学知识的比较和归纳

因为推理过程就是一个论证过程,它必须要有理论依据,而数学推理论证的依据是已知条件和学生已学过的定义、定理、公理等.这就要求学生在学习过程中善于总结和归纳,如果学生不归纳总结,学生所学的知识是松散的、零碎的,没有形成网络化,这就给推理论证带来了一定的困难.在平时的教学中,每学一节、一章,笔者都让学生前后联系,分门别类进行归纳、总结和比较.另外,对于一些证明方法,要求学生进行归纳、总结.例如：证两条线段相等,证两条直线平行,证两角相等,证两线垂直有哪些方法等等.

五、在教学中启发学生积极思考,充分调动学生的主观能动性

教师在教学中的作用是传授知识、解除疑惑.教师在教学中应与学生平等相处,关爱学生,和学生打成一片.这样学生才敢亲近你,把他学习中的不足与不懂告诉你,你才能及时了解学生对知识的掌握情况,这样,教师才能做到及时解决学生学习中的困惑.在证明题的教学中,笔者不仅教会学生某道题或某类题的证明,更是注重培养学生的推理论证能力,一个题目写出后,先要求学生思考几分钟,这样就这几分钟,成绩好的学生,可能将问题从整体解决,中等学生,对问题某一部分有一基本了解,起码对某一问题有一些建设性的认识,基础较差的学生,尽管没有形成什么有价值的认识,但至少精力集中,对问题的信息认识比较完全.长此以往,学生的推理论证能力得到了锻炼和提高.

六、教师要注意教师的示范性

在培养学生的推理论证方面,注意教师的示范性,具体表现在：讲证明题时,教师一方面要告诉学生如何去分析,要求学生先看结论,再看条件,这样在实际做题时,就能快速抓住要害.例如：求证有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等,在具体证明时,学生往往先看条件,后看结论,导致审题不清,错误地认为证明两个小的直角三角形全等,如果从后面结论入手,就不会出现上述错误,另外,教师在板书证明格式时要有条理性,这样有助于学生推理论证能力的形成.